ECR 플라즈마 반응기 내에서의 전달현상

허 진석, 신 치범, 오 수기*

아주대학교 화학공학과

*아주대학교 물리학과

Transport Phenomena in an ECR Plasma Reactor

J.S. Huh, C.B. Shin and S.G. Oh*

Dept. of Chem. Eng., Ajou University

*Dept. of Physics, Ajou University

서론

반도체 공정에 사용되는 플라즈마는 낮은 압력하에서 전기적 에너지에 의하여 부분적으로 이온화된 기체로서 양이온, 음이온, 전자 및 반응성이 강한 중성원자나 분자 등으로 구성되어 있다[1]. 그러므로, 플라즈마 반응기를 해석하기 위하여는 플라즈마 반응기구, 전기장 분포, 이온이나 라디칼(radical)들의 반응 및 전달현상, 표면반응 등의 복잡한 현상들을 고려하여야 한다[2]. 또한 플라즈마 공정의 성능에 영향을 미치는 조작 변수로서는 압력, power, excitation frequency, 전극물질, 유량, 온도, 반응기체 성분 등이 있다[3]. 이와 같은 조작변수는 전자에너지 분포함수, 반응물의 농도, 이온농도 및 이온에너지와 같은 플라즈마의 특성에 총체적으로 영향을 주어 플라즈마 공정의 성능을 좌우한다. 조작변수와 공정의 성능과의 상관관계는 너무 복잡하여 플라즈마 반응기의 형태나 반응기체의 성분을 변경하거나 조작변수를 조절하는 일은 현재까지도 상당부분 시행착오법에 의존하고 있다. 따라서 플라즈마 에칭 공정의 조작변수가 공정의 성능에 미치는 영향을 수학적 모델에 근거한 전산모사를 통하여 예측하고, 이를 실험 데이터와 비교하여 수학적 모델을 검증하는 연구가 긴요한 실정이다.

본 연구에서는 플라즈마 에칭의 중요한 문제점 중의 하나인 radiation damage를 줄일 수 있는 것으로 알려진[4] 마이크로웨이브를 이용하여 전자 싸이클로트론 공명 현상을 일으키는 downstream 플라즈마 반응기를 연구의 대상으로 한다. 반응기 해석을 위하여 반응기 내의 유체의 흐름, 온도분포, 반응성분의 전달현상, 기상반응 및 표면반응을 동시에 고려할 수 있는 수학적 모델을 제시하며, 유한요소법에 근거하여 전산모사를 수행하는 프로그램을 개발하였다. 그리고, 수학적 모델의 타당성을 검증하기 위하여 반응기 압력, power, 반응기체 유량 및 반응기체의 구성과 같은 운전조건의 변화에 따라 반응기 성능변화를 실험에서 측정한 데이터와 비교하였다.

해석 모델 및 실험

본 연구에서 해석의 대상으로 삼은 ECR 반응기의 개략도를 Fig.1에 나타내었다. 본 연구의 수학적 모델에 적용되는 기본적인 가정은 반응기내의 기체는 이상기체이며, Newtonian이고, 기체의 유동을 continum으로 해석하며, 점성소산에 의한 기체의 온도상승은 무시할만 하다는 것이다. 지배방정식과 해당하는 경계조건들을 만족시키는 해를 구하기 위하여 Galerkin 유한요소법이 사용되었다[5]. 속도, 온도, 각 성분의 밀도와 전자온도에는 biquadratic basis function을 사용하고 압력에는 bilinear basis function을 사용하는 mixed order interpolation [6]을 적용하였다. 그리고, 비선형성을 해결하기 위하여 Newton의 방법을 사용하였다.

실험에 사용된 ECR 플라즈마 반응기는 원통형으로 한쪽 끝에는 마이크로웨이브를 입사시키기 위한 석영유리 시창이 있고, 다른 끝은 반응실과 연결되어 있으며, 캐비티 아래에 위치한 반응실은 캐비티와 같은 축상에 놓여있다. 캐비티 둘레에는 전자석 코일이 설치되어 캐비티 내부에 자기장을 형성하며, 플라즈마 진단을 위하여 프로우브를 캐비티의 축과 나란히 설치하여 축을 따라 이동하면서 측정할 수 있게 하였다. 실험에 사용된 프로우브는 직경 0.5 mm, 길이 1 mm의 텅스텐 선이다. 실험에서 플라즈마 power는 300 W, frequency는 2.45 GHz, 공급기체의 초기온도 298 K, 공급기체는 순수한 아르곤 3.5 sccm으로 하고 압력을 변화시키며 I-V 특성 곡선을 구하였다.

