다중 촉매 충전층 반응기 설계를 위한                                 각 촉매층 최적 길이 및 반경 추정

최 혁 준 ·윤 영 삼·김 인 실·임 치 성 ·박 판 욱·정 용 옥*

부산대학교 화학공학과

*부경대학교 화학공학과

The estimation of optimum bed length                              & radial length of each catalytic fixed bed reactor                     for the design of multi-catalytic fixed bed reactor

H.J Choi·Y.S Yun·I. S Kim·C.S Lim·P.W Park·Y.O Jeong*

Dept.of Chem.Eng.,Pusan National University

* Dept.of Chem.Eng.,Pukyung National University

서  론

고체 촉매의 발견과 그것의 화학 공정에로의 적용은 화학 산업에 있어 비약적 발전을 가져왔다. 화학 산업은 대부분 고체 촉매의 사용을 통한 기존 공정의 개선이나 새로운 공정의 개발을 통해 다양해지고 눈부시게 성장하고 있다.

촉매 공정의 주요 부분- 즉 Steam reforming, 일산화탄소의 메탄화 반응, 암모니아, 황산, 메탄올의 합성 같은 기초적 화학 산업과 무수프탈산, 비닐 아세테이트, 산화 에틸렌의 합성 같은 석유 화학 산업, 그리고 석유 정제 등-은  고정층 반응기에서 수행된다[1,2].

일반적으로 촉매 화학 반응기를 설계하는 전통적인 접근은 bench scale 실험을 통해 기초 자료를 수집하고, 다음으로 공장 규모의  pilot plant  연구를 통해 full scale 현장 반응기 설계의 모든 data를 찾는다[3].

따라서, 화공 기술자는 촉매 고정층 반응기 내부에서 일어나는 열 및 물질   전달의 제 현상을 수학식을 세워 모델링 한 후 컴퓨터를 이용한 수치해를 구하여 반응기의 최적 설계를 함으로써 pilot plant 단계를 거치지 않고, 바로 bench scale에서 full scale로 scale up을 통해 비용과 시간 절감의 효과를 거둘 수 있다.

본 연구는 o-xylene에서 phthalic anhydride를 생산하는 고발열 촉매 고정층 반응기를 연구의 대상으로 선정하여, 실험치에 부합하는 최적의 온도 분포를 찾은 선행된 연구 결과를 토대로,  최대의 전화율과 수율을 얻기 위한 반응기 길이 및 각 촉매층의 길이를 찾고, 반응기의 반경을 변화시키면서 최적의 반응기 반경을 찾는 것이다. 이러한 자료로 반응기 설계자는 다음 반응기 설계시 참고 자료로 이용할 수 있고, 촉매 재충전 시 촉매 충전 양에도 참고로 이용할 수 있다.

이  론

반응기 외벽을 molten salt로 냉각함에 의해 반응기 내는 축 및 반경 방향으로의 온도와 농도 분포가 생기므로 2차원 모델을 가정하였고, TiO2 지지체 표면에 V2O5 촉매가 얇게 코팅되어 있으므로 촉매 내애서는 열 및 물질 전달 현상이 일어나지 않으므로, 고체 촉매와 유체 부분을 하나의 상으로 간주하는 유사 균일상 모델을 선택하였다. 촉매 충전층에 의한 압력 손실은 Ergun[4] 식을 사용하여 계산하였다.

또한, 축 및 반경 방향의 열과 물질의 분산항을 고려하여 수학식을 세워 모델링한 후, 도입된 무차원군에 의해 무차원한 결과는 선행된 연구[5,6]에 수록되어 있다. 이 식들을 토목 공학, 항공 역학, 고체 역학 등에 널리 쓰이는   수치해법인 유한 요소법을 사용하여 수치해를 구하였다. 수치해석 기법은 참고 문헌[7]에 상세히 기술되어있다.

결과 및 고찰

실재 현장 조건의 반응기 전 길이인 2.58m, 상부 촉매층 1.40m, 그리고 하부 촉매층 1.18m를 전 촉매층 길이는 현장 조건과 같은 2.58m로 고정시킨 상태에서 상·하부 촉매층 길이만을 바꾸어 가며 현장 반응기 길이 상태의 최적 상·하 촉매층 길이를 구하여 그 결과를 Fig. 1.과 Table 1.에 상세히 수록하였다. 모사 결과에서 알 수 있듯이 현장 반응기의  상·하 촉매층 길이 조건이 전 촉매층 길이를 2.58m로 유지시키면서 상하 촉매층 길이를 변화시켜 가면서 추정한 다른 모든 반응기에 비해 우수하였다.

