활성슬러지법에 의한 폐수처리 공정모사

임수용, 성경원, 이성철

한양대학교 화학공학과, CPRC

Simulation of Wastewater Treatment Process using Activated Sludge Method

Su-Yong Lim, Kyoung-Won Seong, Sung-Chul Yi

Department of Chemical Engineering, Hanyang University, CPRC

서론

현대사회는 인구의 증가에 따라 많은 폐수가 방출되고 있으며, 그에 따라 폐수의 처리가 심각한 문제가 되고 있다. 국내외에 건설되어 있는 폐수처리 시스템을 살펴보면 활성슬러지에 의한 폐수처리가 많은 부분을 차지하고 있다. 따라서 활성슬러지법에 의한 폐수처리장의 적절한 운전은 경제적, 환경적으로 중요한 부분을 차지한다고 할 수 있다. 활성슬러지를 이용한 폐수처리장의 적합한 운전조건을 제시하기 위해서는 활성슬러지 공정에 대한 이해가 필요하다. 이런 관점에서 많은 활성슬러지 모델식이 개발되었으며, 이중 IAWPRC에서는 1986년에 기존활성슬러지 공정에 대한 모델식을 집대성하여 ASM(Activated Sludge Model) No.1을 개발하였다. 이 모델에서는 기본적으로 탄소산화, 질산화, 탈질화를 모델링하였다. ASM No.1에서는 폐수의 성분을 크게 두 가지 기준, 생물학적 분해가능성과 물리적 특성에 따라 13개의 성분으로 나누었다. 즉, 생물에 의한 분해반응이 일어나는 성분과 일어나지 않는 성분, 폐수 속에 녹아있는 것(S), 고형분으로 존재하는 물질(X)로 나누어 폐수의 성질을 정의하였다. 현재 많은 활성슬러지를 이용한 폐수처리공정의 모사 프로그램에서 이 모델이 사용되고 있다.

많은 프로그램들이 상용화되어 있으며, 이런 상용프로그램들은 새롭게 개발되는 모델식의 적용이 어려운 단점이 있다. 비상용프로그램 중 대표적인 SSSP같은 경우, 각 반응조의 용존산소농도를 결정하는 방식이 한 폐수처리장에서는 일괄적으로 결정되어야 하는 단점이 있다. 따라서, 본 연구에서는 이러한 단점의 보완을 위해 ASM No.1 모델에 기반을 둔 새로운 프로그램을 개발하였다.

이론

ASM No 1에서의 생물분해반응은 폐수 속에 녹아있는 유기성분을 이용하여 1차적으로 미생물이 성장하고, 고형분에서도 수화에 의해 분해되며 이중 분해가능한 성분을 2차적으로 이용하여 성장한다. 기본적으로 생물반응은 Monod Equation을 이용한다. 성장한 미생물은 부패(Decay)에 의해 감소하는 일련의 과정을 표현하였다. 반응은 미생물의 종류(독립영양계과 종속영양계), 질소화, 탈질 등에 따라 8가지가 있으며, 각 성분과 반응에 따라서 행렬형태의 반응식을 구성하였다. 행렬 형태를 구성한 것은 모델을 프로그램 상에 구현하는데 있어 편리함을 도모하고, 각 성분에 대한 물질수지를 점검하는데 있어 편리하게 하고자 함이다.

각 반응기는 연속교반반응기(CSTR)의 모델에 따라 축적량 = 유입량 - 유출량 + 생성량 - 소모량의 기본식에 의해 다음의 식이 구성되었다.

[eqn: dC_ki over dt `=`{F_ki `-`O_ki `+`P_ki `-`K_ki} over V_ki]

()

[eqn: F],[eqn: O] 는 유입,유출 , [eqn: P] 는 생성항, [eqn: K] 는 소멸항 ,[eqn: V] 는 반응기의 용적

첨자 [eqn: k]는 반응기, [eqn: i]는 각 상태성분을 의미한다.

