Na2S-팽창흑연 복합체의 열전달 특성 및 성능 실험

황용준, 한종훈, 김상욱, 이건홍

포항공과대학교 화학공학과 에너지 & 환경 재료 연구실

Measurement of thermal conductivities and performance test of Na2S-expanded graphite complex

Yong-Jun Hwang, Jong Hun Han, Sang Uck Kim, Kun-Hong Lee

Department of Chemical Engineering, POSTECH

1. 서론

화학 반응식 열펌프는 화학 반응에 수반되는 흡□발열 현상과 반응 평형압력의 온도 의존성을 이용하여 작동한다. 따라서 CFC를 사용하지 않고, 축동력이 필요하지 않으며, 고밀도의 열저장 및 전환이 가능한 장점이 있다. 또한 반응쌍을 바꿈으로써 다양한 온도범위에 적용할 수 있는 장점이 있다. 그러나 일반적으로 사용되는 반응염은 열전도도가 낮고 반응중에 부피가 팽창하면서 반응 기체의 투과율을 떨어뜨리기 때문에, 전체적인 효율이 떨어지는 문제점이 있었다. 이 문제를 해결하기 위해 열전도성 반응블록(IMPEX block, IMPregnated graphite complEX block)의 사용이 제안되었고[1-4], 이를 사용하여 반응 염의 낮은 열전도도와 기체 투과도 문제를 해결할 수 있었다. 본 연구에서는, Na2S-H2O 반응쌍을 이용한 화학 반응식 열펌프에 대한 기초 연구로, 전이 일차원 열류기법(transient one-dimensional heat flow technique)[5]을 사용하여 함침된 반응 블록의 열전도도를 측정하였고, 소형 시스템을 설계하여 그 운전 결과를 알아보았다.

2. 이론

시편을 길이가 L인 슬랩(slab)으로 간주하고, 한 면에서 F0의 열이 공급되는 경우에 대한 미분방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다.

[eqn: &{partial T}over{partial t} = alpha {partial^2 T}over{partial^2 x},~~~~0<x<L~~~~``(1)## &t=0;~~~~~T=T_0~~~~~~~~~~~~~~~~(2)# &x=L;~~~~-k {partial T}over{partial x} = F_0~~~~~~~~~~(3)# &x=0;~~~~ {partial T}over{partial x} = 0~~~~~~~~~~~~`(4)]

초기 전이시간 후의 임의의 x에서 온도변화는 다음과 같이 표현된다.[6]

[eqn: T(t)-T_0 = {F_0 t}over{rho C_p L} + {F_0 L}over k left[ {3x^2 - L^2}over6L^2 - 2 over pi^2 Sum_n=1^inf (-1)^n over n^2 exp left({-n^2 pi^2 alpha t} over L^2 right) cos left( {n pi x} over L right) right]~~~(5)]

여기서 □, Cp, k, □, t는 각각 밀도 비열, 열전도도, 열확산도 및 시간을 의미하고, F0는 열원에서 시편으로 공급된 단위 면적당 열흐름량이다. □Cp=k/□로 놓고 정리하면, x=L의 열원 온도는 다음과 같이 정리된다.

[eqn: &T(t)-T_0 = {Q_0 L}over{CDk} f(w) = beta cdot f(w)~~~~~~~~~~~``(6)## &f(w)=w+ 1over3 - 2 over pi^2 Sum_n=1^inf n^-2 exp(-n^2 pi^2 w)~~~~(7)# &Q_0 = F_0 CD, ~~w= {alpha t} over L^2 = t over Theta ~~~~~~~~~~~~~~~~```(8)]

(6)식으로부터, wmax가 0.3보다 작은 범위에서 열전도도를 측정할 때 구할 수 있는 열적 성질은 (□/k)1/2이기 때문에 열전도도를 독립적으로 구하는 것은 불가능하다. 또한 wmax》0.3인 경우에도 측정으로 얻는 열적 성질은 k/□이기 때문에 역시 불가능하다. 그러나 0.5<wmax<1인 경우에는 원칙적으로 단순화되지 않는 f(w)를 가지고 한번의 실험으로 열전도도 및 열확산도를 구할 수 있다.

