현탁식 광촉매 산화시스템의 신경망을 이용한 전산모사

최종인, 김태민, 김성준*, 이태희

연세대학교 공과대학 화학공학과, BATU Eng. Inc.*

Simulation using the Neural Network in Photocatalytic Oxidation System by Suspension Method

Jong-In Choi, Tae-Min Kim, Sung-Joon Kim*, Tae-Hee Lee

Dept. of Chem. Eng., Yonsei University, BATU Eng. Inc.*

서론

현재 세계적으로 산업이 고도화됨에 따라 사용하는 화학물질의 종류 및 배출량이 증가하여 환경오염 문제가 대두되고 있다. 우리 나라에서도 산업 발달과 함께 최근 많은 유기 폐수들이 방류되어 수질 오염이 심각한 상태에 있다. 따라서 이러한 오염 물질들을 처리하기 위한 처리 기술이 개발되어 왔다.

그러나 현재까지 일반적으로 사용되는 수처리 기술들은 여러 가지 단점을 가지고 있다. 따라서 이러한 문제점들을 극복하기 위한 새로운 수처리 기술의 개발이 필요하여 고도 처리 기술에 대한 많은 연구가 이루어지고 있다.

이중에서 고급 산화 기술의 일종인 TiO2 광촉매 산화 시스템은 표준 활성 슬러지법으로는 처리가 곤란한 폐수를 처리할 수 있으며, 건설비, 운전비 및 부지 절감등에서 경제성이 있어 수질과 대기내에 함유된 유기화합물의 효율적인 제거 방법으로서 최근 주목을 받고 있다. 특히 H2O2, O2와 O3 등의 산화제를 이용하여 산화력을 증가시키는 방법이 연구되고 있다. 이러한 광촉매 산화(UV/TiO2/H2O2)시스템을 실제 공정에 응용하기 위해서는 각 작동 변수들의 제거 효율에 대한 영향을 이해하고 다양한 조건에서의 제거 효율을 예측하는 것이 필요하다. 하지만 계의 복잡성으로 인하여 아직 제거 효율을 표현할 수 있는 정확한 모델식이 제시되지 않고 있다. 따라서 이러한 산화시스템의 제거 효율을 실제 공정에 가깝게 모사할 수 있는 도구가 필요하다.

신경망은 인공지능을 구현하기 위한 기법의 하나로, 화학공학에서는 주로 화학공정의 모델링, 비선형 공정의 예측제어, 공정의 이상진단, 최적화 등에 적용하기 위한 연구가 진행되고 있다. 신경망은 입력자료의 규칙을 학습하며, 일단 학습된 후에는 입력자료에 따른 변화를 예측할 수 있다. 따라서 보다 실제에 근접한 공정모델을 제공할 수 있으며, 계속적인 학습을 통한 모델의 개선이 가능하다.

본 연구에서는 현탁 상태의 TiO2, UV와 H2O2를 함께 사용하는 광촉매 산화 시스템을 이용하여 포름산의 분해 실험을 한 후, 오류역전파 신경망을 이용하여 광촉매 산화 시스템의 다양한 작동 변수에서 제거효율을 예측하고 이를 실험 결과와 비교하여 신경망 모델의 적용 가능성을 검토하여 보았다.

광촉매 산화법

광촉매 산화법(UV/TiO2/H2O2)이란, UV와 광촉매로 강력한 산화제인 OH 라디칼을 만들고, 이를 이용하여 폐수 중에 함유된 유기 화합물을 산화시켜 최종적으로 CO2와 H2O로 분해하는 방법이다. 이 방법은 기존의 고도산화법들과는 달리 슬러지가 발생하지 않으며, 고농도의 폐수에 적용할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 본 시스템에서는 폐수에 촉매인 TiO2를 분말 형태로 혼합한 후 반응기를 통과시키면서 TiO2의 밴드갭 에너지 이상을 가진 UV를 조사하면 촉매가 여기되어 전자 및 정공을 방출시킨다. 이 때 발생된 전자는 폐수 내의 용존 산소 또는 과산화수소와 반응하여 OH 라디칼을 생성하며, 정공 또한 OH- 또는 물과 반응하여 OH 라디칼을 생성하거나 직접 유기물을 산화시킨다. 이와 같은 반응 기구는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: TiO_2 ~~+~~h nu~~ -> ~~e^- ~~h^+]                       (1)

[eqn: e^- ~~+O_2 ~~->~~O_2^·-]                          (2)

[eqn: 2O_2^·- ~~+~~2H_2 O ~~-> 2·OH ~~+~~2OH^- ~~+O_2]            (3)

[eqn: h^+ ~~+~~H_2 O ~~->~~·OH~~+~~H^+]                   (4)

[eqn: h^+ ~~+~~OH^- ~~->~~ ·OH]                          (5)

[eqn: Organic Compound ~~+~~ ·OH~~ ->~~ H_2 O~~+~~CO_2]          (6)

신경망

신경망은 인체의 신경 세포에 대응하는 노드(node)들이 서로 복잡하게 연결되어 있으며, 하나의 노드는 들어오는 모든 입력 신호를 가중치(weight)와 곱하여 더하고 이를 활성함수(activation function)에 의하여 처리한 후 신호를 다음 층의 각 노드들로 전달하게 된다. 다층의 신경망은 노드의 집합체인 층(layer)로 구성되며, 층은 입력을 받아들이기 위한 입력층(input layer)과 출력을 위한 출력층(output layer), 그리고 두 층 사이의 감추어진 중간층(middle layer, hidden layer)으로 구분된다. 각 층의 노드들은 노드 사이의 관계를 수치적으로 표현한 가중치로 서로 연결된다.