반응기의 식을 세우는데 있어서는 반응기의 구분과 농도성분에 따라 식이 구성되며, 유입량과 유출량은 폐수처리공정의 흐름구성에 따라서, 그리고 생성량, 소멸량은 앞서 정의한 행렬형태의 반응식을 이용하였다. 생물반응은 앞에서 언급한 바와 같이 기본적으로 Monod 식을 이용하였고, 용존산소의 농도에 따라서 다음과 같은 switching function을 사용하였다.

[eqn: rm S_0 over {K_0 `+` S_0}]  , [eqn: rm K_0 over {S_0 `+` K_0}]                        (2)

여기서, [eqn: rm S_0]는 용존산소의 농도, [eqn: rm K_0]는 switching constant이다.

위와 같은 switching function에 의해 반응조가 호기성인지 혐기성인지가 식에서 결정된다. 용존산소의 농도는 두가지 방식에 의해 결정된다. 첫째, 폭기장치가 붙어있다고 보고 물질전달계수([eqn: K_La])를 이용해 용존산소를 계산해내는 방식과, 둘째, 반응조내의 용존산소량이 완벽히 조절된다는 가정하에 용존산소농도가 결정되어 있는 경우가 있다.

반응기의 흐름구성에 따라 짜여진 식들은 반응기의 개수에 따라 수십개의 비선형 연립 상미분방정식이 구성된다. 상미분방정식을 적분해내려면 각 방정식에 대한 초기치를 필요로 하게 된다. 초기치를 구해내는 방법은 전체 반응기를 정상상태 단일 호기성 반응조로 가정하여 구하게 된다. 비선형 반응식들은 속도제한 성분을 주반응성분으로 하여 다음과 같이 8개의 반응식을 1차식으로 가정한다.

Aerobic growth of heterotrophs	[eqn: rho_1 `=` k_1 S_s]
Anoxic growth of heterotrophs	[eqn: rho_2]는 포함되지 않는다.
Aerobic growth of autorophs	[eqn: rho_3 `=` k_3 S_NH]
Decay of heterotrophs	[eqn: rho_4 `=` b_H X_B,H]
Decay of autorophs	[eqn: rho_5 `=` b_A X_B,A]
Ammonification of soluble organic nitrogen	[eqn: rho_6 `=` k_6 S_ND]
Hydrolysis of entrapped organics	[eqn: rho_7 `=` k_7 X_S]
Hydrolysis of entrapped organic nitrogen	[eqn: rho_8 `=` k_8 X_ND]

결국 행렬형태(13×13)가 구성되는데, 이 행렬형태는 다음과 같다.

[eqn: [시간당` 유출량 + 생성속도 - 소멸속도] TIMES [상태변수] `=` [시간당` 유입폐수량]]  (3)

위와 같은 행렬형태의 식을 구성하기 위해서는, 용해물질과 고형성분에 따라두가지 Dilution rate를 사용하여 간편하게 표현될 수 있다.

Hydrauric(Soluble) dilution rate                [eqn: D_h `=` Q over V]

Particulate dilution rate                       [eqn: D_X `=` 1 over SRT]

여기서, [eqn: Q]는 전체 유입폐수, [eqn: V]는 모든 반응조 용적의 합, [eqn: SRT]는 고형분체류시간(Solid Retention Time)을 뜻한다.

단일 호기성 연속교반반응조에서의 결과는 반응식의 반응속도상수([eqn: k])를 타당한 값을 가정한 후, 행렬연산을 통해 새로운 성분농도를 구한다. 새로 얻어진 성분농도를 이용해 다시 반응속도상수를 구하며, 이 값을 이용해 앞의 같은 과정을 반복하면 수렴된 반응속도상수가 얻어지며, 이때 구해진 성분농도(반응조내의 상태변수)를 정상상태 결과로 하여, 각 상미분방정식의 초기치로 이용하게 된다. 각 상미분방정식은 시간에 따라 급격히 변하는 stiff한 성질을 띠고 있다. 본 프로그램에서는 stiff한 상미분방정식을 비교적 잘 풀어내는 것으로 여겨지는 LSODE를 이용해 적분과정을 수행하였다.