시편과 서미스터 사이의 틈에 의한 불완전한 접촉은 온도강하 □T를 고려하면 된다. 식 (6)을 접촉저항을 고려한 열원의 저항변화에 관한 식으로 나타내면 다음과 같다.

[eqn: &R(t)=A+Bf(w)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(9)# &{rm where},~A=R_0 (1+alpha Delta T),~B=R_0 alpha {Q_0 L} over {CDk}]

여기서 R0는 서미스터의 초기저항, □는 서미스터의 온도계수이다. 식 (9)로부터, 실험으로 구한 R(t)와 이론적으로 구한 f(w)를 통하여 □를 변화시키면서 상관계수가 클 때까지 반복법을 통하여 직선관계를 얻을 수 있고, 이때의 기울기로부터 열전도도를, □값으로부터 열확산도의 값을 구할 수 있다.

3. 실험

열전도도 측정을 위한 열원으로 시편의 길이보다 두께가 아주 작은 서미스터(thermistor)를 사용한다. 서미스터는 시편의 한 면과 잘 접촉할 수 있도록 압박된다. 서미스터의 온도가 1∼4℃ 상승하도록 5∼10초 동안 직류 전류를 흘려보내 준다. 온도 상승으로 서미스터의 저항값이 변하게 되며, 전류가 흐르는 순간부터 일정 시간동안 서미스터의 전압강하를 측정함으로써 시편과 열원 사이의 열흐름에 관한 정보를 얻을 수 있다. 이때 서미스터의 열용량은 시편의 열용량에 비해 무시될 수 있어야 한다.

Fig. 열전도도 측정장치

열전도도를 측정하기 위한 장치의 개략도를 Fig.1에서 나타내었다. 시편을 열원인 서미스터와 접촉이 되도록 시편위에 quartz cap과 steel spring을 이용하여 압박하였고, 일정온도를 유지하기 위하여 bath(VWR Scientific, Model 1157)를 이용하였다. 열전도도는 30.0℃에서 측정하였으며, 서미스터로부터 시편으로의 열공급이 일정하도록, 50□의 저항값을 갖는 외부 저항과 연결하여 회로를 구성하였다. 시편에 전류를 보내 열을 공급하기 위한 회로는 일정전원 공급부(HP 6033A)와 온도센서인 서미스터(Measurement Group, ET-TG-AAU-00500)로 구성되어 있다. 사용된 전원 공급부는 7.5V를 유지하였으며, 시간에 따른 전압강하는 디지털 전압계(HP 34401A)를 사용하였고 초당 56회의 샘플링을 하였다. 샘플링 데이터는 HP-IB board를 통하여 컴퓨터로 입력되도록 하였다.[7-9]

신뢰할만한 측정결과를 얻기 위해서 측정시간은 5∼10초, wmax는 0.5∼1의 영역에 있도록 하는 것이 중요하다. 또한 (9)식에 나타난 것처럼 B의 값은 시편의 길이 L에 의존하기 때문에, 0.5<wmax<1의 범위를 만족하는 시편의 길이를 정하기 위해서는 시편의 대략적인 열확산도를 알아야 한다. 본 실험에서는 laser flash 방법을 사용하여 시편의 열확산도를 측정하였고, 이 결과 시편의 길이는 밀도 및 염의 함량에 따라 5∼25mm 범위에 있음을 볼 수 있었다.

실제 운전 결과를 위한 시스템은 Netherlands의 Beijer의 장치를 기본으로 하여[10] 반응기와 증발/응축기를 일체형으로 제작하였으며, 실험 조건에 맞도록 수정을 하여 반응기를 설계/제작하였다.

