전기자동차용 축전지의 열적특성 simulation program 개발

윤창연, 신치범

아주대학교 화학공학과

Development of a simulation program

to predict the thermal behavior of an electric-vehicle battery

Chang Yeon Yun, Chee Burm Shin

Dept. of Chem. Eng., Ajou University

서론

도시의 대기 오염문제가 심각해지면서 그 주된 요인인 자동차 배기가스에 대한 규제가 강화되고 있는 실정이다. 배기가스에 대한 규제로 가솔린 차량의 배기가스 중 HC, NOx, CO의 배출량을 기준 이하로 규제하는 LEV, ULEV를 도입하고 있고 미국 California주의 경우 2003년부터는 대미 수출물량의 10%를 무공해 차량(zero emission vehicle)으로 충당하여한다는 대기 환경규제 법안(1)을 만드는 등 배기가스가 전혀 없는 전기 자동차의 도입을 선진국에서는 의무화하고 있는 실정이다. 초기의 EV(electric vehicle)에는 lead-acid 축전지가 널리 사용되었으나 energy density가 약 35Wh/kg으로 주행거리가 약 100∼150km 정도밖에 안 되는 단점을 보완하고자 최근에는 nickel/metal hydride(Ni/MH) 축전지가 널리 사용되고 있다. Ni/MH 축전지도 energy density가 67Wh/kg 정도(주행거리 200∼300km)로 가솔린 차량의 1/4∼1/3 정도밖에는 안되지만 Li-polymer 축전지를 EV에 사용하기에는 아직 어려운 점이 많기 때문에 2000년 초에 생산될 EV에는 Ni/MH 축전지가 적용될 것으로 예상되고 있다.

EV에는 좁은 공간에 많은 양의 축전지를 배치해야 하기 때문에 충□방전시 발생되는 열의 분산이 문제된다. 축전지의 성능은 내부온도에 영향을 받으며, 온도가 비정상적으로 분포될 경우 증발과 응축에 의하여 온도가 높은 부분에서 낮은 부분으로 전해질 중 물의 이동이 발생한다. 이러한 경우 단기적으로는 전극과 격리판의 건조에 의한 성능저하를 예측할 수 있다. Ni/MH 축전지의 경우 lead-acid 축전지에 비하여 발열량이 훨씬 많기 때문에 보다 체계적인 열관리 기술이 요구되고 있다.

본 연구에서는 전기 자동차용 축전지의 열적 특성을 잘 표현해 줄 수 있는 simulation program 개발을 목표로 정하고, 그 첫 번째 단계로서 cell과 module에 관해서는 3차원 해석을 통해 Ni/MH 축전지 내부의 온도 분포를 예측하기 위한 수학적 모델을 제시하였다. 유한요소법에 근거하여 전산모사를 수행하였고, 전극 탭부분과 축전지의 최고온도간의 상관관계 그래프를 제시함으로써 전극 탭 부분의 온도를 측정하는 것만으로도 축전지의 최고 온도를 예측할 수 있게 하였다.

해석모델

본 연구의 수학적 모델에 적용된 기본적인 가정은 다음과 같다.

□ 축전지의 열전도도는 각종 구성 요소의 열전도저항이 직렬 및 병렬 연결된 것으로 간주하여 구한다.

□ 전극 내에서 열이 균일하게 발생된다.

□ Module의 경우 방열판에 의한 방열 효과가 고려되었다.

그림 1과 그림 2에 본 전산모사의 해석 대상으로 삼은 90Ah급 Ni/MH cell과 module의 개략도와 유한 요소법 해석에 사용된 finite element mesh를 나타내었다. 지배방정식과 경계조건들을 만족시키는 해를 구하기 위하여 Galerkin 유한요소법이 사용되었고(2) cell의 경우 사용된 trilinear hexahedral element의 수는 2,968개이며 node의 수는 3,726개이다. Module의 경우는 symmetry를 이용하여 5 cell을 모사하고자 했으나 컴퓨터의 memory 용량의 한계로 인하여 3 cell을 모사하였다. Module에 사용된 element의 수는 10,008개이며 node 수는 11,586개이다.

