다중입력 다중출력 시스템에서

원하는 폐루프 응답을 얻기 위한 PID 제어기 튜닝 방법 II - 실험적 고찰

서 호동, 이 정석, 김 석준*, 이 용호, 박 선원

한국과학기술원 화학공학과, (주) 유공 울산연구소*

PID Controller Tuning to Obtain Desired Closed-Loop Responses

for Multiple-Input Multiple-Output System II - An Experimental Study

Hodong Seo, Jeongseok Lee, Suk-Joon Kim*, Yongho Lee and Sunwon Park

Dept. of Chemical Engineering, KAIST, Yukong Corp.*

서론

증류탑은 화학산업과 석유화학산업에서 가장 널리 쓰이고 있는 분리 공정이다. 최근에는 고순도 생산품, 폐기물의 최소화 및 에너지 소비 억제 등을 위하여 더 나은 성능을 나타내는 증류탑 제어 기법이 요구되고 있다.

분산형 제어 구조, 특히 다중 루프 SISO 제어기 구조는 비분산형 제어 구조와 비교하여 제어 성능이 좋지 못함에도 불구하고, 디자인이 간편하고, 장치가 간단하며, 하드웨어가 유연할 뿐 아니라, 모듈별로 잘 개발되어 있고, 분산화된 조율이 가능하다는 장점들로 인하여 실제 산업에서 많이 쓰이고 있는 실정이다.

단일입력 단일출력(SISO) 시스템에 대한 조율방법은 많은 연구가 되어 왔으나 다중입력 다중출력 시스템에 대한 연구는 상대적으로 미미했었다. 최근까지만 해도 1986년에 Luyben이 발표한 BLT(Biggest Log-modulus Tuning)방법이 성공적이었고 다중루프계에 대해서 하나의 기준이 되어왔으나, 1996에 Lee, Lee, and Park은 다중입력 다중출력 시스템에 대한 새롭고 간단한 PID 제어기의 조율방법(DCLR)을 제안하였고(1996, KIChE fall meeting), Wood-Berry column에 대해 DCLR 방법으로 조율된 PID 제어기들은 BLT 방법으로 조율된 PID 제어기들에 비해서 더 나은 성능을 보였다.

본 연구에서는 pilot scale 증류탑 제어에 BLT 방법과 DCLR 방법을 적용하여 보았고, servo 및 regulatory 문제에 대하여 DCLR 방법이 더 나은 성능을 보임을 실험적으로 증명하였다.

이론

FOPDT 모델로 이루어진 2×2 시스템에 대하여 DCLR을 적용하였고, PID 제어기 조율 변수값들에 대한 식 및 자세한 이론은 1996년 KIChE 발표 자료에 있다. [1]

실험

본 연구의 대상이 되는 Pilot-scale 증류탑은 packed column으로 285cm 높이, 4 in.  지름의 스테인레스 스틸로 되어있으며, 3/8 in. raschig ring으로 충전되어 있다. 원료는 물과 메탄올의 혼합물이며, 환류의 유량과 재비기에 들어가는 열의 양을 조절하여 탑상 제품과 탑저 제품의 순도를 각각 제어하는 LV 제어구조를 이용하였다.

여러 번의 step test를 통하여 얻은 공정의 모델은 다음과 같다.

[eqn: rm bmatrix{DeltaT_D ### DeltaT_B} ~=~ bmatrix{ {-1.2920 e^{-0.83s}} over {9.63s ~+~ 1}~~ {1.6140 e^{-2.30s}} over {8.02s ~+~ 1} ## {-2.24 e^{-1.88s}} over {9.82s ~+~ 1}~~ {2.966 e^{-0.45s}} over {2.53s ~+~ 1}} bmatrix{Delta L_set ### Delta V}]

(1)

where,	unit of [eqn: rm DeltaT_D], [eqn: rm DeltaT_B] = ℃

unit of [eqn: rm DeltaL_set], [eqn: rm DeltaV] = % (normalized value), dimensionless

unit of   time        = min

위의 모델을 이용하여 BLT, DCLR 방법으로 구한 조율 변수들의 각각의 값을 다음의 표에 정리하였다.

표  BLT 와 DCLR 방법에 의한 조율변수들

Tuning parameters tuned by BLT method
LCmmax = 4.0084 , F = 2.4824
	KC	[eqn: rm tau_I] (sec)	[eqn: rm tau_D](sec)
GC1 (top)	-3.2558	411.6720	0
GC2 (bottom)	0.68721	223.1940	0
Tuning parameters tuned by DCLR method
for GC1,[eqn: rm lambda_1] = 2 min, [eqn: rm lambda_2] = 0, [eqn: rm alpha] = 0.2 for GC2,[eqn: rm lambda_1] = 1 min, [eqn: rm lambda_2] = 0, [eqn: rm alpha] = 0.2
	KC	[eqn: rm tau_I] (sec)	[eqn: rm tau_D] (sec)
GC1 (top)	-2.5794	459.0960	13.5720
GC2 (bottom)	1.7527	463.0860	17.37

그림 . pilot scale 증류탑 및 제어구조

제어 및 공정 데이터 수집을 위한 소프트웨어는 한국과학기술원에서 개발한 KDAX를 사용하였다. [2-3] KDAX는 공정으로부터 8개의 온도, 4개의 유량, 2개의 액위, 2개의 압력을 받아 환류 유량과 재비기의 입력 전압을 계산하여 밸브 및 SCR을 조절한다. 본 실험 연구를 위하여 만들어진 KDAX의 구성화면을 그림 2, 3에 나타내었다.

결과 및 토론

그림 4-7에서 볼 수 있듯이 servo 및 regulatory 문제에 대해서 DCLR 방법으로 조율된 PID 제어기들은 BLT 방법으로 조율된 것들보다 더 나은 성능을 보였다.

감사

포항공대 지능자동화 연구센터(ERC)를 통한 한국과학재단의 부분적 재정 지원에 감사드립니다.

참고문헌

1. Lee, Y., M. Lee, and S. Park, "PID Controller Tuning to Obtain Desired Closed-Loop Responses for Multiple-Input Multiple-Output System", KIChE Meeting, Fall, 1996

2. Kim, S., H. Lee, U. Seong, J. Lee, J. Bok, S. Lee, H. Seo, E. Joo, and S. Park, "Development and Application of KDAX(I) - A Study on the Improved User Interface, the Stable Information Transfer, and the Application to Real Processes", ChungNam-Kyushu meeting, Fall (1996)

3. 김 석준, 이 희만, 성 웅기, 이 정석, 복 진광, 이 상규, 서 호동, 주 은정, 박 선원, □KDAX의 개발과 적용(I) - 향상된 사용자 환경과 안정적인 정보전달 및 실제 공정에의 적용 연구",  KIChE Meeting, Spring, 1996

4. Luyben, W. L., Process Modeling, Simulation and Control for Chemical Engineers, 2nd Ed. McGraw-Hill, New York (1990)

그림 . KDAX 화면 구성 (VSE)

그림 . KDAX 화면 구성 (VDL)

그림 . 설정치 변화에 대한 탑 하부 온도 응답

그림 7. 원료 유량 외란에 대한

탑상부 온도의 응답

그림 . 원료 유량 외란에 대한

탑하부 온도의 응답

그림 5. 설정치 변화에 대한 탑상부 온도 응답