R/F 에어로젤의 열전도도 측정

우상준, 한종훈, 송현곤, 이건홍, 유기풍*

포항공과대학교 화학공학과, 서강대학교 화학공학과*

Thermal Conductivity Measurement of R/F Aerogel

S.J. Woo, K.H. Lee, J.H. Han, H.K. Song, K.H. Lee and K.P. Yoo*

Dept of Chem. Eng., Postech, Dept. of Chem. Eng., Sogang Univ.*

서론

Kistler에 의하여 실리카 에어로젤이 처음 제조된 후, 에어로젤은 뛰어난 물성으로 인하여 전세계적으로 널리 연구되었다. 에어로젤의 물성 중, 특히 열전도도에 대한 연구는 에어로젤 연구의 핵심을 이루는 분야 중 하나이다. 에어로젤은 상압에서도 공기보다 낮은 열전도도를 보인다. 이러한 현상은 에어로젤의 종류에 관계없이 나타나며, 미세 구조와 기공률(또는 겉보기 밀도)등에 의하여 영향을 받는다고 알려져 있다. 본 연구에서는 다양한 조건에서 열전도도를 측장할 수 있는 열전도도 측정장치를 구현하였다. 이 장치를 이용하여 압력, 온도, 에어로젤의 밀도, 미세기공구조 등에 대한 R/F 에어로젤의 열전도도의 변화를 살펴보았다. 그리고 열전도도 모사를 통하여 얻은 값과 비교하여 보았다.

이론

1. 에어로젤에서의 열전도도

다공성 물질에서의 열전달은 크게 기체 분자들에 의한 전달, 고체 골격을 통한 전달 그리고 적외선 복사에 의한 전달로 크게 나눌 수 있다. 에어로젤은 평균 기공의 크기가 100A이하의 미세 기공이 발달되어 있다. 미세기공으로 인하여 기공 속 기체분자는 다른 분자와 충돌하기보다는 기공 벽과 충돌을 하는 Knudsen diffusion의 경향을 보인다. 이러한 Knudsen diffusion에 의하여 에어로젤 기공 속 기체의 열전도도는 매우 낮아지는 것으로 알려져 있는데, Zeng등에 의하면 다음과 같이 모사할 수 있다.[1]

[eqn: k_g^o = {(2.25gamma-1.25)0.461(p/kT)Sqrt(8kT/pim_g ) C_v /N_a} over {0.25S rho Pi^-1 + Sqrt(2)(p/kT)pi d_g^2 } / (1+ 4gamma over (gamma+1) 1 over P_r (2-alpha)over alpha l_m over r_cl )] ①

에어로젤의 고체 골격에 의한 열전도도는 같은 덩어리 물질과 비교할 때 매우 작다. 1기압에서 덩어리 R/F 고분자의 열전도도는 0.18W/mK인데 비하여, R/F 에어로젤의 열전도도는 공기의 열전도도인 0.0256 W/mK보다도 낮다. 에어로젤 고체 골격의 낮은 열전도도는 에어로젤 특유의 세공구조 및 낮은 겉보기 밀도 등에 기인한다고 알려져 있다. 고체 골격에 의한 열전도도는 Friche등에 의하면 다음과 같다.[2]

[eqn: k_s = C rho^beta]                                        ②

대부분의 유기 고분자들은 적외선 영역에서 적외선 복사를 잘 흡수한다. 따라서 상온에서 적외선 복사에 의한 열전도는 매우 작은 비중을 차지하게 된다. 그러나 고온의 경우 적외선 복사에 의한 열전도는 전체 열전도에 매우 큰 영향을 미치므로 고온조업용도로 제조할 때는 적외선 복사를 최대한 줄여야 한다. Caps등은 적외선 복사에 의한 열전도를 다음과 같이 예측하였다.[3]

[eqn: k_r= {16 over 3} {n^2 sigma T^3}over {rho e(T) }]                                  ③

기체 분자들에 의한 열전도도(kg), 고체 골격을 통한 열전도도(ks)와 적외선 복사에 의한 열전도도(kr)을 모두 고려한 전체 열전도도는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: k_total = k_g + k_s + k_r]                                ④

2.전이열선법(Transient hot-wire method)[4],[5]

열전도도의 측정법은 크게 정상상태 측정법과 전이상태 측정법으로 나눌 수 있다. 전이상태 측정법 중 하나인 전이열선법은 측정이 전이상태에서 이루어지므로 짧은 시간내에 측정을 할 수 있다. 그 원리상 열전도도가 낮은 물질, 특히 기체와 액체의 열전도도를 측정하는데 적합하다. 최근에는 고분자 또는 단열재와 같은 열전도도가 낮은 고체물질의 열전도도의 측정에도 많이 이용되는 추세이다. 전이 열선법에서 이론적으로 열선의 지름은 열용량을 무시할 수 있을 정도로 작아야 하고, 시편은 무한히 커야 하지만, 실제적으로는 작은 크기의 시편에 대하여도 10% 미만의 오차율을 보인다. 열전도도 측정장치는 전이 열선법에 의거하며, 아래의 식을 이용하여 열전도도를 구한다.

[eqn: k=2.303 {I^2 R} over 4pi {log(t_2 / t_1 )} over {T_1 - T_2}]                         ⑤

여기서 I는 열선에 흐르는 전류(A), R은 열선의 저항(/m), t1 / t2는 측정시간(sec),  T1 /T2는 t1 / t2에서의 측정온도(K)이다.

