원형 용융탄산염 단위 연료전지의 성능과 온도분포

김미현, 정귀영, 남석우*, 오인환*, 임태훈*, 홍성안*

홍익대학교 화학공학과, 한국과학기술연구원 화공연구부*

Performances and Temperature Distributions of the Circular

Molten Carbonate Unit Fuel Cell

Mi-Hyun Kim, Gui-Yung Chung, Suk-Woo Nam*,

In-Hwan Oh*, Tae-Hoon Lim*, and Seong-Ahn Hong*

Dept. of Chemical Engineering, Hong-Ik University

Division of Chemical Engineering, Korea Institute of Science and Technology*

서론

용융탄산염 연료전지는 수소와 산소를 결합시켜 전기를 얻는 직접발전 방식으로, 더욱 향상된 성능을 얻기 위해 stack형 전지나 단위 전지에서 공급 가스의 유량, 조성, 압력, 전지의 치수 등의 조작 변수를 변화시키는 것과 함께 다양한 모양의 단위전지가 연구 중에 있다[1,2,3].

본 연구에서는 단면이 원형인 용융탄산염 연료전지에 대한 수치모사를 수행하였다. 단면이 원형인 전지에서 양극가스와 음극가스의 흐름은 방사형이며, 향류로 흐른다. 양극 가스는 가운데 hole을 통해 들어가 바깥으로 빠져나가고, 음극 가스는 바깥쪽에서 들어와 가운데 hole을 통해 빠져나간다.

물질수지 및 에너지수지를 세우고 수치모사를 통해 온도분포, 전류밀도, 전지의 성능이 연구되었다.

이론

1. 가정

기존 사각형 연료전지에서 사용된 가정이 원형 전지에서도 그대로 적용되었다[1]. 가스 유로, 전극-전해질판 및 분리판의 두께는 전지의 길이와 폭에 비해 매우 얇으므로 두께 방향의 온도 기울기는 무시하였다. 또, 분리판과 전극-전해질판간에 전달되는 복사 에너지중에서 가스에 의해 흡수되는 복사 에너지는 무시하였다. 연료전지는 정상 상태하에서 가동하며, 가스 유통로에서 channel의 두께 방향으로 조성이 일정하다고 가정하였다. 연료전지 측면은 단열을 가정하였다.

2. 물질 수지

원형 연료전지에서 양극 가스는 Fig. 1.에서와 같이 하분리판의 가운데 hole을 통해 유입되어 양극 가스 유통로를 통해 바깥으로 방출된다. 이와 반대로, 음극 가스는 음극 가스 유통로를 통해 유입되어 상분리판의 hole을 통해 빠져나간다.

Fig. 1. Schematic diagram of the circular fuel cell.

Anode에서의 수소와 cathode에서의 이산화탄소의 원형 연료전지의 중심으로부터 그 지점까지의 전환율 □와 □가 포함된 물질수지식이 Faraday법칙에 의해 구해진다. [4]

anode:   [eqn: {Pb_g R_o V_a0 X_H ^0 } over {RT} 1 over r {PARTIAL lambda } over { PARTIAL r}`=`- i over 2F]                       (1)

cathode:   [eqn: {Pb_g R_i V_c0 X_cC ^0 } over {RT} 1 over r {PARTIAL mu } over { PARTIAL r}`=`` i over 2F]                        (2)

여기서, Ri는 원형 단위전지의 내부 반지름이며, Ro는 외부 반지름이다. 양극 가스와 음극 가스의 흐름 방향이 서로 반대이기 때문에 물질 수지식은 서로 반대의 부호를 갖는다.

위의 물질수지식은 무차원 전류밀도 J(=i/imax), 무차원 길이 □를 이용하여 무차원화되었다.

anode:    [eqn: 1 over {xi + {R_i} over {R_o -R_i }}``□□ over □xi ``` =] -J                            (3)

cathode:   [eqn: 1 over {xi+{R_i } over {R_o -R_i }}`` □□ over □□ ```= ``` J over S]                           (4)

여기서, [eqn: xi~ 는 `````left(r-R_i right)/left(R_o -R_i right) ``이다.]

