이상기체방정식을 사용할 정도의 기체상태(부피가 아주 크다거나, 압력이 아주 작다거나)인데 그래도 맞지 않는 부분들이 많거나 이상 기체 방정식은 아주 제한적이기에 더 보편적으로 사용가능한, 기체와 상황에 따라 정리할 수 있는 비리얼 방정식이 있다고 배웠습니다.
근데 비리얼 방정식이 pVm=RT(1+B'p+C'p^2+....)이랑 pVm=RT(1+B/Vm+C/Vm^2+...)
이렇게 두 형태가 있는데 처음 식의 경우는 변화하는 p마다 조금씩 맞지 않는 값을 B', C'등의 virial 계수로 맞춰줘서 방정식을 만족하게 한 것이고 두 번째 식은 변화하는 Vm마다 맞지 않는 값을 B,C 등의 계수로 맞춰줘서 방정식을 만족하게 한 것이다. 이렇게 생각하면 되는걸까요? 

두 식이 어떤 방식으로 도출이 되는지를 잘 모르겠습니다.

그리고 첫 번째 식의 경우에는 B'p, C'p^2, .... 이런 식으로 전개가 되고, 두 번째 식의 경우에는 B/Vm, C/Vm^2, .... 이런 식으로 전개가 되는데 꼭 첫 번째 식의 경우에는 계수와 p^n의 곱으로 이루어지고, 두 번째 식의 경우에는 전 식과는 다르게 계수와 1/Vm^n의 곱으로 이루어지는데 그렇게 된 특별한 이유가 있을까요? 있다면 왜 그런가요?

부피가 커질 수록, 압력이 작아질수록 분자 간 반발이 작아져 방정식이 더 잘 만족하게 되는 것과 관련이 있는 건가요?