기포유동층에서의 기포 특성 연구

이 시훈, 남궁 원, 김 상돈

한국과학기술원 화학공학과 및 에너지·환경 연구 센타

A study on characteristics of bubble in bubbling fluidized bed

See Hoon Lee, Won Namkung and Sang Done Kim

Dept. of Chem. Eng. and Energy & Environment Research Center

KAIST, TaeJon, Korea

서론

기포의 상승속도는 기체의 체류시간을 결정하는 요소가 되며, 기포크기의 예측으로 층내의 slugging 현상, 입자 entrainment 는 물론 반응기의 성능을 알 수 있으며 열 및 물질전달율, 혼합의 정도 등도 기포특성 즉 기포크기, 상승속도, 빈도수 크기의 분포 등을 앎으로써 예측 가능하다. 또한 정확한 기포의 크기측정은 향상된 반응기 설계를 가능케 하고 특히 distributor 의 설계에 많은 영향을 줄 수 있다[1]. 그러므로 많은 연구자들이 여러 가지 방법을 사용하여 기포특성을 측정하고, 반응, 혼합, 열 및 물질전달과 연관시켜 연구하였다. 초기에 Davies 와  Talyor(1950) 는 2-Dimension bed 에서 사진촬영을 하여 한 개의 기포에 대해 이론적, 실험적 해석을 시도하였다[2]. 이 후 기포의 성장 및 속도, 합체현상에 대해 많은 연구가 이루어 졌다[3,4]. Rowe(1971) 는 X-ray 에 의하여 3-Dimension bed 에서 정확한 기포의 모양, 속도, 크기, 합체현상, 분쇄현상을 해석하여[5,6], 기포특성 연구에 상당한 진전을 보였다. 그리고 다양한 probe (capacitance probe, resistivity probe, optical probe)에 의해 한 위치에서 여러 개의 기포를 짧은 시간에 측정하여, 빈도수와 연관하여 크기분포 및 기포의 void fraction 등에 관한 연구들이 행하여졌다[7,8,9]. 그러나 실제 반응기에서 bubble 의 크기 및 속도를 재는 것은 매우 어려운 실정이며 특히 기-고 system 에서의 bubble 측정은 매우 어려워 기-고 system 에서의 bubble 크기에 대해 발표된 문헌이 거의 없는 실정이다.

그러므로, 본 연구에서는 고분자 입자인 LLDPE 를 사용하여 기포 유동층내에서 기포의 특성을 연구하여 distributor 설계에 영향을 줄 수 있는 자료를 얻고자 한다.

실험

본 연구에 사용된 실험장치의 개략도를 Fig. 1에 나타내었다. 그림에서 보듯이 실험 장치는 크게 공기 주입부와 주탑부, 싸이클론으로 구성되어 있다. 주탑부는 내경이 0.4 m, 높이가 4.4 m 이고 내부의 흐름현상을 관찰하기 위하여 아크릴로 제작되었다. 유동화 기체인 공기는 roots blower를 사용하여 공급하였다. 주입되는 공기의 유속은 출구에서 air velocity meter을 사용하여 확인하였다. 층내의 고체 체류량을 측정하기 위하여 분산판위 0.1 m 간격으로 pressure tap을 설치하였다. 층내의 기포특성은 분산판위 4개의 지점에서 (0.15, 0.25, 0.35, 0.45 m) optical fiber을 사용하여 측정하였다. 기포 특성 신호의 sampling 은 각각의 조건당 1 ms 의 간격으로 60초 동안 총 60,000개의 data를 수집하였다.

기포 특성 측정

Bubble 의 size 를 측정하기 위해서 optical fiber probe system 을 사용하였다.  이 optical fiber probe 는 500 □m 의 지름을 가진 두 개의 optical fiber 로 구성되어 있다. 각각의 fiber 의 한쪽은 Helium-Laser laser (2mW, Japan Laser Co., JLH-RT20U) 와 연결되어 있으며, 다른 쪽에는 probe spacing (3 mm) 을 통과해온 빛을 받는 receiver 로 되어 있으며, 이 receiver 는 2개의 photo transistor (Kodenshi Co., ST-KLBⅡ) 에 연결되어 있다. Optical fiber 의 끝은 직각으로 정확히 절단되어 있으며, fiber 는 0.2 m length, 0.78 cm-ID 를 가진 stainless steel pipe 안에 epoxy resin 으로 고정되어 있다. 위와 아래 tip 간의 간격은 5 mm 이다. Optical fiber probe 는 column 과 수평으로 설치되어 있으며 반경 방향으로 이동이 가능하도록 하였다. Optical fiber 의 tip 과 광원 또는 light detector 와의 거리는 각각 1.0 m 정도 되도록 하였다.

각각의 신호는 reference value 을 기준으로 emulsion phase 와 bubble phase 로 나눈다. 입자 크기가 클수록, emulsion phase 에서의 신호가 고저가 심해져서 bubble 이 아니면서도 reference value 밑으로 내려오는 경우도 발생하였다 .이러한 신호는 program 으로 smoothing 을 해주었으며, 기포가 수직하게 올라가지 않거나 합체현상과 깨짐 현상에 의한 신호는 역시 program 으로 filtering을 하였다.

이런 과정을 거친 정상 신호는 두 개의 tip 이 수직으로 5 mm 의 간격이 있으므로, 아래 tip 으로부터의 신호와 위 tip 으로부터의 신호 사이에 time delay (Ti) 가 생기게 된다. 따라서 기포의 상승속도는 아래의 식으로 표현된다.

