가압기포탑에서 기체체류량과 액상 부피물질전달계수

김기인, 조용준, 우광재, 강 용, 김상돈*

충남대학교 화학공학과

한국과학기술원 화학공학과*

Gas Hold up and Liquid-phase Volumetric Mass Transfer Coefficient

in Pressurized Bubble Columns

K.I. Kim, Y.J. Cho, K.J. Woo, Y. Kang and S.D. Kim*

Department of Chemical Engineering,

Chungnam National University, Taejon 305-764

*Department of Chemical Engineering, KAIST, Taejon 305-701

서 론

기포탑은 연속상인 액상에 기포가 분산상으로 존재하는 계로 상들간의 접촉현상이 우수하고, 연속조작이 용이하며 유지보수가 적고 조작변수가 적다는 등의 장점을 가지고 있기 때문에 반응기로서 많은 공정에 광범위하게 이용되고 있다. 기포탑은 지금까지 많이 사용되었고 폭넓게 연구되었지만 기포탑의 정확한 설계나 Scale-up은 여전히 매우 어려운 과제로 남아있으며, 특히 기체체류량, 계면적, 물질전달계수같은 중요한 인자는 정확하게 예측되어지지 못하고 있다.  더구나 대부분의 산업적인 기포탑은 고온·가압의 조건에서 운전되어지고 있는데 대부분의 연구는 상온·상압에서 이루어지고 있는 것이 실정이다. 최근들어 가압상태 또는 가압·고온상태의 연구가 이루어지고 있는데, 대부분 이러한 연구의 결과는 가압시 기체체류량은 증가하고 기포크기는 작아진다는 공통적인 결론을 내리고 있다[1-2].

본 연구에서는 가압기포탑에서 매우 중요한 인자인 기체체류량과 액상부피물질전달계수를 공기-물계에서 측정하였으며 이러한 수력학적 인자들이 압력과 유속에 따라서 변화하는 양상을 고찰하고자 한다.

해 석

정상상태에서 기-액계면으로 전달되는 산소는 액체쪽의 경막을통한 전달속도와 같으므로 다음과 같이 쓸 수 있다.

[eqn: oxygen~flux (mol~O_2 / cm^2 CDOT sec )~=~k_G (C_G - C_Gi ) ~~: gas ~side ~ # ~ = k_L (C_Li - C_L )~~:liquid~side]           (1)

계면농도의 측정은 어려우므로 oxygen flux는 총괄물질전달계수, KL과 총괄농도차이, CL*-CL로 나타낼 수 있다. 따라서 (1)식은 (2)식처럼 나타낼 수 있다.

[eqn: oxygen~flux (mol~O_2 / cm^2 CDOT sec )~=~K_L ({C^*} _ L - C_L )]               (2)

총괄물질전달계수, KL과 두 경막이동 물질전달계수, kL과 kG의 관계는

[eqn: 1 over K_L ~=~ 1 over k_L ~+~ 1 over mk_G]                             (3)

여기서, [eqn: m ~ = ~ {y_Ai - y_A}over{x_Ai - x_A}]이다.

기상에서의 농도차이는 액상과 액상계면에서의 산소농도차이보다 크고, kG도

Fig.1. Effects of UG on the gas-holdup

in a pressurized bubble column.

Fig.2. Bubble swarm velocity versus UG

in a pressurized bubble column.

kL 보다 크므로 (3)식에서 우변의 2번째 항은 무시되어 KL대신 kL을 사용한다.

[eqn: 1 over K_L ~=~ 1 over k_L]                                  (4)

즉, 물질전달에 대한 기체경막에서의 저항이 무시할 정도로 작으므로 모든 저항은 액체경막에서 일어난다고 볼 수 있다.

기포탑에서 물질전달은 단위부피당 전달되는 양, 즉 부피물질전달계수로 나타낼 수 있는데 이는 기-액계면의 순수물질전달계수와 기-액의 접촉면적의 곱인 kLa로 나타낸다. kLa는 완전한 액상혼합이 이루어진다는 가정하에 산소수지로부터 (5)식처럼 유도된다[3].

[eqn: (k_L a)t~=~(1- epsilon _G ) ln ( {C^* - C_i }over{C^* - C_f })]                        (5)

포화용존산소농도인 C*는 탑내의 물에 산소를 충분한 시간 공급한후의 용존산소농도를 나타낸다.