흐름구조는 각 분율에 의해 결정된다. 예를 들어, 각 반응기로의 유입폐수량의 결정은 다음과 같은 식에 의해 간단히 표현될 수 있다.

[eqn: rm Q_tot ·fraction(k) `=` Q(k)]

(4)

여기서, [eqn: Q_tot]는 전체 유입폐수량, [eqn: k]는 반응조를 의미하며, recycle에 의한 각 반응조내로의 유입량도 같은 방식에 의해 결정된다.

이렇게 의해 구성된 프로그램의 구조는 다음과 같다.

Fig 1. Flowdiagram of Activated Sludge System Simulation Program

우선 프로그램의 완성도를 검증해 보았다. ASM No 1.에서 제시했던 다음과 같은 폐수처리장의 구조(fig2.)로부터 계산을 수행하였다.

전체 유입폐수량은 [eqn: 100m^3 /day]이고, 각각 첫 번째, 두 번째 반응조로 50%씩 나누어 유입된다. 첫 번째 반응조는 용존산소량을 없이 하여, 탈질반응이 일어나도록 했으며, 나머지 반응조의 용존산소농도([eqn: gO_2 /m^3])는 각각 2, 3으로 하였다. Recycle량은 [eqn: 200m^3 /day]으로 첫 번째 반응조로만 유입된다.

결과 및 결론

위 그림과 같은 폐수처리공정을 본 연구를 통해 제작한 프로그램으로 모사한 결과를 ASM 개발자에 의한 프로그램과 비교하여 Table 1에 나타내었다. 비교결과, 본 연구에 의한 프로그램과 거의 일치함을 볼 수 있다.

Fig 2. Configuration of Activated Sludge System

단지, 본 프로그램에서는 반응조내의 용존산소가 위 그림과 같이 결정되어 있는 경우를 모사하였기 때문에 ASM개발자에 의한 프로그램의 결과와 다소 차이를 보이고 있다. 앞으로 국내 폐수처리장의 자료나 문헌상의 실험치와 비교하여 프로그램의 성능을 평가해 나가야 할 것이다. 실제 폐수처리공정은 다양한 recycle을 가지고 있으며, 반응기의 수와 각 반응기에서의 조업조건들은 각 폐수처리장마다 다르다. 따라서 이런 상태에 맞게 모사를 수행할 수 있는 유연성을 지닌 프로그램이 되도록 개발을 해나가야 한다. 또한, ASM No 1.은 14개의 반응계수와 5개의 양론계수를 가진다. 따라서 좀더 정확한 모사가 되려면 이런 계수에 대한 조사가 필요하며, 이것은 문헌조사나 측정을 통하여 얻을 수 있다.

Table 1. ASM과의 결과 비교

성 분		Reactor 1
	Feed	본 프로그램	ASM
X INERT	40.0	999.66	999.7
X HETEROTROP	96.0	1604.83	1615.1
X AUTOTROPH	0.00	99.95	100.7
S CODSOLUBLE	64.0	2.00	2.1
S NH4-N	12.5*	5.82*	5.7*

(단위 : [eqn: g COD/m^3 , ^* gN/m^3])

감사

본 연구는 산업자원부에서 주관한 에너지 절약기술개발사업의 지원에 의하여 연구되었습니다. 연구비 지원에 깊은 감사를 드립니다. (과제번호 : 9706-030)

참고문헌

[1] Grady, C. P. L., Gujer, W., Henze, M. , Marais, G. v. R. and Matsuo T., : A Model for Single-Sludge Wastewater Treatment Systems, Wat. Sci. Tech. 18, 47(1986)

[2] Gujer, W. and Henze M. : Activated Sludge Modelling and Simulation, Wat. Sci. Tech., 23, 1011(1991)

[3] Bidstrup S. M., Grady C. P. L.: SSSP-Simulation of Single-Sludge Processes, Journal WPCF, 60(3), 351(1988)

[4] M. Henze, Grady, C. P. L., Gujer, W. , Marais, G. v. R. , Matsuo T. : Activated Sludge Model No.1, IAWPRC Science and Technical Reports, England, IAWPRC(1986)