Exergy 해석에 의한 초저온 공기분리공정의 평가

용평순, 문흥만, 손무룡, 이성철*

대성산소(주) 초저온연구소, 한양대학교 화학공학과*

Evaluation of Cryogenic Air Separation Process by Exergy Analysis

Pyeong Soon Yong, Hung Man Moon, Moo Ryong Son, Sung Chul Yi*

Daesung Cryogenic Research Institute,

Dept. of Chem. Eng., Univ. of Hanyang*

서론

화학플랜트를 최소의 비용으로 제작하고 최소의 비용으로 운전하여 소정의 생산품이 생산되도록 설계하는 것은 모든 화학플랜트 설계자의 희망이자 목표이다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 장치비용을 고려한 공정해석, 평가에 관한 적절한 방법이 도입되어야 할 것이다. 화학공정 해석의 방법으로 온도와 열량과의 관계로 해석하는 방법이 시도되고 있으나 온도와 압력이 동시에 변화하는 공정의 해석에는 한계가 있다. 한편 실제 화학공정에는 열에너지뿐만 아니라 기계적 에너지, 전기적 에너지 등의 여러 형태의 에너지가 복합되어 있고 에너지의 가치도 서로 다르기 때문에 이들 여러 형태의 에너지를 고려하여 공정을 해석하고 평가하는 작업은 에너지 절감을 위한 중요한 연구대상이 되고 있다.1),2 이러한 이유로 exergy에 의한 화학공정해석은 공정해석에 대한 유용한 방법을 제시하고 있다.3),4)

Exergy는 물질중의 이용 가능한 에너지의 개념으로 정의되어, 그 구체적인 표현은 무한대의 열용량을 갖고 있는 환경(상온, 대기압) 하에서 일정량의 물질로부터 원리적으로 얻을 수 있는 에너지의 최대량(열기관), 혹은 일정량의 물질로부터 열을 제거하는데 소요되는 에너지의 최소량(냉동기)을 의미한다.  열역학 제1법칙으로 표현되는 □energy□가 에너지의 양을 표현하는 것에 비해 제2법칙에 의한  □exergy'는 에너지의 질을 표현하기 때문에 화학공정에 대해 exergy 해석을 실시하면 공정에 사용되는 유효에너지에 대한 정보를 얻을 수 있다.

본 연구는 보다 효율 좋은 초저온 공기분리플랜트의 설계를 위해 질소전용 플랜트의 서로 다른 두 가지 방식１한랭발생을 위해 팽창터빈을 사용하는 방식과 액체질소를 사용하는 방식１을 모델로 삼아 exergy 해석을 실시하였다. Exergy

해석을 통하여 각각의 공정에 대한 열역학적 효율과 exergy의 흐름을 파악하였으며 exergy의 소비분포를 통하여 공정을 구성하는 기기의 작동효율을 비교할 수 있었다. 그리고 실제 가동중인 플랜트의 설계데이터와 운전데이터를 근거로 exergy해석을 실시하여 결과를 비교하였다.

Exergy의 기본 관계식

환경상태를 아래첨자 □0□으로 표기할 때, 정상상태로 흐르는 계(system)가 가역적인 상태에서  n kmol의 물질량으로 단위시간

당 행하는 ideal work는 다음과 같이 표현된다.

[eqn: -W_ideal`=`(H_1 -T_0 S_1`+`n u_1^2 /2`+nZ_1 g)`-``(H_2 -T_0 S_2`+`n u_2^2 /2`+nZ_2 g)]  (1)

이때 ideal work의 크기는 유체의 출구가 환경과 동일한 H2=H0, S2=S0, u2=0, Z2=Z0상태에서 최고가 되고, 이 최고의 ideal work를 exergy라고 한다. 즉 정상흐름계에서 임의 상태의 exergy(E)는 ideal work와 같으며 위치에너지와 운동에너지가 무시할 만큼 작은 경우에 exergy는 식(2)와 같이 표현된다.