이러한 신경망이 대상 시스템을 표현하기 위해서는 가중치를 수정하여 대상 시스템에 적합한 가중치를 찾아야 한다. 이와 같은 가중치 수정방법을 학습 법칙(learning rule) 또는 델타법칙(Delta rule)이라고 한다.

오류역전파 신경망은 일반화된 델타법칙을 이용하여 신경망의 출력을 얻기 위한 순차진행(feed-forward)과 가중치 변화를 위한 오류역진행(error back propa- gation)을 반복적으로 수행함으로써 각 노드간의 가중치를 얻게 된다. 먼저 순차 진행일 경우 Fig. 1에서 q층-j노드의 출력은 다음과 같이 얻는다.

[eqn: S U M_qj ~~=~~ SUM from { k } x_rk w_qkj]                          (7)

[eqn: y_qj ~~=~~ 1 over {1+e^{-S UM_qj}}]                         (8)

여기서 [eqn: y_rk]는 r층-k노드의 출력이고, 노드 [eqn: w_qkj]는 r층-k노드와 q층-j노드 간의 가중치이다.

역진행의 경우, 출력층과 중간층에 대하여 각각 다음과 같이 가중치 수정을 위한 □값을 얻고 이값으로 다음과 같이 가중치 변화를 시킨다.

Output layer         [eqn: DeltaW_pij ~~= etadelta_pi y_qj]                 (9)

Hidden layer         [eqn: DeltaW_qjk ~~= etadelta_qj y_rk]               (10)

실험장치 및 방법

본 실험을 위한 장치를 Fig. 2에 나타내었다. 시료로는 분해되어 CO2와 H2O외에 부산물을 생성하지 않는 포름산 용액을 일정량 만들어서 사용하였다. 포름산 용액은 UV가 설치된 annular 형태의 반응기로 들어가며, TiO2는(Degussa P-25)는 폐수와 함께 slurry 상태로 반응기 내를 흐르게 된다. 반응에 필요한 H2O2는 6에 의해 일정량 공급되며, 반응한 폐수는 촉매회수장치를 통하여 처리된 배출수와 촉매로 분리된다.

채취된 시료는 conductivity meter를 이용하여 분석하였다.

Fig. 1.  Three-layer back              Fig. 2.  Schematic diagram of

propagation network.                   UV/TiO2/H2O2 system.

신경망의 구성 및 학습조건

신경망은 일반화된 델타법칙을 사용한 오류역전파 신경망으로 구성하였고, 이 신경망을 통하여 IBM PC에서 실험자료를 학습하였다. 학습은 자승평균 오차(mean square error)가 최소가 될 때까지 반복하였다.

결과 및 고찰

1) 학습

신경망의 구조를 결정하기 위하여, 실험 결과 중 알맞은 성능곡선을 선정하고 중간층을 달리하여 학습시켰다. 학습은 같은 가중치에서 시작하였고, 학습단계 상수 □와 모멘텀 □는 각각 0.7, 0.9이었다. 50,000회의 반복 계산 결과, 4층으로 구성된 경우가 가장 잘 수렴하였다.

2) 촉매량의 변화에 대한 학습 및 예측

촉매량의 변화에 대한 학습 결과를 Fig. 3에 나타내었다. 학습은 자승평균오차(mean square error)가 더 이상 감소하지 않을 때까지 반복하였다. 기호는 학습자료이며 실선은 신경망의 출력값이다. 촉매량이 2.0 g/L, 1.5 g/L인 경우, 학습이 정확히 되었다.

학습된 신경망으로 예측된 결과를 Fig. 4에 나타내었다. 동일한 조건에서 학습 영역 바깥의 쪽인 1.0 g/L의 값이 실험값과 잘 일치하여 정확히 예측되었음을 알 수 있다.

Fig. 3.  Training data recall         Fig. 4.  Estimation of performance curve

for catalyst concentrations.          for catalyst concentration.

결론

이상의 실험 및 모사에서 신경망은 현탁식 광촉매 산화시스템에서 작동변수들의 변화에 따른 제거효율곡선의 변화를 예측할 수 있었다. 이에 따라 이 시스템의 모사를 위한 모델로서 사용가능함을 알 수 있었다.

참고 문헌

1. Serpone, N. and Pelizzetti, E. : □Photocatalysis - Fundamentals and Applications□, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1989.

2. 이원재 : □오류역전파 신경망을 이용한 인산형 연료전지 공정의 전산모사□, 연세대학교 석사학위논문, 1994.

3. 김태민, 이진규, 김성준, 이태희 : □UV/TiO2/H2O2 시스템을 이용한 페놀의 분해□, 화학공학의 이론과 응용, 제 2권 제 1호, pp.637-640, 1996.

4. 최종인, 김태민, 서정원, 김성준, 이태희 : □촉매현탁방식을 이용한 광촉매 산화시스템의 개발:, 화학공학의 이론과 응용, 제 2권 제 2호, pp. 2135-2138, 1996.