Speed-Up을 이용한 PSA공정의 전산모사

김 강호, 강 신춘, 박 융호

한양대학교 화학공학과

Simulation of Pressure Swing Adsorption Process

for Dehydration of Ethanol using Speed-Up

Kang-Ho Kim, Shin-Choon Kang, Yeong-Ho Park

Dept. of Chemical Engineering, Hang-Yang University

서론

에탄올과 물의 혼합물은 1atm, 78.2℃에서 95.2 wt% ethanol의 공비 혼합물이

다. 그러나 산업적으로 99.9wt% 이상의 순수한 알콜이 필요하게 되어 알콜을 탈수하는 공정들이 많이 개발되어 왔다. 과거에는 공비증류이나 Prevaporation을 이용하였는데 환경적으로나 사용상 불편한 점이 있었다.

선택적 흡착에 의한 기체나 액체의 탈수 방법은 1950년대부터 산업적으로 활용되어 왔으며, 특히 Skarstorm이 제안한 Pressure Swing Adsorption (PSA) 방법은 그 조작의 편이성 때문에 많은 탈수 공정에 널리 사용되어 왔고, 에탄올 탈수의 PSA공정도 미국에서 상용화 되어 운전하고 있으나, 국내에서는 해당공정에 대한 설계기술 및 경험이 없어 이의 국산화를 위한 기술개발이 필요한 실정이다.

본 연구에서는 Speed-Up프로그램을 이용하여 파과실험 및 PSA공정실험의 결과를 바탕으로 PSA공정의 동적모델을 수립하여 공정설계에 이용하도록 연구를 수행하였다.

이론

(가정)

1.	이상기체 법칙이 적용된다.

2.	흡착탑내의 압력구배는 무시한다.

3.	물질전달 속도는 LDF(Linear Driving Force)에 따른다.

4.	흡착 평형식은 Temperature-dependent Langmuir	isotherm을 따른다.

5.	축방향의 확산을 무시한다.

6.	캐리어 가스의 흡착량은 무시한다.

7.	흡착탑내에서 반경방향으로의 속도, 온도 및 농도 구배는 무시한다.

8.	모든 전달계수는 상수이다.

9.	외벽으로의 열 전달은 무시한다.

10.	흡착 탑은 단열이다.

11.	흡착제는 구형이고, 크기 및 물리적 성질이 일정하다.

위와 같은 가정으로부터, 흡착탑을 통하여 지나가는 기상의 물질에 대한 물질 및 열 수지식은 다음과 같다.

총괄 물질 수지:

[eqn: &{∂C}over{∂t}~+~{∂(vC )}over{∂z}~+~{1-□}over{□}rho_s{∂q}over{∂t}~=~0]

각 성분의 물질수지:

[eqn: &{∂c_i}over{∂t}~+~{∂(vc_i )}over{∂z}~+~{1-□}over{□}rho_s{∂q_i}over{∂t}~=~0]

흡착제의 열전달을 포함한 기상에서의 에너지 수지식:

[eqn: &{∂T_g}over{∂t}~+~{∂(vT_g )}over{∂z}~-~{h_s a_s }over{□rho_g Cp_g}(1-□)(T_s - T_g )~=~0]

한편, 흡착제에 대한 에너지 수지식은 다음과 같다.

[eqn: &rho_s Cp_s {∂T_s}over{∂t}~+~h_s a_s (T_s -T_g )~+~rho_s □H{∂q}over{∂t}~=~0 ###&~~~~~~□H~:~흡착질에 ~대한 ~흡착열~(J/mol)]

위의 식에서 열전달의 메카니즘은 총괄 Driving force [eqn: □T~]의 선형적인 함수로 표현하였고, 기상과 흡착제간의 물질 전달 과정도 다음과 같은 LDF(Linear Driving force) 로 표현하였다.

LDF 물질 전달식:

[eqn: &{∂q}over{∂t}~=~k~(q^* ~-~q)]

이 경우의 열전달 및 물질 전달 계수는 모든 전달저항을 포함하는 일괄된 파라메터 값들이다. 이러한 선형적인 표현식들은 개략적이기는 하나 계산상의 편의성 때문에 널리 사용되고 있다.

시뮬레이션

상기의 모델은 물질수지식과 에너지 수지식에 시간과 축방향에 대한 편미분 방정식이 생기는데 Speed-up은 시간에 따른 적분만 가능하기 때문에 축방향에 구배에 대해서는 유한차 증분값을 제공하여 PDE를 ODE화하여 각 시간에 대하여 선형으로 풀게 하였다.

반응기를 10단(SECTIONS)으로 분리하고, 반응기의 사양과 Inlet조건들을 입력하여 Speed-up프로그램을 이용하여 PSA공정을 모사하였다.

총괄 물질수지 :

$C(1:?(SECTIONS))+V/DX*DC(1:?(SECTIONS))+RHO_S*(1.0-VOID)           /VOID*$Q(1:?(SECTIONS))/0.0446 = 0.0 ;

에너지 수지식 :

$TG(2:?(SECTIONS))+V/DX*DTG(2:?(SECTIONS))+RHO_S*CPS*              (1-VOID)/RHO_G(1:?(SECTIONS-1))/CPG(2:?(SECTIONS))/VOID*            $TS(2:?(SECTIONS))+RHO_S*(1-VOID)/RHO_G(1:?(SECTIONS-1))           /CPG(2:?(SECTIONS))/VOID*HEATS(2:?(SECTIONS))=0.0 ;

LDF식 :

$Q(1:?(SECTIONS))=MTC*(QS(1:?(SECTIONS))-Q(1:?(SECTIONS)));

반응기 사양 및 Inlet조건 :

HEIGHT            =   1.1

DIA               =   0.053

WT_FRAC_IN        =   0.06

TG_FEED           =   383

PRESSURE          =   1.18

NPRES             =   1

NTEMP             =   288

VFLOW_IN          =   1

결과 및 토론

공정모사의 결과 에탄올-물 혼합물에서 물의 흡착시 농도와 온도의 변화가 다음 그림의 결과와 같이 나타났다.

그림에서와 같이 입구에서는 흡착이 빨리 되면서 농도가 초기에 증가하면서 온도는 조금 상승하였고, 출구에서는 흡착이 느리게, 천천히 일어나면서 농도는 2500초정도에서 증가하면서 온도는 흡착열로 계속 상승함을 보였다.

참고문헌

1. W. K. Teo and D. M. Ruthven "Adsorption of Water from Aqueous         Ethanol Using 3-Å Molecular Sieves", Ind. Eng.chem. Process Des. Dev.     25, 17-21(1986)

2. K. Chihara and M. Suzuki "Simulation of Nonisothermal Pressure Swing     Adsorption", Journal of Chemical Engineering of Japan 16(1),. 53-61(1983)

3. B. Sowerby, and B. D. Crettenden, "A Vapor Phase Adsorption and          Desorption Modelfor Drying the Ethanol-Water Azeotrope in Small Columns",   Trans. IChemE., 69(A), 3-13(1991)

6) 최재식,박융호,강신춘"에탄올 탈수 PSA 공정의 전산모사 및 설계최적화"       (1997)

<그림> 상, 중, 하단에서의 농도, 온도 변화