[eqn: E`=` -W_ideal`= (H-`H_0`)`-`T_0 (`S -`S_0`)]                               (2)

그리고 상태1에서 상태2로 변화할 때 exergy 변화량 □E는 식(3)과 같으며

[eqn: TRIANGLE E`=`E_2`-`E_1`]                                                      (3)

열출입 Q가 있는 계의 exergy 손실량 EL은 식(4)로 계산된다.

[eqn: E_L``=`T_o` TRIANGLE S`-`Q``]                                                    (4)

식(2)∼(4)를 화학공정해석에 적용하면 공정 각 부분의 exergy 흐름과 소비를 파악할 수 있고 단위 기기별로 exergy 손실량이 계산된다. 그리고 초저온 공기분리 공정과 같은 저온공정에서의 열역학적 효율(□)은 식(5)로부터 얻을 수 있다.5)

[eqn: eta``(`work````required``)``=` {`-W_ideal} over {`-W_ideal`+ SMALLSUM E_L }```]                                (5)

그리고 전체공정에 공급된 exergy 총량은 product의 exergy량에 단위 기기별로 소비된 exergy량의 합과 같다.

사례적용

본 연구의 적용은 질소생산량 1600 Nm3/h의 초저온 공기분리공정으로 그림 2, 그림 3과 같다. 주요 공정구성 요소로는 압축기와 주 열교환기, 액체공기 열교환기, 증류탑, 응축기, 분리기, 팽창밸브가 있고 그림 2의 공정에는 한랭발생원으로 팽창터빈이 사용되고 있으나 그림 3의 공정에는 액체질소를 외부에서 공급하여 사용하고 있다. 즉 앞의 공정은 장치비가 많은 대신 운전비가 적게드는 공정이고, 후자는 장치가 간단한 대신 액체질소를 계속 공급해야 하기 때문에 운전비의 부담이 있다. 이 두 공정을 열역학적 관점에서 비교하기 위하여 먼저 공정계산을 실시하였다. 이때 사용한 공정조건은 다음과 같다(표 1).

그리고 이때 사용된 물성계산식으로는 증류계산에 일반적으로 많이 사용되는 MESH법을 사용하여 각 단별로  Material balance, Equilibrium equation, 몰분율의 Summation equation, Heat balance등을 계산했다.  순성분의 엔탈피 계산에는 액체의 경우 식(6)을, 기체의 경우는 식(7)을 사용했으며 혼합엔탈피 계산은

표 1.  공정계산 조건

	질소전용플랜트 비교		실제공정 비교
	팽창터빈 이용	액체질소 이용	Design	실제 운전
원료공기량[Nm3/h]	3,730	3,600	3,600	3,800
생산량[Nm3/h]	1,600		1,550	1,551
제품 압력[kg/cm2g]	5.5		5.4	5.2
증류탑이론단수	44		44
순도	O2 < 3ppm		O2 < 3ppm
증류탑압력[kg/cm2g]	5.8		5.7

mixing 엔탈피 □hm을 고려하여 식(8)을 이용하여 계산하였다.

[eqn: h_l,i`=`a`+`bT`+`cT^2`+`dT^3`+`eT^4`]                                     (6)

[eqn: -{□H′over RT}`=`{1 over V}{(B-T`{d` B} over {d`T})}`+`1 over V^2`{(C`-`1over2`T`dC over dT`)}]                  (7)

[eqn: h_mix=x_1`h_1`+x_2`h_2`+x_3`h_3`+ TRIANGLE h_m```]                                        (8)

엔트로피의 경우 순성분 엔트로피는 L'Air Liquide사의 엔트로피 Table5)를 이용하여 액체의 경우는 온도의 함수로 이루어진 식(9)를 사용하였으며, 또한 기상의 경우는 식(10)을 이용하였다. 혼합 엔트로피는 식(11)을 사용하였다.

[eqn: S_i`=`a`+`b T`+`c T^2`+`d T^3`+`e T^4`]                                      (9)

[eqn: S`=`a`+`b over T`+`c over T^2`+`d over T^3`+`e over T^4`]                                     (10)

[eqn: S_m`=` SUM from i`x_i`S_i`+ {TRIANGLE H_m} over T`-R(x_1`lnx_1` gamma _1`+x_2`lnx_2` gamma _2`+x_3`lnx_3` gamma _3`)````]         (11)

상평형 계산에는 fugacity 계수의 계산의 경우 제2, 제3 Virial 계수가 포함된 식(12),식(13)을 사용하였다.

