국부평형모델에 의한 압력균일화단계의 해석

서성섭, 신흥수, 황유석, 조순행*

홍익대학교 화학공학과

한국에너지기술연구소*

Analysis of Pressure Equalization Step by Local Equilibrium Model

S.-S. Suh, H.S Shin, Y.S. Hwang, S.H. Cho*

Department of Chemical Engineering, Hong-ik University

Korea Institute of Energy Research*

서 론

Polybed PSA 공정에서 분리효율을 높이는데 기여하는 주된 원인 중 하나가 감압과정에서 빠져나오는 기체 속에 섞여 있는 수소가 폐가스로 되어 나가는 것을 줄여주기 때문이다. 고압의 탑이 감압될 때에 흡착질들의 탈착이 일어나는데 흡착제 안에 많이 흡착되어 있던 강한 흡착질의 탈착이 가장 많이 일어나므로 기상에는 강한 흡착질의 조성이 상대적으로 커지게 된다. 그러나 약한 흡착질인 수소도 함께 탈착이 일어나며 열려진 탑 출구로 밀려나가는 기체에 다량의 수소가 포함되어 나가게 되는 것이다.  이러한 수소의 손실은 감압되는 탑과 압력이 높아져야 하는 탑을 연결시켜 주는 압력균일화(PE) 단계의 도입으로 줄여줄 수가 있다. 높은 압력의 탑에서 압력이 떨어지면서 나오는 기체가 밖으로 방출되지 않고 시스템 내부에서 순환되어지는 것이므로 자연히 공정 전체에 대한 회수율이 높아지게 되고 가압에 필요한 동력에너지도 절감이 된다.

본 연구에서는 PE단계가 진행된후 압력의 근사값을 간편하게 유추할수 있는 방법으로 국부평형이론을 사용하였다. 자세한 물질전달모델을 사용하여서 구할 수도 있지만 많은 노력을 들여서 엄청난 계산의 양을 필요로 하며, 단순한 국부평형모델이 PSA공정에서 조업조건의 영향과 분리결과의 한계선 등을 손쉽게 일차적으로 제시해 주는 잇점이 있음이 밝혀져 있다[1,2]. 따라서 국부평형모델에서 얻어지는 PE의 압력이 보다 정확한 모델에 의한 공정해석시 기본적인 지침이 될 수 있을 것이다.

공정모사

압력균일화 단계를 이용할 수 있는 가장 간단한 연속 공정은 두 개의 흡착탑을 사용하는 경우로 Fig.1a에 보여지고 있다(공정1). 그러나 여기서는 압력균일화 후의 후반부 가압과정이 원료기체로 행해져야 하는 단점이 있다. 압력균일화는 없지만  Fig.1b에서처럼 고압생성물로 가압을 하는 경우에도 기본적인 Skarstrom 사이클 보다 효율이 높다는 것이 알려져 있다(공정2). Fig.1b 공정의 장점을 유지하면서 압력균일화단계를 도입하기 위해서는 최소한 3개 이상의 흡착탑이 필요해진다. 이것이 polybed system으로 향해가는 출발점이라 볼 수 있다. 흡착탑 3개에서 압력균일화단계, 고압생성물에 의한 가압단계, 세정단계를 모두 포함하는 사이클이 Fig.1c에 보여진다(공정3).

이러한 공정을 모사하려면 압력균일화 도중에 시간에 따라서 압력이 어떻게 변해가는지 고려되어야 하며 압력단계 끝에서의 압력인 중간압력,PEP,을 필수적으로 알아야 한다. 평형모델에서 등온흡착식이 선형인 경우에는 압력균일화가 시작되기 전에 연결되어지는 두탑의 고압과 저압의 평균값이 압력균일화 끝의 PEP로 나타나게 된다. 왜냐하면 선형등온흡착에서는 흡착탑 압력이 변함에 따라 들어오거나 나오는 기체의 양이 어느 압력의 영역에서나 똑같기 때문이다.

그러나 비선형등온흡착을 하는 경우에는 고압부분에서의 압력변화보다 저압부분에서의 압력변화로 인하여 흡착되거나 탈착되는 기체의 양이 많으므로 고압과 저압을 단순히 산술평균해서 PEP으로 간주할 수 없다. 감압되는 과정에서 강한흡착질의 탈착으로 인한 characteristics 값들의 변화를 구하는 것으로부터 계산을 시작하였다. 전체 사이클에 대한 각 성분의 회수율은 Fig.2의 흐름도를 참조로 하여 구하였다. Fig.2에는 한 개의 흡착탑에서 들어오고 나가는 기체의 흐름과 탑 안에서 강한 흡착질의 위치가 이동하는 모습을 나타내었다. 흡착물성치는 molecular sieve 5A에 대한 이산화탄소,메탄,수소의 등온흡착데이터를 이용하였다[3].