4. 결과

열전도도 측정장치의 신뢰성을 확인하기 위해 NIST에서 입수한 표준시편을 사용하였다. 사용된 시편은 stainless steel(SRM1462, 14.32W/m□K at 300K)과 graphite(RM8425, 91.3W/m□K at 300K)를 사용하였다. 실험 오차는 3% 이내로 장치의 신뢰성을 확인할 수 있었다. Fig.2 (a)∼(d)는 반응 블록에 대한 열전도도의 측정 결과를 나타낸 것이다. 흑연 지지체의 겉보기 밀도 50∼150kg/m3의 블록에 대해서, 염의 무게분율 20∼80%까지의 범위에서 측정하였다. 실험결과에서도 볼 수 있듯이, 축 방향으로 반응 전 6∼22W/m□K, 반응 후 7∼25W/m□K의 범위에 있었으며, 반지름 방향으로 반응 전 8∼42W/m□K, 반응 후 10∼48W/m□K의 범위에 있음을 볼 수 있다. 또한 수화물 상태가 될 경우 열전도도가 증가함을 볼 수 있었다.

Fig.3은 소형 시스템의 운전 결과를 나타낸 것이다. 반응 블록의 겉보기 밀도는 50kg/m3, 염의 질량분율은 80%였으며 사용된 전체 염의 양은 31g, 열교환 유체의 유량은 15cm3/min이었다. 초기의 출력은 약 7W(226W/kg of Na2S, 열교환 유체 기준)였고, 125분 동안의 총 냉생성량(열교환 유체 기준)은 9.7Wh(313Wh/kg of Na2S)였다. 실험 중, 반응기의 냉각이 전체 성능에 미치는 영향을 보기 위해 반응 시작 60분 경과 후부터 35분 동안 반응기 부분을 냉각하였다. 이때 열교환 유체의 배출온도 및 증발기의 수온이 다시 낮아지는 것을 볼 수 있었으며, 이것으로 반응기에서 발생하는 반응열의 제거가 시스템의 성능에 중요한 영향을 미치는 것을 확인할 수 있었다. 또한 밀도 및 염의 함량이 다른 블록을 사용하여 실험한 결과, 성능에 큰 차이가 났으며 실용화를 위해서는 이에 대한 최적화가 필요함을 알 수 있었다.

Fig. (a) 축방향, 반응 전             (b) 축방향, 반응 후

(c) 반지름 방향, 반응 전	(d) 반지름 방향, 반응 후

Fig. 소형 시스템 운전 결과

5. 결론

화학 열펌프 시스템의 성능은 반응기 내부에서의 열 및 물질전달의 효율에 따라 큰 영향을 받는다. 그러나 화학 열펌프에 사용되는 반응염은 열전달 능력이 크게 떨어지고, 반응에 따른 부피 팽창의 문제점이 있었다. 이런 문제점을 해결하기 위해 팽창흑연을 지지체로 하는 반응블록을 제작하였으며, 열전도도가 6∼48W/m□K 정도로 크게 향상됨을 볼 수 있었다. 또한 시스템을 제작하여 실제적인 반응 사이클의 시험해 보았고, 그 결과로 출력 226W/kg of Na2S, 축열용량 313Wh/kg of Na2S의 결과를 얻을 수 있었다. 그러나 시스템을 해석하고 성능을 최적화하기 위해서는 반응블록의 기체 투과도 값이 반드시 필요하며, 현재 기체 투과도 측정실험을 진행중이다.

6. 참고문헌

1. M. Lebrun, S. Mauran, B. Spinner: Pat. FR 895268 11 Jan.(1989)

2. M. Balat, A. Roca, B. Spinner: U.S. Patent 4,906,258(1990)

3. S. Mauran, M. Lebrun, P. Prades, M. Moreau, B. Spinner, C. Drapier: U.S. Patent 5,283,219(1994)

4. J. Prosdocimi, B. Spinner: U.S. Patent 5,607,889(1997)

5. Log, T.: Rev. Sci. Instrum., 64(7), 1956(1993)

6. Carslaw, H.S. and Jaeger, J.C.: "Conduction of Heat in Solids", 2nd ed., Oxford University Press, New York, 112(1959)

7. 한종훈, 조길원, 이건홍: 화학공학, 34(6), 757(1996)

8. 한종훈, 조길원, 이건홍, 김화용: 화학공학, 35(5), 762(1997)

9. 한종훈: 박사학위논문, 포항공과대학교 화학공학과(1999)

10. Hendrikus A. De Beijer, Jan W Klein Horsman: U.S. Patent 5,440,899(1995)