실 험

본 연구에서 사용한 가압기포탑장치는 직경이 5.08cm이고 높이가 100cm인 스텐레스관으로 제작되어 있으며 batch상태인 연속상으로는 물을, 분산상으로는 건조된 압축공기를 사용하였다. 실험범위는 기체유속은 2∼25cm/s 이었고 계에 가해진 압력범위는 100∼600kPa이었다.

가압기포탑 내부의 전체압력강하를 측정하기 위하여 분산판으로부터 10cm 간격으로 압력탭을 설치하였으며 분산판에서 20cm와 70cm의 두지점을 액체마노미터로 연결하여서 정압력강하를 측정하여 기체체류량을 구하였다.

액상부피물질전달계수를 구하기 위하여 시간에 따른 용존산소의 농도를 측정하였는데 초기에 batch상태로 존재하는 물속의 용존산소농도를 감소시키기 위하여 질소를 퍼지(purge)하여 용존산소를 배기하였다. 일정시간후의 액체시료는 sample cock에서 채취하였고 100ml Stoppered flask를 사용하여 flask내 액체시료중의 산소가 방출되는 일이 없도록 하였으며, 용존산소의 측정은 YSI Inc.의 59BC-115V DO meter를 사용하였다.

결과 및 고찰

기체의 체류량은 기포의  상승속도와 기포의  개수에 의해서 죄우되고 기포의

상승속도는 기포의 크기·모양, 유체의 수력학적인  특성과 흐름특성에  의해서

Fig.3. Effects of UG on liquid-phase

volumetric mass transfer coefficient.

Fig.4. Effects of P on liquid-phase

volumetric mass transfer coefficient.

결정된다. 특히 기포의 합체와 분쇄는 매우 중요한 요소이며 기체체류량에 중요한 영향을 미친다. Figure 1에 기체유속과 기체체류량과의 관계를 100kPa∼600kPa의 범위에서 나타내었는데, 기상의 유속이 증가하면 기포의 발생빈도수가 증가하기 때문에 기체의 체류량은 유속의 증가에 따라서 증가하게 된다. 압력의 증가또한 기체의 체류량을 증가시키게 되는데 이는 압력이 기포의 합체를 억제하고 작은 기포의 발생빈도수를 증가시키기 때문이다[4]. 기포의 합체현상은 충돌과 밀접하게 관련되어 있으며 충돌은 국부흐름의 비균일성이나 기포크기의 차이에 의해서 발생하는 상승속도의 차에 의해서 발생하는 기포의 무작위적거동에 의해서 발생하게 된다. 또한 압력의 증가는 기포의 합체현상을 억제하여 기포의 크기를 작게 만들며 따라서 wake의 크기와 강도는 감소하게 되며 이런 감소는 국부흐름영역의 비균일성을 감소시켜 전체적인 계의 거동을 안정화시킴으로 결국 기체의 체류량을 증가시키는 것을 알 수 있다. 또한 Fig, 1에서 기체체류량에 미치는 압력의 영향은 기체의 유속이 작을 경우보다 고압과 기체의 유속이 클수록 확연하게 나타났다. 이는 기체유속이 작은 균일기포 흐름영역에서는 기포간의 상호작용이 활발하지 않기 때문에 기체체류량에 미치는 압력의 영향은 작고 이때는 기포의 형성과정, 즉 분산판의 형태에 큰 영향을 받으므로 압력에 의한 영향은 그리 민감하지 않기 때문이다. 하지만 고압상태에서 유속이 증가할수록 기포의 거동에 미치는 압력의 영향으로 작은기포의 높은 생성빈도수가 나타나게되므로 같은 유속에서 상압상태로 조작되는 계에 비해서 높은 기체체류량을 나타내게 되는 것이다. 탑내에서 큰 기포의 형성은 작은 기포와 낮은 swarm velocity를 가지고 있는 균일기포흐름영역에서 churn turbulent 흐름영역으로의 전이를 야기시키고 이 영역에서는 크고 빠른 상승속도를 가지고있는 기포의 존재와 분산상의 활발한 circulation motion으로 인해서 높은 swarm velocity(=UG/□G)를 가지게 된다[5]. bubble swarm velocity와 큰기포의 존재는 강한 상관관계를 가지고 있는데, Fig. 2에서 볼 수 있듯이 압력이 증가할수록 일정유속에서 생성되는 큰 기포의 생성빈도가 줄어들기 때문에 낮은 압력에 비해서 더 낮은 swarm velocity를 가지게 됨을 알 수 있다.

