고분자용액을 분산매로 사용한 진한 현탁액의 벽면 미끄러짐에 관한 연구

박상현, 김종엽, 류승희

충남대학교 고분자공학과

Wall slip of the concentrated suspension in polymer solution

Sanghyun Park, Chongyoup Kim, Seunghee Ryu

Department of Polymer Engineering, Chungnam National University

서   론

진한 현탁액의 유동 시에는 벽면에서 입자들이 미끄러지는 것과 같은 현상이 나타나는 것으로 알려져 있다(Barns, 1995; Yilmazer and Kaylon, 1989). 이러한 현상은 분산매의 얇은 층이 벽면근처에 생기기 때문이다. 얇은 분산매층의 점도는 전체 현탁액의 점도에 비하여 매우 작으므로 벽 근처에서는 속도기울기가 급격히 증가하는 현상이 생기는데, 이에 의하여 겉으로는 현탁액이 미끄러지는 것과 같이 보이게 된다. 즉 현탁액의 벽면미끄러짐현상은 고분자용융체의 벽면 미끄러짐과 같이 실제 미끄러짐이 아니라 고분자 용액의 경우와 같이 입자의 이동에 의하여 생기는 현상이다. 벽면미끄러짐현상은 유동공간이 작을수록 상대적으로 더 크게 나타나므로 모세관점도계나 얇은 층의 평행평판형 점도계에서는 큰 영향을 미칠 수 있다.

현재까지 현탁액의 미끄러짐 현상에 대하여는 많은 연구가 있어 왔으나 고분자용액을 분산매로 사용한 현탁액을 대상으로 한 체계적인 실험결과는 보고되고 있지 않다. 본 연구에서는 거의 구형입자를 대상으로 벽면미끄러짐 연구를 수행하였다. 묽은 고분자용액을 분산매로 사용한 결과 벽면 미끄러짐현상은 뉴튼성유체에 비하여 훨씬 크게 나타났다. 이러한 현상은 단순히 기하학적으로 입자가 벽면에서 배제되기 때문만이 아니라 입자와 벽면사이의 유동 및 입자의 이동과도 밀접한 관계가 있기 때문으로 유추된다.

실   험

본 연구에서는 분산매로서 에틸렌글리콜과 글리세린을 47:53으로 혼합한 용매에 polyacrylamide를 0 - 700 ppm 용해시킨 고분자용액을 사용하였으며, 구형입자로는 가운데가 비고, 비중 1.1, 평균직경 20micrometer의 유리입자(Aldrich Chem., Catalog #44,034-5)를 사용하였다.

고분자용액의 유변물성은 Rheometrics사의 ARES/50 mm cone/plate를 이용하여 구하였다. 본 연구에서 실험된 영역에서 수직응력과 전단응력은 거의 대등한 크기를 갖고 있음을 알 수 있었다. 벽면미끄러짐속도는 Rheometrics사의 ARES/ 50mm parallel plates이용하여 구하였다. 온도는 20 ℃로 고정하였고, 시료는 매번 새로운 것으로 교체하였다. 2.5 mm - 0.8 mm 범위의 다양한 판간의 거리에 대하여 여러 전단율 단계에서 토르크를 측정하고 다음과 같은 방법으로 벽면미끄러짐속도와 미끄러짐 층의 두께를 계산하였다.

평행평판유동에서 미끄러짐 속도([eqn: u_s`])와 실제전단율([eqn: {dot gamma}_R (tau_R )] )의 관계를 결정하기 위하여 다음과 같은 방법을 사용하였다(Yilmazer and Kaylon, 1989). 먼저 여러 단계에서의 겉보기전단율(apparent shear rate;[eqn: {dot gamma}_aR`])과 토르크([eqn: T`])의 그래프를 실험적으로 구하고, 이 그림과 다음 식을 이용하여 벽면에서의 전단응력([eqn: tau_R] )과 겉보기전단율의 관계를 구하였다.

[eqn: tau_R = T over {2 pi R^3} left [ 3 + {d ln T} over {d ln {dot gamma}_{aR}} right ]`]

다음 일정한 [eqn: tau_R] 에서의 [eqn: dot gamma_aR] 대 1/H 을 최소자승법에 의한 일차식으로 회기시켜 기울기와 절편을 계산하였다.

[eqn: dot gamma_aR (tau_R ) ~ = ~ dot gamma_R (tau_R ) ~ + ~ { 2 u_s (tau_R ) } over H]

미끄러짐 두께 (□)는 미끄러짐 속도([eqn: u_s`]) 와 분산매의 점도([eqn: eta_s`])를 이용하여 다음 식으로 계산하였다.

[eqn: delta ~ = ~ { u_s eta_s } over tau_w `]

결과 및 고찰

그림 1에는 유리입자 현탁액의 경우 평행평판의 서로 다른 거리에 대하여 점도를 측정한 결과를 도시하였다. 그림에서 간격이 작아질수록 점도가 감소하는 결과를 볼 수 있다. 이러한 현상은 전형적인 벽면미끄러짐현상의 결과이다.

그림 2와 3에는 고분자농도에 따른 벽면 미끄러짐속도와 미끄러짐두께를 도시하였다. 고분자농도가 높을 수록 미끄러짐속도가 더 크고, 미끄러짐두께가 두껍게 나오는 것을 볼 수 있는데 이는 현탁액의 벽면미끄러짐현상이 기하학적으로 입자가 벽면에서 배제되기 때문만이 아니라 벽면과 입자사이의 수력학적인 현상에 의한 것이기 때문이다. 뉴튼성유체를 분산매로 사용하는 경우에도 입자의 축방향 이동에 의하여 이러한 현상은 관찰된다(Park, Kim and Ryu, 1999). 그러나 고분자 용액의 경우에는 분산매의 수직응력에 의하여 입자가 서로 뭉치게 되는 현상이 추가로 생기게 되어 분산매층의 두께가 훨씬 두껍게 나타나는 것으로 생각된다. 특히 이 경우에는 입자가 뭉쳐져서 거의 최대 충진 분율에 가까워 질 수 있으며, 이러한 결과는 그림 4의 경우에 점도가 급상승하는 것으로 확인할 수 있다. 입자의 이동은 측정장치의 기하학적인 구조에 따라 달라진다. 따라서 점탄성용액을 분산매로 사용한 현탁액의 점도측정시에는 유동장에 따른 입자의 이동과, 입자이동의 결과 나타나는 벽면미끄러짐 현상이 적절히 고려되어야 할 것이다.

참고문헌

Barns, H.A., 1995, J. Non-Newt. Fluid Mech. 56, 221-251.

Park, S., C. Kim and S. Ryu, 1999, Theory and Applications of Rheology, Vol. 3, No. 1, 90-93.

Yilmazer, U. and D.M. Kaylon, 1989, J. Rheol. 33, 1197-1212.

Fig. 1. Apparent shear viscosity vs. apparent shear rate

for differing gap distance between two parallel plates.

Fig. 2. Slip velocity vs. wall apparent shear rate for differing polymer concentration.

Fig. 3. Slip layer thickness vs. apparent shear rate for differing polymer conc.

Fig. 4. Viscosity of suspension vs. shear rate for differing polymer concentration.