[eqn: ln PHI _i`=`2B over V`+`3over2`C over V^2``-`lnZ```]                                       (12)

[eqn: ln hat PHI _i`=`2 over V`sum from k y_k`B_ki``+`3over2`1overV^2`sum from k sum from l y_k`y_l`C_kli`-`lnZ```]                   (13)

액체의 경우는 Van Laar의 활동도 계수식을 사용하였다.

결과

질소생산용 초저온 공기분리공정의 exergy해석 결과는 표 2와 같다. 이 계산에서 exergy의 값이 0이 되는 환경기준은 1기압, 20℃로 하였고 실제공정에서는 공기중의 CO2와 수분을 제거하기 위해 압축기 후단에 흡착탑이 존재하나 여기서는 생략하였다. 이 결과에서 알 수 있듯이 같은 양의 질소를, 같은 순도로 생산하는

표 2. 각 공정에 대한 exergy 해석 결과

	질소전용플랜트 비교		실제공정 비교
	팽창터빈 이용	액체질소 이용	Design	실제 운전
열역학적효율 □(%)	33.4	44.9	33.4	28.1
-Wideal [kcal/h]	-86,226	-133,805	-90,492	-86,815
Exergy loss[kcal/h]
압축기 증류탑 주열교환기 액체공기열교환기 팽창터빈 총량	-110,419 -13,751 -39,610 -2,837 -5,273 -171,890	-111,473 -20,468 -28,942 -2,690 - -163,573	105,091 7,540 48,886 2,547 16165 -180,229	-115,298 -12,126 -69,435 -2,743 -22,402 -222,004
압축기 일량 Ws[kcal/h]	-295,833	-290,424	-281,557	-309,375

공정이라도 팽창터빈을 한랭원으로 사용하는 공정과 액체질소를 한랭원으로 사용하는 공정과는 공정효율에서 차이가 나고 있으며, 또한 각 기기별 exergy 손실량에도 차이를 보이고 있음을 알 수 있었다. 이와 같이 화학공정에서의 효율은 공정구성이나 공정조건에 따라서 변화할 수 있으므로 생산제품의 상태에 초점을 맞춘다면 여러 가지 공정 중에서 가장 열역학적 효율이 높은 공정을 선택하는 것이 바람직할 것이다. 물론 한랭원으로 액체질소를 사용하는 공정은 외부에서 액체질소를 계속 공급하는 문제가 있으나 이는 공정 효율과 장치비, 액체질소의 공급가에 사용자의 편의성 등을 종합적으로 고려하여 판단할 문제가 되겠다. 한편 이러한 해석기법을 실제가동중인 플랜트에 적용한 결과, 설계효율과 운전효율에 다소 차이를 보이고 있으며, 이것은 실제운전에서는 효율을 저하시키는 여러 요인이 복합적으로 작용하여 생긴 것으로 파악된다. 이와 같은 이유로 설계자는 적절한 안전율을 고려하여 설계에 임해야 할 것이다. 그리고 exergy해석 결과가 공정개선을 위해 사용되기 위해서는 기기별 exergy loss 중에서 이용 가능한 부분을 찾아내어 최대한으로 손실을 줄이는 노력이 필요하며 경제성과 연계된 해석방법의 도입이 필요할 것이다.

참고문헌

1. 문흥만,박두선,손무룡, 화학공업과 기술,15(3),211-217(1997)

2. B.Linhoff, J. Energy Resources Technology, 111, 137-147(1989)

3. Kotas,T.J.,Chem.Eng.Res.Des.64,212-229(1986)

4. H,Hayashi and K.Kojima,Ind.Eng.Chem.Res., 33,1631-1635(1994)

5. Perry,R.H.,"Perry's Chemical Engineers Handbook",Mcgraw Hill(1986)

6. L'air Liquide,"Gas Encyclopaedia",Elsevier(1976)