기능-거동 모델링과 정량적 공정정보를 이용한 화학공정의 이상진단에 관한 연구

이동언, 오영석*,윤인섭

서울대학교 응용화학부, SDS*

A Study of Chemical Process Fault Diagnosis Based Upon the Function-Behavior Modeling and Quantitative Process Knowledge

Dongeon Lee, Youngsuk Oh, Ensup Yoon

School of Chemical Engineering, Seoul National University, Seoul 151-742, Korea

서론

화학공장은 대량생산을 목적으로 수많은 기계장치, 압력 또는 비압력용기, 배관, 측정감지기, 작동기, 제어기 전기장치, 감시 및 제어시스템 등 복잡하고 다양한 단위장치와 공정으로 이루어진 대형공정이며, 특히 재순환이 많고 특유의 반응등으로 인한 비선형성 때문에 복잡한 거동을 보인다. 특히 에너지와 물질의 절약에 대한 필요성에 따라 운전조건이 고온, 고압 혹은 초저온으로 엄격하게 되고 있으며, 취급하는 물질 또한 독성 혹은 폭발성을 지닌 것이 많이 있어 위험도가 다른 제조업에 비해서 훨씬 높다고 할 수 있다. 화학공장에서 발생하는 사고는 작업자의 안전문제 뿐만 아니라 조업중단으로 인한 경제적 손실, 환경 오염등 다른 심각한 문제를 유발시킨다. 따라서 화학공장의  안전을 향상시키기 위한 많은 노력이 진행되고 있다. 본 연구에서는 기존의 정성적 방법을 이용한 이상진단방법의 문제점인 공정정보의 손실을 해결하기 위한 방법을 제안하기로 한다.

기능-거동 모델링

공정을 모델링하는 방법에는 크게 거동모델링과 기능모델링으로 나눌 수 있다. 거동모델은 보통 대상공정 내의 농도, 온도 등의 물리적인 변수간의 관계를 통하여 표현되며, 미분방정식 등 수학적인 함수 형태로 표시되는 정량적인 모델과 변수간의 인과관계만을 그래프 등으로 표시하는 모델이다. 반면에 기능모델은 설계자가 부여한 공정의 목적과 기능을 표시하는 것이다. 기능모델은 추상적인 개념 위주의 지식을 표현하는 방법으로 공정 전문가, 설계자, 조업자 등 인간이 대상공정을 이해하는 방식과 흡사하다.이러한 모델링 방법의 단점을 극복하기 위해 기능과 거동에 관한 지식을 하나의 모델 구조에 함께 표현한 기능-거동 모델을 제안 하였다. 이는 장치의 거동, 즉 장치내의 상태변수간의 상호작용관계는 어떠한 기능을 매개로 하여 이루어지는 것으로 해석한다. 제안된 모델은 변수와 변수 사이에 기능이 첨가된 형태를 지닌다.

(a) Surge tank                 (b) Part of SDG for

a surge tank

(c) Part of proposed model for a surge tank

< Fig.1 Comparison of models of surge tank>

Fig.1의 (b)는 저장탱크의 수위에 입력스트림의 유량이 미치는 영향을 SDG로 모델링한 것으로 변수간의 영향이 직접적인 인과관계로 표현되어 있다. 이 관계를 기능의 측면에서 보면, 입력스트림은 저장 탱크에 대하여 어떠한 물질을 공급하는 기능을 하고 있으며, 입력스트림의 유량이 그 기능의 크기를 결정하고 있다. 따라서, 이러한 관계를 □FeedingMass'란 기능을 이용하여 표시한 것이 Fig.2 의 (c)이다. 입력스트림의 유량과 탱크의 액위사이에 인과관계의 매개가 되는 기능으로 □FeedingMass'를 첨가한 것이다. 즉, 거동을 표시하는 상태변수와 적절히 정의된 기능을 하나의 연속구조로 된 틀을 이용하여 대상공정을 표시하며, 각각의 관계를 if-then형태의 규칙으로 표현하였다. 이를 기능-거동모델이라 하였다. 기능-거동모델의 장점은 기능과 거동을 하나의 모델구조에 같이 표현함으로써 각각 모델이 단독으로 사용될 때 발생하는 문제점을 해결할 수 있으며, 규칙형태의 지식을 사용함으로써 기존의 공정에 대한 경험이나 전문가의 지식을 결합하기 쉬운 구조로 되어 있다는 것이다.

