슬러깅에서 난류유동층으로의 전이유속에 대한 온도와 높이영향의 해석

류 호 정, 최 정 후, 장 인 용, 손 재 익*, 김 상 돈**

건국대학교 화학공학과,

*한국에너지기술연구소, **한국과학기술원 화학공학과

An Analysis of Temperature and Height Effects on the Transition Velocity from Slugging to Turbulent Fluidization

Ho-Jung Ryu, Jeong-Hoo Choi, In-Yong Chang, Jae-Ek Son, Sang-Done Kim

Department of Chemical Engineering, Kon-Kuk University, Seoul 143-701

*Korea Institute of Energy Research, Taejon 305-343

**Department of Chemical Engineering, KAIST, Taejeon 305-701

서론

난류유동층으로의 전이유속(Uc)에 대한 연구는 여러 가지 변수들의 영향을 고려한 실험결과와 상관식이 보고되어 왔다.  기존의 연구를 종합하면 난류유동층으로의 전이유속은 평균입경, 입자밀도, 온도가 증가함에 따라 증가하며 층직경, 분산판으로부터의 높이, 입도분포폭, 입자의 구형도, 압력이 증가함에 따라 감소하는 것으로 보고되어 왔다.  온도와 분산판으로부터의 높이변화에 따른 Uc의 변화에 대한 보고는 매우 제한되어 있으며[1-4], Uc에 미치는 온도의 영향은 입자종류에 따라 서로 다른 경향을 나타내는 것으로 보고되어 왔다[1].

한편 난류유동층으로의 전이는 기포유동층에서 전이되는 경우와 슬러깅영역에서 전이되는 두가지의 전이형태가 있다[4-6].  그러나 Uc에 관한 상관식들은 주로 실험식으로, 기포유동층 및 슬러깅영역에서의 수력학특성에 관한 상관식과의 연관성이 미흡하였으며, 따라서 Uc에 대한 온도, 분산판으로부터의 높이, 층직경의 영향을 나타내기에는 미흡하였다.  따라서 Uc에 미치는 여러 가지 인자들의 영향에 대한 체계적인 이해와 활용을 위해서는 넓은 실험범위에서 보다 광범위한 연구를 통한 확인 및 실험자료의 축적과 함께 난류유동층 전이유속에서의 수력학특성을 고려하고 기포유동층 및 슬러깅의 수력학특성에 관한 상관식과 연관성을 가질 수 있는 모델의 개발이 필요하다.

본 연구에서는 난류유동층으로의 전이유속에 미치는 층온도와 분산판으로부터의 높이의 영향을 고찰하기 위하여 층물질로 모래입자(평균입경 0.134, 0.256 mm)를 사용하여 상온에서 500℃ 까지의 온도변화와 분산판으로부터의 높이에 따른 Uc의 변화경향을 측정 및 고찰하였으며 기존의 기포특성 및 슬러그특성에 관한 상관식을 바탕으로 온도 및 높이변화에 따른 Uc의 변화를 예측할 수 있는 모델을 제시하였다.

모델

기체유동층에서 분산판으로부터의 높이가 증가함에 따라 기포는 합체에 의해 성장하며, 기포크기가 층직경 정도로 성장하면 슬러깅이 일어난다.  그러므로 난류유동층으로의 전이는 기포유동화 상태에서 전이되는 경우와 슬러깅에서 전이되는 경우의 두가지로 구분할 수 있다.  따라서 각 경우의 전이유속을 예측하기 위해서는 기포 및 슬러그의 수력학특성에 대한 이해가 필요하다.

기포특성에 관한 상관식들은 Choi 등[7]의 보고를 참고할 수 있다.  이 모델에서 기포크기의 변화는 식(1)과 같이 표현된다.

[eqn: dd_b over dh ~=~ left[ {2.264k(U-U_mf )-f_s ^* d_b /3 } over U_b right]]  initial condition : db=dbo at h=0	(1)

한편 이들의 모델을 슬러그영역에까지 연장하여 적용하고, 기포상승속도(Ub)에 슬러그상승속도(Us)를, 기포직경(db)에 구형슬러그직경(ds)을 대입하고 초기조건으로 슬러그가 발생하는 최소높이(Hms)에서 ds=dso인 조건을 고려하여 적분하면 식(2)와 같이 표현된다.

[eqn: d_s ~=~ d_b,eq -(d_b,eq `-` d_so ) exp(-h /a )]  where a=3Us/fs*	(2)

여기서 db,eq, fs*는 각각 평형기포크기, 단일기포의 분쇄빈도를 의미하며 Choi 등[7]의 경우와 동일하게 고려하였다.  슬러그상승속도(Us)는 식(3)과 같은 Nicklin[8]의 상관식을 이용하여 계산하였다.

[eqn: U_s = (U-U_mf ) + 0.35 root{gD_t}``]	(3)

슬러그를 층직경(Dt)에 해당하는 직경을 갖는 길이 Ls인 실린더형태로 고려하면 Ls와 ds의 관계는 식(4)와 같이 표현된다.

[eqn: pi over 4 D_t `^2 L_s = pi over 6 d_s `^3````] →  [eqn: L_s over D_t = 2 over 3 left( d_s over D_t right) ^3```]	(4)

Fig. 1은 기존에 보고된 Ls/Dt와 식(2)에 의해 계산된 값을 비교하여 나타내었으며 식(5)와 같이 Ls와 ds의 관계를 나타낼 수 있는 상관식을 얻었다.

[eqn: L_s over D_t =1.415 left[ 2 over 3 left( d_s over D_t right)^3 right]^0.275``=1.265 left( d_s over D_t right) ^0.826``]	(5)

유동층의 내부흐름형태를 Fig. 2와 같이 분산판으로부터의 높이에 따라 아래쪽에는 기포영역이, 위쪽에는 슬러깅영역이 존재하는 것으로 고려하면,

Fig. 1  Ls/Dt vs (2/3)(ds/Dt)3.     Fig. 2.  Flow region change with height.