결과 및 고찰

메탄/수소 혼합물이 원료로 사용될 때 압력균일화단계 끝의 압력인 PEP가 어떻게 나타나는지를 Fig.3에 보여 주었다. 조업압력비가 증가할수록 PEP도 지속적으로 증가하였다. 흡착등온식이 선형인 경우라면 PEP는 고압과 저압의 평균값이 될 것이다. 그러나 여기서는 비선형흡착등온식이 사용되어져 PEP가 그 평균값보다 다소 작게 나타났다. 이는 Langmuir isotherm과 같은 비선형등온흡착에서, 같은 압력변화에서, 고압에서 압력이 떨어질 때 탈착하여 발생하는 기체가 저압에서 압력이 올라갈 때 흡착하는 기체의 양보다 적기 때문이다. 따라서 두 기체의 양이 같아지기 위해서는 PEP가 아래쪽으로 이동하게 되는 것이다.

PEP와 압력비 사이 관계가 선형에서 크게 벗어나지 않았으나 원료기체 속에 강한 흡착성분인 메탄의 조성,yf,이 줄어들수록 더욱 선형에 가까워졌다. yf가 줄어든다는 것은 희박시스템에 접근하여 흡착이 선형에 가까워지므로 나타나는 결과이다. yf가 0.01 정도에 이르면 PEP가 고압과 저압의 평균값과 거의 일치하는 것으로 관찰되어지므로 본 연구에서 사용한 수학적인 방법이 타당함을 확인할 수 있다.

수소의 회수율이 압력에 따라 변하는 경향이 Fig.4에 나타나 있다. 압력이 10근처까지는 압력증가에 따라 회수율도 급격히 증가하였지만 압력이 그 이상이 되면 압력증가가 회수율 증가에 큰 도움이 되지 못하였다. 압력비를 높이는데 들어가는 에너지를 고려한다면 경제성을 최대로 하는 적절한 압력이 존재할 것이다. 한편 원료기체 조성 yf가 늘어나면 회수율이 줄어드는 것이 보여지는데 공정3을 압력균일화를 사용하지 않는 공정2와 비교하면, 압력이 높아질수록 공정3이 공정2보다 더욱 우월해진다. 이것은 압력이 높아질수록 감압단계에서 손실되는 수소의 양이 많아지므로 이중의 일부를 압력균일화단계를 통하여 시스템내부로 순환시켜주는 효과가 커지는데 기인한다.

Fig.5는 압력균일화단계에 이어지는 최종감압단계와 세정단계에서 나오는 저압기체 속의 메탄농축도를 살펴 본 것이다. 압력이 높아질수록 메탄의 농도가 증가하는 정도가 수소회수율의 증가하는 정도보다 더 크게 나타났다. 또한 공정3과 공정2의 차이가 수소회수율에서 보다 더 뚜렷이 나타났다. 이는 감압단계에서 빠져나오는 기체 속에 약한 흡착성분보다 강한흡착성분이 더 많이 탈착되어 나오기 때문이다. 따라서 강한 흡착성분을 회수하고자 하는 공정에서 압력균일화가 더 중요할 것이라 추정된다. 그러나 압력균일화로 효율을 높여주는 polybed system이 아직까지는 약한 흡착성분을 회수하는 공정에 주로 사용되고 있다. Polybed system의 적용범위를 앞으로 더욱 넓혀갈 수 있으리라 사료된다.

Fig.6에 보여지는 이산화탄소/수소 시스템에 대한 결과에서는 이산화탄소가 메탄보다 흡착의 비선형이 더 크기 때문에 PEP가 고압과 저압의 평균값보다 더욱 작게 나타났다. yf가 작아질수록 선형시스템의 특성에 근접해 가는 것은 메탄의 경우와 마찬가지로 보여졌다. 강흡착질의 농도가 희박한 경우가 아니면, 같은 원료조성에서 수소의 회수율이 메탄이 함유된 경우보다 이산화탄소가 함유된 경우에 더 작게 나타나기도 하였다. 이산화탄소가 메탄보다 흡착성능이 훨씬 더 큼에도 불구하고 탈착시켜 재생시키는 것이 상대적으로 어렵기 때문이다.

참고문헌

1. S.-S. Suh and P.C. Wankat, AIChE. 35(3), 523(1989)

2. S.-S. Suh, K.-H. Moon, Y.-M. Kim, B.-K. Na, and H.-K. Song, Fifth

International Conf. on Fundamentals of Adsorption (1995)

3. Y.D. Chen, J.A. Ritter and R.T. Yang, Chem. Eng. Sci., 5(9), 2877(1990)

BED1    BD   PG   ER   RF   FD   ED

BED2    RF   FD   ED   BD   PG   ER

(a) Process 1 : EQ

BED1    FD   FD   FD   BD   PG   RP

BED2    BD   PG   RP   FD   FD   FD

(b) Process 2 : RP

BED1    FD  FD  FD  FD  ED  BD  PG  ER  RP

BED2    PG  ER  RP  FD  FD  FD  FD  ED  BD

BED3    FD  ED  BD  PG  ER  RP  FD  FD  FD

(c) Process 3 : EQ and RP Step designations

FD : high-pressure feeding

PG : low-pressure purge with product

RF : repressurization with feed

RP : repressurization with product

ED : pressure equalization - depressurization

ER : pressure equalization - repressurization

EQ : pressure equalization - ED / ER

Fig.1. PSA cycles with pressure equalization and/or repressurization with product

Fig.2. Characteristics diagram for process3