본 연구에서는 kLa를 (5)식을 이용하여 구하였는데, 시간에 따른 용존산소의 변화량을 직각좌표상에 도시하였을 때 나타나는 직선의 기울기로 kLa값을 구하였다. 기체속도의 변화에 따라서 산소가 액체에 전달되는 부피물질전달계수는 Fig. 3에서 보는바와 같이 기체유속이 증가함에 따라서 증가한다. 기-액물질전달은 기-액계면에서 발생하고 kLa의 값은 계면의 면적에 비례하기 때문에 유속의 증가가 계면의 면적을 증대시키는 이유로 kLa의 값을 증가시키게 된다[6]. 기체유속의 증가는 기체체류량을 증가시키지만 한편으로는 기포의 합체가능성이 커지기 때문에 기포의 크기를 증대시키고, 기체체류량은 기-액계면의 면적을 증대시키지만 큰기포는 계면적을 감소시키는 반대의 작용을 하게된다. Fig. 3에서 볼 수 있듯이 큰기포로 인한 계면적의 감소영향보다는 기체체류량의 증가로 인한 접촉면적의 증가영향이 더 우월하기 때문에 기체유속의 증가가 kLa값을 증가를 가져오게 되는 것이다. Figure 4에는 일정유속에서 압력이 kLa에 미치는 영향을 나타내었는데, 압력의 증가는 기체체류량을 증가시키고 기포의 크기를 감소시키기 때문에 높은 계면적을 갖게하여 kLa값을 증가시켰다. 즉, Lamont등[2]이 제안한 eddy-cell모델에 의하면 기-액물질전달 속도는 큰기포의 에너지가 소비되어 생산되는 작은 규모의 eddy들에 의해서 크게 영향을 받는다고 하였는데, 압력의 증가로 인해서 생성되는 작은기포의 eddy들이 상대적으로 큰에너지를 가지고 요동하므로 이들에 의해 물질전달 효과가 증대한다고 볼 수 있다. 또한, kLa에 미치는 압력의 영향은 기체의 유속이 작을 경우보다 고압과 기체의 유속이 클수록 민감하게 나타났다. 이는 기체유속이 작은 균일기포 흐름영역에서는 기포간의 상호작용이 활발하지 않기 때문에 기체체류량에 미치는 압력의 영향은 작고 이때는 기포의 형성과정, 즉 분산판

의 형태에 큰 영향을 받으므로 압력에 의한 영향은 그리 민감하지 않기 때문이다. 하지만 고압상태에서 유속이 증가할수록 기포의 거동에 미치는 압력의 영향으로 작은기포의 높은 생성빈도수가 나타나게되므로 같은 유속에서 상압상태로 조작되는 계에 비해서 높은 kLa값을 나타내게 되는 것이다. 따라서 균일포흐름영역에서 비균일흐름영역으로의 전이는 높은 압력일수록 더 높은 유속에서 관찰되어 진다. 즉, 가압상태에서 기체체류량을 감소시키는 역할을 하는 기포합체현상은 상압상태보다 더 높은 유속에서 시작되고 따라서 같은 유속을 가지는 낮은 압력의 계보다는 더 높은 기체체류량을 가지게되어 kLa값을 증가시켰다.

결 론

액상이 batch상태로 존재하는 공기-물계의 가압기포탑에서 기체유속의 증가는 기포의 발생빈도수를 크게하여 기체체류량과 물질전달계수값을 증가시켰으며, 압력의 증가는 기포의 합체를 억제하고 전체적인 계의 거동을 안정시키며 기체의 체류량을 증가시키고 기포의 크기를 감소시키므로서 kLa의 값을 증가시켰다.

참고문헌

1.Idogawa, K., Ikeda, K., Fukuda, T. and Morooka, S. : Int. Chem. Eng.	27(1),	93(1987).

2.Lamont, J.C. and Scott, D.S. : AIChE J., 16(4), 513(1970).

3.Akita, K. and Yishida, F. : Ind. Eng. Chem. Process. Des. Dev., 12(1),	76(1973).

4.Hikita, H., Asai, S., Tanigawa, K., Segawa, K. and Kitao, M. : Chem. Eng.	J., 20, 59(1980).

5.Peter, M., Wilkinson and Laurent L.V. Dierendonck : Chem. Eng. Sci., 45,	2309(1990)

6.Chang, S.K., Kang, Y. and Kim. S.D. : J. Chem. Eng. Japan., 19, 524(1986)