슬러깅이 시작되는 최소슬러깅높이(Hms)는 db=0.6Dt인 높이로 고려할 수 있으며, 기포유동화 영역에서 기포크기는 Choi 등[7]의 상관식으로 계산된다.  Hms이상에서 슬러그크기는 식(2)에 의해 계산되며, 초기슬러그직경(dso)는 Hms에서의 기포크기(=0.6Dt)로 고려된다.

결과적으로 유동층의 임의 높이에서 난류유동층으로의 전이유속은 기포 또는 슬러그의 크기가 최대안정기포크기(ds,max)에 가까워져 기포 또는 슬러그가 깨지기 시작하는 유속으로 결정할 수 있으며, ds,max는 식(5)와 같은 Harrison 등[9]의 상관식을 이용하여 계산하였다.

[eqn: d_{s,max} ~=~ 1.32 {rho_p - rho_g } over rho_g d_p]	(6)

실험

본 실험에 사용된 유동층은 직경 0.1m, 높이 2.1m로 자세한 사양은 Ryu 등[10]에 나타나 있다.  Table. 2는 층물질로 사용된 모래의 대표적인 입도분포를 나타낸다.  각각의 입자는 주로 체규격 0.053∼0.425mm 범위의 것을 사용하였으며 평균입경 0.134mm 모래(□p=2679kg/m3)의 경우에는 넓은 입도분포를 가지며, 평균입경 0.256mm 모래(□p=2575kg/m3)의 경우에는 좁은 입도분포를 갖도록 선정하였다.  실험변수로는 유동층온도(28∼500℃), 압력요동 측정지점의 높이(0.10-0.15, 0.15-0.24, 0.24-0.29, 0.02-1.97m), 입자크기(0.134, 0.256 mm)를 변화시켰으며, 고정층높이는 0.3m 였다. 특성값으로는 각 실험조건에서 차압형 압력변환기에 의해 측정된 압력신호의 평균값(mean), 평균진폭(mean amplitude), 표준편차(standard deviation), 정규화된 표준편차(standard deviation/mean)등을 계산하였다.

Table 1  Sieve analysis of powders.

Sieve size		-425+300	-300+212	-212+150	-150+106	-106+75	-75+53	-53+0
Weight fraction	Sand 1	0.041	0.107	0.320	0.320	0.152	0.055	0.004
	Sand 2	-	1.000	-	-	-	-	-

결과 및 고찰

1. 슬러그 길이(slug length)

Fig. 3(a)는 기존에 보고된 Ls/Dt와 식(5) 및 기존 상관식에 계산된 값을 비교하여 나타내고 있다.  그림에 나타난 바와 같이 본 상관식에 의해 계산된 값은 기존 상관식에 비해 측정값과 좋은 일치를 보였다.  Fig. 3(b)는 Lanneau[14]의 보고에 나타난 Ls/Dt와의 비교를 나타내고 있다.  그림에 나타난 바와 같이 본 연구에서 제시된 상관식만이 압력증가에 따라 Ls가 감소하는 경향을 나타낼 수 있었다.

(a)                                                                (b)

Fig. 3. Comparison between measured Ls/Dt with present and previous correlations.

2. 난류유동층 전이유속(Uc)

본 연구의 실험조건에서는 층 전체가 슬러깅영역으로 나타났으며 본 모델에서 예측되는 슬러그크기(ds)가 ds,max의 1/2에 해당하는 유속이 측정된 난류유동층 전이유속과 잘 일치하였다.  Fig. 4는 본 연구에서 측정된 온도와 높이변화에 따른 Uc와 본 모델에 의해 예측된 값을 비교하여 나타내고 있다.  그림에 나타난 바와 같이 본 모델에 의해 예측된 값은 측정값과 좋은 일치를 보였으며 특히 분산판으로부터의 높이증가에 따른 Uc의 감소경향과 온도증가에 따른 Uc의 증가경향을 만족스럽게 나타낼 수 있었다.  Uc에 대한 기존의 상관식들중 분산판으로부터의 높이의 영향을 고려한 Bi 등[5]의 상관식에 의해 계산된 Uc는 측정값과 많은 차이를 보였다.

Fig. 4 Comparison between measured Uc and calculated values.

참고문헌

1. Cai, P., Jin, Y., Yu, Z.Q. and Wang, Z.W.: AIChE Symp. Ser., 85(270), 37(1989).

2. Chehbouni, A., Chaouki, J., Guy, C. and Klvana, D., in "Fluidization Ⅷ,' edited by Large, J. F. and Lagur□ie, Engineering Foundation, 149(1995).

3. Chebouni, A., Chaouki, J., Guy, C. and Klvana, D.: Ind. Eng. Chem. Res., 33, 1889(1994).

4. Bi, H.T. and Grace, R.: Int. J. Multiphase Flow, 21(6), 1229(1995).

5. Bi, H.T., Grace, J.R. and Lim, K.S.: Ind. Eng. Chem. Res., 34, 4003(1995).

6. Leung, L.S.: Powder Technol., 25, 185(1980).

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10. Ryu, H.J., Choi, J.H., Kim, S.D., Son, J.E., Shun, D.W. and Lee, C.K.: Theories and Applications of Chem. Eng., 3(2), 2921(1997).

11. Matsen, J.M., Hovmand, S. and Davidson, J.F.: Chem. Eng. Sci., 24, 1743(1969).

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14. Lanneau, K.P.: Trans. Instn. Chem. Engrs. 38, 125(1960).