가압유동층의 수력학적 특성 및 압력 변동

박재현, 조성호, 한근희, 진경태, 손재익

한국 에너지 기술 연구소

Hydrodynamics and Pressure Fluctuations in Pressurized Fluidized Bed

Jaehyeon  Park, Sung-Ho Cho, Keun-Hee Han, Gyoung-Tae Jin, Jae-Ek Son

Energy and Environment Research Department, Korea Institute of Energy Research (KIER), 71-2, Jang-Dong, Yusung-Ku, Taejon, 305-343, Korea

1. 서론

산업공정에서 많이 이용되고 있는 유동층 반응기 내부의 수력학적 특성자료는 대형화 및 설계자료로서 매우 중요하다.  유동층 내에서의 수력학적 특성으로는 체류량, 최소 유동화 속도, 열 전달 특성, 물질전달 등과 무엇보다도 기포의 특성일 것이다.  기포의 특성은 기포의 크기, 모양, 상승속도, 합체 및 분쇄, 생성 등으로서 이러한 기포의 특성이 주변의 유체 흐름특성에 미치는 영향이 반응특성, 접촉 등에 직접적인 영향을 미치기 때문에 이것과 관련된 자료를 빠른 시간 내에 취득하는 것은 공정조업과 현재 조업상태를 monitoring할 수 있는 좋은 방법으로 제시되어야 할 것이다.

유동층 내부에서의 압력변화는 층 내부의 밀도변화와 기포의 상승시 기포 주위의 흐름에 따른 압력분포의 영향 때문이다[1]. 압력변화에 따른 신호를 해석함으로서 기포의 특성이나 유동층 내부의 현상을 해석할 수 있다면 빠른 시간 내에 내부의 수력학적 특성이나 유동층의 상태 등을 예측할 수 있다. 유동층 내부의 압력변동을 이용한 수력학적 특성에 대한 연구는 많이 있었다.  이것을 유동층 상태의 양호성, 기포크기분포, 기포의 평균크기, 기포의 상승속도, 단일 기포의 동력학적 압력분포, 유동층 높이, 확률 밀도 함수 등의 측정변수와 연결시키려는 노력이 지속되었으나 아직 더 많은 연구가 진행되어야 할 것이다.

최근 들어 가압 상태의 유동층을 이용한 공정이 많이 사용되고 있는데, 예를 들어 고온건식 탈황장치, 석탄 가스화 복합발전, FCC(Fluid Catalytic Cracking), 가압유동층 복합발전 등이다[2].  본 연구에서는 가압상태에서 유동층 내부 수력학적 특성을 측정하고, 압력변동으로부터 이와 관련된 변수를 도출하였다.

2. 이론

일반적으로, 변환은 문제를 분석하여 푸는데 종종 간단한 방법을 제공하며 이 중의 하나인 Fourier 변환은 선형계, 확률 이론, 그리고 신호 분석(signal analysis)과 같은 분야에서 사용되는 중요한 해석 방법이다. 예를 들면 확률에서 random 변수의 특성 함수는 random 변수의 확률 밀도 함수의 Fourier 변환으로 정의되며, boundary-value 문제에서 편미분방정식들의 답은 Fourier 변환에 의하여 구해진다.

Fourier 변환의 가장 잘 알려진 응용 분야는 □linear time-variant systems"의 분석이다. Fourier 변환은 여러 주기를 갖는 신호가 합쳐져서 임의의 신호를 각각의 진동수와 진폭으로 분리해낼 수 있다.

수학적으로 Fourier 변환 S(f)는 sinusoids의 합으로 분해되는 파동함수 s(t)와 다음과 같은 관계를 갖는다.

[eqn: S(f)= INT _{ - INF }^{ INF } s(t) { e}^{ -i2 pi ft}dt]

()

여기서 f는 진동수, t는 시간이며, i = [eqn: SQRT { -1}] 이다.

본 연구에서는 n의 길이를 갖는 list ar의 Fourier 변환 bs를 다음과 같이 정의하였다[3].