[eqn: Bubble~rising~velocity,~U_bi ~=~ { distance~between~two~tips(0.25 ~cm)} over {T_i }]

[eqn: Mean~rising~velocity,~U_b ~=~ 1 over n SUM from { { i}=1} to n U_bi]

Bi 는 probe 가 기포와 실제로 접촉한 시간이므로 기포의 chord 길이는 다음과 같다.

[eqn: Bubble~chord~length,~ L_i ~=~ U_bi TIMES B_i]

[eqn: Mean~chord~length,~L ~=~ 1 over n SUM from { { i}=1} to n L_i]

Bed 전체에서 bubble 이 차지하는 분율을 시간적인 개념으로 계산할 수 있다. 즉, 기포가 probe 에 머무는 시간 ([eqn: SUM B_i]) 을 전체 sampling time 으로 나누어서 계산할 수 있다.

[eqn: Bubble ~ void ~ fraction,~ delta ~=~ { SUM from { { i}=1} to {n} B_i} over {T(total~sample~time) }]

Probe 를 통과하는 기포의 초당 개수는 다음과 같다.

[eqn: Bubble~point~frequency,~ f~=~ { n ~(n umber ~of~bubbles)} over {T(total~sample~time) }]

결과 및 고찰

Fig. 2 에 LLDPE를 사용하여 excess air velocity (Uo - Umf) 의 변화에 따른 mean chord length 의 경향을 나타내었다. Bed 에 들어간 유량 중, 최소 유동화시키고 남은 유량이 기포를 형성한다고 볼 수 있으므로 excess air velocity를 유속변수로 보았다. Excess air velocity 가 증가함에 따라 mean chord length 는 증가하였다. 이것은 excess air velocity 가 증가하면 초기 기포와 빈도수가 증가하고 이로 인하여 기포의 합체현상이 더 자주 일어나게 해서 기포의 크기가 증가했기 때문이다[10]. 그림에서 보듯이 mean chord length 는 기체 유속이 증가하면 증가하는 경향이 둔화되는데, 이는 입자의 turbulent flow 가 증가해서 기포의 합체현상을 방해하고, 깨지는 현상이 일어나기 때문이다.  또 높이가 증가함에 따라 mean chord length 는 증가하였다.

Fig. 3 은 excess air velocity 가 기포 상승속도에 미치는 영향을 나타낸 것이다. Excess air velocity 가 증가함에 따라 기포의 상승속도는 증가하는데 이는 기포크기의 유속에 따른 경향과 거의 비슷하다. 즉 전체기포의 크기가 유속에 따라 커짐으로 기포 상승속도는 커지는 것이다.

실제 bubbling bed에서 기포의 상승속도는 반드시 크기가 작을 경우에 작고, 크기가 클 경우에 크지 않다. 이것은 입자들과 상승하는 기포들 사이의 복잡한 상호작용에 의해서 일어난다. 앞선 기포가 바로 뒤따라 올라오는 기포를 가속화 시켜 주는 경우, 합체 현상에 의해 합쳐지면서 갑자기 상승속도가 증가하는 경우, 입자의 knife 현상에 의해 둘로 기포가 갈라지면서 그 knife를 통해 기체라 새나가면서, 상승속도가 급격히 감소하는 경우, 입자의 knife 가 기포 천장의 수직 중심선을 통과하지 않고 한쪽으로 치우쳐 splitting 현상이 일어나다가 re-coalescence 가 일어나는 경우 등 복잡한 현상이 일어나 기포 상승 속도의 폭이 넓어지는 것이다.

Fig. 4 에서는 기포의 빈도수를 나타내었다. Excess air velocity 가 증가함에 따라 기체의 유입량이 많아지므로 빈도수는 증가하게 된다. Fig. 5 은 signal 로부터 계산하여 얻은 bubble void fraction 의 유속에 따른 영향이다. 유속이 증가함에 따라 기체 유입량이 많아지므로 기포의 분율이 증가함으로 인해 기포의 void fraction 은 증가한다. 그러나 excess air velocity 가 많이 증가하면 void fraction의 증가폭이 감소하는 것을 볼 수 있다.

감사의 글

본 연구의 연구비 지원을 해주신 삼성 종합 화학(주)에 감사를 드립니다.

참고 문헌

1. Turton, R. and Clark, N.N. : Powder Technol., 59, 117 (1989)

2. Davies, R.M., Talyor, G.I. : Proc. Roy. Soc., A200, 375 (1950)

3. Geldart, D. : Powder Technol., 4, 41 (1970/71)

4. Miyahara, T., Matsuba, Y. : Ind. Chem. Eng., 23, 1983, 125 (1983)

5. Rowe, P.N. and Matsuno, R. : Chem. Eng. Sci., 26, 923 (1971)

6. Rowe, P.N. :  Chem. Eng. Sci., 31, 285 (1976)

7. Geldart, D., Kelsey, J.R. : Powder Technol., 6, 45 (1972)

8. Park, W.H., Kang, W.K., Kawashima, M. and Osberg, G.S. : Chem. Eng. Sci., 24, 851 (1969)

9. Dutta, S., Wen, C.Y. : Can. J. Chem. Eng., 57, 115 (1979)

10. Miwa, K., Mori, S., Kato, T. : Int. Chem. Eng., 12, 187 (1972)