Microwave Input

Magnetic coil

Fig.1 Schematic diagram of

the ECR Plasma Reactor

결과

Fig.2는 출구에서의 압력이 2 mTorr인 경우에 대하여 전자밀도와 metastable atom의 밀도 분포를 나타낸 그림이다. 전자의 밀도는 power deposition zone에서 높고 나머지 영역에서는 낮게 나타났다. metastable atom의 밀도도 이와 비슷한 양상을 나타내지만, source chamber의 벽근처에서 전자밀도의 분포에 비하여 더 높은 gradient를 보여주고 있다. 이는 neutral한 species와는 다르게 반경방향으로 형성된 space-charge field에 의하여 전자가 □diffuse out□하려는 경향이 저지를 받기 때문이다. 본 연구에서는 반응성이 강하지 않은 Ar 플라즈마에 대하여 해석을 실시하였으나, 만일 반응성이 강한 플라즈마의 경우 전자밀도 또는 양이온의 밀도 분포 및 flux는 anisotropic 에칭의 균일도를 결정하는 주요 인자가 되고, metastable atom의 밀도 분포 및 flux는 isotropic 에칭의 균일도를 결정하는 주요 인자가 된다.

Fig.2 Electron and metastable density     Fig.3 Neutral and electron temperature

distributions.  (Pd = 2 mTorr)           distributions.  (Pd = 2 mTorr)

Fig.4 Comparison between simulation      Fig.5  Comparison between simulation

results and experimental measurements     results and experimental measurements

of electron temperature distribution        of electron density distribution along

along chamber axis.                         chamber axis.

Fig.3는 출구에서의 압력이 2 mTorr인 경우에 대하여 중성기체의 온도와 전자온도의 분포를 나타내는 그림이다. 이 그림에서 보는 바와 같이 전자온도의 maximum zone이 넓게 분포한다는 것은 전자 에너지의 전도도가 커서 전자의 에너지가 빠르게 주변의 영역으로 전달됨을 의미한다. 이는 전자의 mobility가 크다는 사실에도 기인하고 있다.

실험에서는 전산모사 조건과 같은 조건으로 ECR 플라즈마 반응기를 작동하여 반응기 중심에서 I-V 특성곡선을 구하였고 이로부터 관계식에 의하여 전자온도와 전자밀도를 구하였으며, 이 결과를 전산모사 결과와 비교하였다.

Fig.4는 출구에서의 압력이 각각 2 mTorr와 0.4 mTorr인 경우에 대하여 전사모사로부터 예측한 전자온도의 분포와 실험에 의하여 측정된 전자온도의 분포를 비교한 그림이다. 그림에서 보는 바와 같이 전자온도 분포의 절대값이나 변화

하는 양상이 이론치와 실험치 모두 매우 잘 일치하고 있음을 알 수 있다. 랑뮈르 탐침에 의한 측정의 오차를 고려할 때 매우 만족스러운 결과라고 볼 수 있다.

Fig.5은 출구에서의 압력이 각각 2 mTorr와 0.4 mTorr 일 때 전산모사로부터 구한 전자밀도의 분포와 실험에 의하여 측정된 전자밀도의 분포를 비교한 그림이다. 전자밀도 분포의 경우 전자온도의 경우와 같이 이론치와 실험치의 절대값이 잘 일치하고 있지는 않지만, 변화하는 양상은 이 양자가 유사하다고 말 할 수 있다.

이상에서 실험에 의하여 측정할 수 있는 플라즈마 특성이 제한된 관계로 부분적으로만 이론치와 실험치를 비교하였으나 이론적인 예측이 비교적 실험결과를 잘 설명하고 있다고 판단된다.

참고문헌

(1) B. Chapman, "Glow Discharge Processes," J. Wiley & Sons, New York             (1980).

(2) N. G. Einspruch and D. M. Brown, Eds., "VLSI Electronics:                      Microstructure Science," Vol.8, "Plasma Processing for VLSI,"                      Academic Press, New York (1984).

(3) O. Auciello and D. L. Flamm, Eds., "Plasma Diagnostics," Academic               Press, New York (1989).

(4) D. M. Manos and D. L. Flamm, Eds., "Plasma Etching: An                       Introduction," Academic Press, New York (1989).

(5) T. J. R. Hughes, The Finite Element Method, Prentice-Hall (1987).

(6) R. L. Sani, P. M. Gresho, R. L. Lee, and D. F. Gviffirhs, Int. J. Num.            Fluids, 1, 17 (1981)