[eqn: { b}_{s } = { 1} over { SQRT {n } } SUM from { { r}=1} to n { a}_{r } { e}^{ 2 pi i (r-1)(s-1)/n}]

(2)

이 때 결과 list의 첫 번째 값은 zero frequency항이 나타난다.

계산에 사용된 FFT subroutine과 main program은 C language로 작성되었으며, Compiler로는 Borland C++를 사용하였다.

3. 실험

실험에 사용된 상온 가압유동층 장치는 압력 5 kg/cm2이하에서 운전하여 가압유동층 내에서의 유동화속도와 압력 변화에 따른 층물질의 유동특성과 층의 압력변화특성 등을 고찰하고자 하였다.

실험장치는 층물질의 유동특성과 압력변화특성 등을 볼 수 있는 주탑(main tower)과 비산되는 고체의 포집을 위한 사이클론과 소음기, 가압상태에서 고체공급과 배출특성을 고찰하기 위하여 층물질의 공급 및 배출을 위한 screw feeder,  유동화공기 정량공급 부분, 그리고 압력변화특성을 AD/DA 컨버터를 이용하여 데이터를 저장하는 부분으로 구성되어 있다.

공기압축기로부터 가압공기가 도출되면 압력조정계(line regulator)를 거쳐 일정한 공기압으로 유지하면서 일정한 유량의 공기를 유량계에서 조절한다. 이때 사이클론 후단에 설치된 또 하나의 압력조정계를 이용하여 주탑의 압력을 원하는 압력으로 유지시킨다. 이렇게 일정압력과 일정유량으로 계측된 공기는 공기상자로 유입되어 공기분배기를 거쳐 고르게 분배되어 유동층으로 유입되고 이 공기는 층의 층물질을 유동화시킨다. 이때 설치된 압력탭을 통하여 압력 변환기(transducer)에 층의 압력이 미치고 이 데이터를 컴퓨터로 받아 처리한다.

상온 실험장치중 주탑 부분은 직경 0.1m, 높이 3.6m로 재질은 압력을 고려하여 SUS304, sch. No. 40 을 택하였다. 이것은 층과 freeboard로 구분할 수 있으며 층은 높이 1.2m으로 층높이 및 압력변화를 고찰하기 위하여 압력측정점이 공기분배기로부터 0.05m부터 0.22m간격으로 6개가 설치되어 있고 층물질 공급부가 있다. 또 층에는 층의 유동상태 등을 볼 수 있도록 층의 전 길이(약 1m)에 걸쳐 양쪽에 투시창(sight glass)을 설치하였다. 한편 freeboard에는 높이 0.55m 간격으로 압력측정점이 4개가 있고, 공기의 배출구는 공기분배기로부터 3.45m 위에 두었다.

사이클론의 설계기준은 일반적인 기-고 분리기술에서 적용하는 사이클론 설계 방식에 준하여 설계하고 설치하였다. 계산된 cyclone의 직경은 10cm이고 직경이외의 다른 부분의 크기는 일반적인 사이클론의 설계치에 따라 결정되었다.

계산에 의해 층의 유동화속도를 선택하면 공기분배기의 개구비는 4.0%가 되고, orifice의 직경은 1.5mm로 하여, orifice수는 178개로 제작하였다. 분배기 위에는 50 mesh screen을 깔아 입자가 분배기 밑으로 내려가지 못하게 하였다.

본 실험에서는 주탑의 압력이 실험조건에 따라 다르므로 압력변화에 따른 유량변화값을 보정하기 위하여 실험 전에 보정 실험을 실시하였다. 보정실험은 주탑의 전단에 일정한 유량과 압력을 공급하기 위하여 압력조절 밸브와 실제실험에 사용될  로타미터(0-500 l/min)를 설치하고, 주탑의 후단에는 주탑내의 압력을 조절할 수 있는 압력조절밸브와 유량 보정용 mass flowmeter(OVAL 0-200 liter/min)를 설치하였다. 유량 보정은 주탑의 후단에 설치되어 있는 압력조절 밸브를 이용하여 주탑내의 압력(1-3 atm)을 설정한 후 flowmeter를 사용하여 유량을 변화시키면서 보정값을 구하였다.