다음은 반응기의 반경 길이를 기준이 되는 0.01254cm로부터 각각 -4%, -2%, 2%, 5%, 8% 변화시키면서 반응기 내에서 일어나는 현상을 살펴보았다. 반경의 감소는 반응시 생성된 열이 반경 방향으로 잘 빠지게 하므로, 열점의 온도가 감소하는 현상을 보인다. 그리고, 반경을 8%까지 증가시켰을 때 반응기는 runaway 현상을 보인다 (Fig. 2와 Table 2. 참조). 최적의 반응기 길이는 전화율과 수율의 곱이 최대인 반경을 4% 감소 시켰을 때였다.  이 때 1차 열점이 발생하는 위치에서  반경 방향의 열 현상을 살펴 보았다. 반경을 4% 감소시켰을 때, 중심과 벽의 온도 경사는 반경을 8% 증가시켰을 때보다 그 경사가 작음을 알 수 있다. 이것은 반경이 클수록 생성된 열이 원활히 제거되지 못할 것이라는 우리의 예측과 일치한다(Fig. 3 참조).

결  론

o-xylene에서 무수프탈산을 생산하는 고발열 촉매 고정층 반응기의 촉매층의 길이와 반경 길이를  변화시키면서 수치모사한 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

1) 최대한의 전화율과 수율을 얻으면서 열점을 한계 이내로 유지할 수 있는    최적의 반응기 길이를 찾을 수 있었다. 이는 실재 무수프탈산을 생산하는    산업 현장의 반응기 길이와 같음이 증명되었다.

2) 반응기의 반경을 변화시키면서 촉매 고정충 반응기 내에서 일어나는        축 및 반경 방향의 열 현상을 살펴본 결과 반응기의 반경을 증가시킬수록    반응기 내에서 일어난 열의 제거가 원활히 이루어지지 않아서 열점의 온도    가 상승하였고, 한계 이상에 이르렀을 때 반응기가 runaway 현상을 나타내    었다.

참고문헌

1.G.F.Froment and K.B.Bischoff, "Chemical Reactor Analysis and Design", John Wiley & sons, New York (1990).

2. G.F.Froment, Chem. Ing. Tech, 46(1974)

3.M.O.Tarhan, "Catalytic Reactor Design", Mc Graw-Hill, Inc.(1983).

4.S.Eurgan, Chem. Eng. Prog., 48, 89(1952)

5. Y. S. Yun, P. W. Park, H. L. Rho, and Y. O. Jeong, HWAHAK           KONGHAK, 35, 380-389, 3(1997)

6. Y.S Yun·P.W Park·Y.O Jeong, HWAHAK KONGHAK, 95-50, to be

accepted.

7. Y. O. Jeong(Park), Ph. D. Thesis. Aug, University of Houston (1989).

Table 1. Bed length changes of dual catalytic fixed bed reactor.

Bed length(m)		Tmax (℃)		conversion(%)	yield(%)
L1	L2	T1	T2
1.30	1.28	423.91	374.94	98.48	78.23
1.40	1.18	423.35	373.39	98.29	78.92
1.50	1.08	419.00	364.31	96.39	82.87
1.60	0.98	418.26	362.96	96.03	83.26
1.70	0.88	417.53	361.73	95.64	83.61
1.80	0.78	416.80	360.61	95.23	83.92
1.90	0.68	416.09	359.58	94.77	84.20

Table 2. Radial length chanes of dual catalytic fixed bed reactor.

Condition	Radial length (m)	Bed length (m)		Tmax (℃)		conversion(%)	yield(%)
		L1	L2	T1	T2
Radius +1%	0.01267	1.88	0.92	428.93	368.54	98.30	79.17
Radius +2%	0.01279	1.88	0.92	432.24	368.63	98.35	78.88
Radius +3%	0.01292	1.88	0.92	436.29	368.71	98.40	78.53
Radius +4%	0.01304	1.88	0.92	440.63	368.76	98.45	78.18
Radius +5%	0.01317	1.88	0.92	446.30	368.80	98.51	77.74
Radius +6%	0.01329	1.88	0.92	453.19	368.80	98.58	77.22
Radius +7%	0.01342	1.88	0.92	465.11	368.66	98.67	76.40
Radius +8%	0.01354	1.88	0.92	runaway		98.83	74.74
Radius -1%	0.01241	1.88	0.92	422.80	368.32	98.20	79.73
Radius -2%	0.01229	1.88	0.92	420.33	368.20	98.15	79.97
Radius -3%	0.01216	1.88	0.92	417.85	368.07	98.11	80.22
Radius -4%	0.01204	1.88	0.92	415.72	367.94	98.06	80.43