정량적 정보첨가 모델

그러나 제안된 기능-거동모델은 정성적인 모델으로서, 기존의 부호유향그래프와 유사한 구조를 지니고 있다. 노드는 기능이나 변수를 표시하고, 노드 사이의 간선은 인과관계의 방향, 그리고 각 간선에는 인과관계를 표시하는 규칙이 첨가된 것이 차이점이다. 그러나 기본 형태가 정성적인 그래프 모델이므로, 공정으로부터 얻은 정량적인 정보를 이용할 수 없다. 이는 이상진단의 선명성을 높일 수 있는 정보를 잃어버리는 것을 의미하므로 정량적인 공정정보를 진단에 이용할 필요가 있다. 이를 위해서 본 연구에서는 퍼지 이론의 맴버쉽 함수를 이용하였다 Zedeh(1964)는 불확실한 정보를 표현하기 위해 퍼지 셋 이론을 제안하였다. 맴버쉽 함수는 다음과 같이 표현된다.

[eqn: mu_A(x)```` =````` LEFT { {~1~, ~x~□~A } atop {~0,~x~□~A }]

이때 퍼지 셋에 표현하고자 하는 정보가 부분적으로 포함될 때 맴버쉽 함수 [eqn: mu_A](x) 는 정보를 표현하는 공간의 모든 값들(X)을 [0,1]로 보낸다.

[eqn: mu_A (x)~:~X~~□~[~0~,~1~]]

이러한 맴버쉽 함수를 기능-거동모델에 적용하면 다음과 같이 표현할 수 있다. 위의 저장탱크의 경우, 탱크의 입력스트림의 유량이 탱크 수위에 대하여 수행하는 기능으로 FeedingMass를 정의하고, 그 사이의 규칙중 하나로 □If Fin is high then More FeedingMass'를 부여하였다. 이 관계는 fig.2의 첫 번째 그림과 같은 계단형 변화를 나타낸다. 그러나 유량이 한계를 너지 않더라도 FeedingMass기능에 영향을 줄 수 있기 때문에 나머지 세 경우와 같이 표현할 수 있다. 아래와 같은 함수들의 형태는 공정에 관한 정보로부터 얻을 수 있다.

<Fig.2. Various membership functions given

on the arc from Fin to FeedingMass>

결과 및 토론

기존의 정성적방법은 상대적으로 적은 정보로 모델을 구성할 수 있고 증상과 이상과의 관계를 도식적으로 볼 수 있다는 장점이 있다. 그러나 공정을 필요 이상으로 단순화하여 공정을 통해 얻은 여러 가지 정보등은 이상진단에 사용할수 없는 단점이 있다. 따라서 좀더 정확한 진단을 수행하기 위해 이러한 공정정보를 진단 모델에 부가하였다. 이러한 목적을 달성하기 위해서 기존에 제안했던 공정 분할이나 공정의 계층적 표현의 문제점을 해결할 수 있는 공정모델링 방법인 기능-거동모델링에 공정의 정량적 정보를 부가한 공정 모델을 개발하여 이상진단에 적용함으로써 그동안의 이상진단 방법들이 가지고 있던 문제점, 즉 하나의 이상에 대한 진단결과로 여러 가지 해를 제시하는 문제점을 어느 정도 해결할 수 있었다. 또한 충분한 정동의 정량정보가 제시될 경우, 제안된 방법으로 이상의 크기까지 찿을 수 있을 것이다.

참고문헌

1. 오영석,□기능-거동 모델링에 기반한 화학공정의 이상진단에 관한 연구,□

박사학위논문, 서울대학교 화학공학과 (1998).

2. 이기백,□이상-결과트리모델을 이용한 공정이상진단시스템에 관한 연구,□

박사학위논문, 서울대학교 화학공학과 (1997)

3. Iri,M., K. Aoki, E. O`Shima, "An Algorithm for Diagnosis of Failures

in the Chemical Process," Computers and chem. 3, 489-493(1979)

4.. Yu, C.C., C. Lee, "Fault Diagnosis Based on Qualitative/Quntitative          Process Knowledge," AIChe Journal, 37, 617-628(1991).

5. X.Z. Wang, S.A. Yang, E. Veloso, M.L. Lu, C. McGreavy,                   "Qualitative Modelling - A Fuzzy Signed Directed Graph                Method," Computers chem. Eng., 19, S735-S740(1995).

6. Zadeh, L.A., "Fuzzy Sets," Info. and Control, 8, 338(1965)