실험에 사용된 유동화 공기는 압축공기를 사용하였으며, 유동물질은 평균입경 0.66 mm ,비중 2,600 kg/m3인 모래를 사용하였다. 최소유동화속도는 유동물질인 모래 5 kg을 주탑에 넣은 후  로타미터를 사용하여 유속을 증가시키면서 층내의 압력강하를 측정하여 결정하였다.

압력변화특성을 측정에 사용된 변환기(transducer)는 미국의 Validyne (model P24)사 제품으로 최대 3200 psig 고압조건에서 응답속도가 1 kHz로, 조업조건에서 압력변동 신호는 sampling time을 0.01 및 0.001sec로 1024개를 AD/DA 컨버터(real time devices, inc.; rtdlinx driver board)를 사용하여 컴퓨터에 저장한 후 FFT를 계산하였다.

4. 결과 및 고찰

압력을 1 atm에서 3 atm까지 증가시켰을 경우의 실험과 이론식으로부터 최소 유동화 속도를 구하였다. 실험 데이터로부터 구한 최소 유동화 속도는 1 atm의 경우 37 cm/s, 2 atm일 때 32 cm/s, 그리고 3 atm에서 30 cm/s로 압력이 증가함에 따라 작아지는 경향을 보였으며 계산에 의하여 얻어진 값과 거의 일치하였다.

유동층내의 압력 변화를 Fourier 변환하여 얻어진 스펙트럼을 이용하여 기포 및 층내부의 수력학적 특성을 밝혀낼 수 있었다. 이러한 특성들은 스펙트럼에서의 피크의 진동수와 진폭에 영향을 미친다. 스펙트럼내의 피크는 유동층내 파동의 주기와 관련이 있으며, 기포의 생성/통과와 입자의 움직임은 횟수 정도가 진폭으로 나타난다.

압력 변화에 따른 유동층내의 수력학적 특성을 규명하기 위하여 그림 1에 3개의 유동층내 압력(1, 2. 3 atm)에 따른 특성 변화를 나타냈다. 압력이 증가함에 따라 피크의 진동수가 증가함이 보인다. 이것은 압력이 증가함에 따라 유동층내 작은 기포들이 주로 생성되었기 때문으로 보여진다. 이때 흐름 속도는 15 Nm3/hr로 고정되었다.

그림 2에 압력이 1 atm로 고정되었을 경우 흐름 속도의 변화에 따른 유동층내 수력학적 특성을 알아보기 위하여 진동수에 따른 Fourier 변환을 나타내었다. 실험 조건은 전과 동일하며 흐름 속도는 57 cm/s에서 95 cm/s까지 변화시켰다. 기체속도는 절대 압력 범위에 큰 영향을 주지 않음을 알 수 있었다.  흐름 속도가 증가함에 따라 피크가 나타나는 영역은 100에서 130Hz까지이고 진동수값이 커지는 경향을 보였다. 이는 기포의 생성이 영향을 미치는 것으로 해석될 수 있다.

Figure 1. 압력 변화에 대한 Fourier transform의 변화

Figure 2. 유체 속도의 변화에 대한 Fourier transform의 변화

5. 참고 문헌

1. Lirag, R. C. and H. Littman, "Statistical Study of the Pressure Fluctuations

in a Fluidized Beds," AIChE Symp. Ser., 67(116), 11-22 (1971).

2. M. Alvarez Cuenca and E. J. Anthony, "Pressurized Fluidized Bed

Combustion,", Blackie Academic & Professional, (1995).

3. Wolfram, Stephen, "Mathematica: A System for Doing Mathematics by

Computer," Addison Wesley, (1991).