(a) Cell Dimension[cm]  9.55×3.55×17.5        (b) Fineite element mesh

Fig. 1. Schematic diagram and finite element mesh of a cell

(a) Module Dimension[cm] 38.8×11.6×17.5        (b) Fineite element mesh

Fig. 2. Schematic diagram and finite element mesh of a module

전기 저항 등가식을 이용한 열전도 이론을 사용하여 축전지의 구성요소의 수를 줄일 수 있었다. 열의 전달은 온도 구배와 열전도도에 정비례하고 두께에 반비례하므로 저항이론을 이용하여 전기 회로와 같은 방식으로 해석할 수 있었다.(3),(4)

다음은 본 연구에 사용된 지배방정식이다. 전지 내부에서는 열전도 방정식을 사용하였고, 외부기체와의 경계면에서는 대류경계조건을 적용하였다.(5)

[eqn: rm rho C_p { PARTIAL T} over {PARTIAL t } ~=~del □(bold{k} del T) ~+~Q]

[eqn: rm bold{k} ~=~ BMATRIX { { k_x}& {0 }& {0 }# {0 }& {k_y }& {0 }# {0 }& {0 }& {k_z } }]

[eqn: rm Q~=~- { 1} over {V_cell } LEFT[ INT _{ V_a}a_a i_a U_a dV + INT _{ V_c}a_c i_c U_a dV RIGHT] ## rm~-~a_cell i_app V ~-~ DELTA H_rxn □r ~~~~~~~~~~~~~~]

결과

본 전산모사에서 이용된 기본적인 운전 조건은 대류열전달계수가 0.0005[W/cm2□K]이고, 전극의 발열량은 0.01 [W/cm3]이다. 대기의 온도는 계절에 따라 차이가 크므로 20℃를 기준 온도로 하되 10℃, 30℃의 경우도 고려하여 전산모사를 실시하였다.

그림 3는 발열량이 0.02W/cm3이고 대기의 온도가 20℃일 때 전산모사를 수행한 결과이다. 전산모사결과 축전지의 최고온도는 전극판이 몰려있는 중앙 하단부에서 형성되고, 전극 탭부분에서 구성 물질이 바뀌기 때문에 Z축 방향의 온도분포에 첨점이 생기는 것 등을 잘 표현해 주는 것을 알 수 있다.

Fig. 3. Isothermal surfaces and temperature distributions along x, y and z directions in a Ni/MH cell

그림 4은 module에서의 온도분포를 나타낸 것이다. Module의 경우 cell과 cell 사이에 격리판이 4개씩 삽입되고 양끝에는 방열판을 두어 냉각 효과를 높이고 있다. 그러나 방열판의 장착이 두 번째 cell까지는 냉각의 효과를 보이나, 3번째 cell부터는 거의 영향을 주지 않는 것으로 나타났으며, 온도의 균일성을 높이기 위해서는 별도의 방법이 도입되어야 할 것으로 판단된다. 그림 5에는 전극 탭부분과 Y축의 최고온도 나타냄으로써 전극의 탭부분의 온도를 측정함으로써 축전지의 내부 최고 온도를 예측할 수 있게 하였다. 축전지의 과충전과 급 방전시 단시간내에 많은 양의 발열로 인한 축전지의 수명 저하가 야기 될 수 있으므로, 앞의 결과는 축전지를 제어할 수 있는 기초자료로 사용될 수 있다.

Fig. 4. Temperature distribution  Fig. 5. Max. temp. distributions along

in a module at steady state.         y axis and corresponding temp.

of tab

참고문헌

[1] California Air Resource Board, "Low-Emission Vehicles/Clean Fuels and New Gasoline Specifications-Progress Report," (1989).

[2] T. J. R. Hughes, "The Finite Element Method," Prentice-Hall (1987).

[3] C. O. Bennett, and J. E. Myers, "Momentum, Heat, and Mass Transfer," 3rd ed., McGraw-Hill, New York(1982).

[4] R. B. Bird, W. E. Stewart, and E. N. Lightfoot, "Transport Phenomena," John Wiley & Sons, Inc., New York(1960).

[5] G. G. Botte, B. A. Johnson, and R. E. White, "Influence of Some Design Variables on the Thermal Behavior of a Lithium-Ion Cell," J. Electrochem. Soc., 146(3), 914-923 (1999).