실험장치 및 방법

리소시놀은 C6H4(OH)2를, 포름알데하이드는 CH2O를 사용하여 1:2의 몰비로 혼합하여 수용성 중합반응으로 R/F 습윤젤을 제조하였다. 오븐에서 충분히 숙성시킨 후, 습윤젤 내에 남아있는 물을 유기용매(e.g. 아세톤, 알코올)로 치환하였다. 용매 치환 후 이산화탄소로 초임계 건조하여 R/F 에어로젤을 얻었다. (100기압, 40。C) [6]

열전도도 측정장치는 Kyoto electronics사의 TCM-101을 이용하여 구성하였다. (Fig. 1) 압력변화에 따르는 R/F 에어로젤의 열전도도의 변화를 살펴보기 위하여 측정용기는 진공에서 수 기압의 압력까지 조업이 가능하도록 설계하였다. 조업온도는 열유체를 이용하여 -20∼80。C까지 조절이 가능하다.

측정용기의 압력을 진공에 가까운 저압에서 서서히 증가시키면서 R/F 에어로젤의 겉보기 밀도, 온도, 미세기공구조에 대한 열전도도의 변화를 살펴보았다. 질소 흡착(Micromeritics사의 ASAP2010)를 이용하여 BJH 방법으로 미세기공구조를 분석하였다.

결과 및 고찰

측정에 사용되 시편의 물성은 Table 1에 정리하였다.

시편 1에 대하여 측정된 열전도도와 모사식으로 계산된 결과를 Fig.2에 나타내었다. 두 결과 모두 에어로젤의 미세구조등에 의하여 열전도도가 자유공간에서의 질소의 열전도도(0.026 W/mK)보다 낮아짐을 보였다. 이로 인하여 측정 결과와 모사결과에서 보듯이, 0.1기압 이하에서 기체 분자에 의한 열의 전도는 전체 열전도에 대하여 작은 부분을 차지한다.

Fig.3에서는 300K와 340K에서의 R/F에어로젤의 열전도도를 측정하여 모사식으로 얻은 값과 비교하였다. 측정결과 모사식에서 예측한대로 열전도도가 커짐을 관찰할 수 있었다. 고체 골격의 열전도도가 온도에 대하여 일정하다고 가정하면, Fig.2에서 보았듯이 0.1기압 이하에서 기체에 의한 열전도는 미미하므로 열전도도의 상승은 적외선 복사에 의한 것이라 할 수 있다. 0.1기압 이하에서, 모사식에서 구해진 열전도도의 증가와 실제 측정된 결과에서 얻어진 증가는 모두 0.001W/mK 이었다. 0.1기압이상에서는 열전도도의 차이가 더 크게 나타나는데 이는 기체 분자에 의한 열전도의 증가에 의한 것으로 여겨진다. 자유공간 1기압에서 공기의 열전도도는 0.0267 W/mK (300K)에서 0.0294W/mK(340K)로 증가한다.[7] 이 차이는 0.0027 W/mK로 실험에서 얻어진 0.0023 W/mK 또는 모사로 얻어진 0.0019 W/mK와 큰 차이를 보이지 않는다.

R/F 에어로젤의 열전도도는 겉보기 밀도에 대하여는 경향성을 보여주고 있지 않는다.(Fig.4) 이는 겉보기 밀도 외에도 고체 골격을 통한 열전도도에 영향을 미치는 다른 요소가 존재함을 의미한다. 이 요소는 식②의 상수 C에 의하여 고려되는데, Fig.3에서 보았듯이 고체 골격을 통한 열전도도는 온도와 무관하며, C는 미세 구조와 고체 골격 구조을 이루는 기본입자등에 영향을 받는다고 생각된다. 즉, C는 단순한 상수가 아니라,  각 시편의 미세구조를 나타내는 변수로 생각된다. 따라서 C는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: C = f~(microstructure, primary~ particle, ...)]

각 시편에 대하여 모사식에서 얻어진 C를 구하여 Table 1에 정리하였다.

Table 1. Property and parameter of sample

	밀도(kg/m3)	표면적(m2/g)	평균기공반지름(A)	C
1	62	558	30	0.000025
2	73	520	36	0.000035
3	74	395	39	0.000035
4	82	270	46	0.000033

Table 1에서, 밀도가 감소함에 따라 표면적이 증가하고 평균기공반지름이 증가함을 볼 수 있다. 시편 2,3 경우 밀도가 거의 같고, Fig.5에서 보듯이 기공의 분포가 비슷한 형태를 보이며, 표면적의 차이가 125 m2/g이 나지만, Fig.4에서  열전도도가 같게 나타난다. R/F 에어로젤에 있어서 표면적과 평균기공반지름이 열전도도에 미치는 영향은 작은 것으로 생각된다.

Fig.5에 나타난 기공의 분포는 모두 비슷한 형태를 띄고 있다. 이 형태가 R/F 에어로젤의 미세기공구조의 전형적인 기공분포로 사려된다.

참고문헌

1. S.Q.Zeng과 A.Hunt, J. Heat Transfer, 117,758 (1995)

2. J.Friche등, Int.J.Heat Mass Transfer, 35,2305 (1992)

3. R.Caps등, "Aerogel"  Springer Proc. in Phisics, 6,110 (1986)

4. 표준연구소 온도연구실, 열전도도표준:1차년도보고서 (1991)

5. G.S.Sheffield등, Ceramic Bulletin,70(1),102 (1991)

6. R.W.Pekala, J.Mater.Sci.,24,3221 (1989)

7. A.F.Mills, Basic Heat and Mass Transfer (1995)