국부 전류밀도 i는 전지의 기전력 V와 다음과 같은 관계가 있다.

[eqn: V= left(V_cN - V_aN~ right) -iR_ohm +□_c - □_a]	(5)

여기서 anode, cathode전위 VaN과 VcN은 Nernst식에 의해 얻어진다[5]. cathode와 anode에서의 과전압(□c와 □a)은 전류와 분극 저항(Zc와 Za)의 곱으로 얻어지고, 분극 저항값은 가스의 조성과 반응온도의 함수로서 얻어진다[6]. 또한, ohmic 전지 저항값 Rohm은 온도의 함수로서 계산된다[7].

그리하여 VcN, VaN, Rohm, □c와 □a를 식(5)에 대입하면 다음과 같은 무차원

전류밀도 J, 온도 T, 전압 V, 전환율 □와 □를 포함하는 식이 얻어진다.

[eqn: {V + V_a ^o - V_c ^o} over RT/2F - ln left({X_cC ^o (X_O^o )^{1 over 2} X_H^o} over {X_W^o X_aC^o} right) ~]

[eqn: = ln left( {(1-□)` left(1-{1 over 2}□ X_cC^o over X_O^o right) sup{1 over 2} (1-□) (1+□X_H^o )} over {left(1- {3 over 2} □ X_cC^o right)^{3 over 2} left(1+□ X_H^o over X_W^o right)`` left(1+□ X_H^o over X_aC^o right)} right) - {J`Zi_max} over RT/2F]	(6)

3. 에너지 수지

전지 각 부분에서의 에너지수지식들은 기존의 사각형 연료전지에서와 마찬가지로 고려되었고, 원주 좌표계에 의해 구해졌다. 단, 가스들은 전지의 바깥이나 안쪽의 측면을 통해 동시에 같은 양으로 유입되므로 □방향으로의 열전달은 없다.

연료전지의 단면은 가스의 유입 및 배출 때문에 중앙에 hole이 있는 형태로 간주하였으나, 전극-전해질판에는 hole이 없다고 간주하였다.

계산 과정

전압이 일정할 때 온도분포와 전류밀도를 구하는 경우 무차원 전류밀도 J가 각 가스 성분의 전환율과 전극-전해질판의 온도로부터 구해졌고, 그 전류밀도로부터 연료전지내 어는 지점에서의 수소와 이산화탄소의 전환율과 가스의 조성(XH, XaC, XW, XcC, XO)이 구해졌다. 이 때 필요한 h, CP, k 등의 값은 가스의 조성과 온도로부터 계산되었다.

물질수지및 에너지수지의 모든 식들을 무차원 식으로 바꾼 후 유한차분법으로 계산하였다.

결과 및 고찰

본 연구에서는 단면이 원형인 단위전지에 대한 수치모사를 수행하여 온도분포, 전류밀도 분포및 전지 성능을 예측하였다. 그리고, 동일한 면적을 가진 사각형 단위전지와 전지 성능을 비교하였다.

이 밖에도 원형 연료전지에서 양극 가스와 음극 가스가 서로 같은 방향으로 흐를 경우, 또 각기 가스들의 흐름 방향이 반대일 경우를 생각할 수 있다. 각 경우에 있어서 온도분포나 전지의 성능을 비교하여 효율이 더 좋은 구조를 판단할 수 있었다.

참고문헌

1. 안영주, 정귀영, 주재백, 남석우, 오인환, 임태훈, 홍성안 : 화학공학, 32(6),        830(1994).

2. 김태진, 안영주, 주재백, 정귀영, 남석우, 오인환, 임태훈, 홍성안 : 에너지        공학, 4(3), 354(1995).

3. 안영주, 정귀영, 주재백, 남석우, 오인환, 임태훈, 홍성안 : 화학공학, 33(4),        479(1995).

4. Sampath V. and Sammels A. F. : J. Electrochem. Soc., 127, 79(1980).

5. Appleby A. J. and Foulkes F. R. : "Fuel Cell Hand Book", 539(1989).

6. Selman J. R. : Molten Salt Committee of the Electrochemical Society of       Japan(1988).

7. Wolf T. L. and Wilemski G. : J. Electrochem. Soc., 130, 48(1983).