증류물 용기가 부착된 다성분 회분 증류탑의 해석

김정근, 주동표

아주대학교 화학공학과

Analysis of a Multicomponent Batch Distillation Column

with Distillate Receiver

Jeung Kun Kim, Dong Pyo Ju

Department of Chemical Engineering, Ajou University

서론

회분 증류는 화학산업에서 매우 오래된 단위조작이다. 최근 작은 양의 생성물로부터 고부가가치를 창출하는 정밀화학산업이 발달함에 따라 회분 증류의 유용성이 재인식되고 있다. 회분 증류는 단일 장치를 이용하여 다양한 생성물을 얻을 수 있을 뿐만 아니라 연속식 증류에 비해 설비비가 적게 소요되고 장치의 유연성이 뛰어나다는 장점을 가지고 있다. 회분 증류탑의 전통적 조업방법은 일정한 환류비 조작에 따라 증류 생성물의 조성이 감소하는 방법 및 환류비를 변화시킴으로서 일정한 조성의 생성물을 얻을 수 있는 방법으로 크게 나눌 수 있다. 한편 Treybal[1]은 전통적 조업방법대신 증류물 용기가 부착된 증류탑을 이용하는 회분 증류방법을 제안하였다. 이 조작방법은 조업중에 환류비의 제어가 필요 없으며 생성물의 순도는 가열속도(boilup rate)에 영향을 받지 않을 뿐만 아니라 전환류 조건하에서 운전되므로 장치의 최대 용량을 이용할 수 있다는 장점을 가지고 있다.  전통적 조업방법에 따른 회분 증류탑의 거동은 각 단별로 계산을 수행하는 엄밀한 계산 방법[2] 또는 기상 및 액상의 체류량을 무시하면서 일정한 몰흐름 및 일정한 상대휘발도를 가정한 약식 방법[3,4]에 의해 이성분계는 물론 다성분계에 대해 추정 가능하다. Teybal이 제안한 조업방식은 이성분계에 대한 약식방법만 알려져 있을 뿐 엄밀한 해석법 및 다성분계에 적용할 수 있는 해석방법은 이제까지 보고된 바 없으며 따라서 이 조업방법의 유용성에도 불구하고 다성분계의 분리가 대부분인 공업적 회분증류에는 적용할 수 없는 아쉬움이 있어 왔다. 이에 따라 최근 Kim과 Ju[5]는 이상적 다성분계에 적용할 수 있는 약식방법을 제안하고 benzene-toluene-o-xylene계의 이론치와 실측치를 비교하였다. 이들의 약식방법은 실측된 탑내 동적 거동을 잘 모사 하였다. 본 연구에서는 증류물 용기가 부착된 회분식 증류탑 내의 동적 거동을 모사할 수 있는 엄밀한 계산 방법을 제안하였으며, acetone-methanol-2-propanol의 비이상 삼성분계를 이용하여 증류실험을 실시하고 실측된 조성변화거동을 전산모사결과와 비교함으로서 본 연구에서 제안한 엄밀한 계산방법의 타당성을 검증하고 약식 해석방법과 비교, 검토하였다. 제안된 계산방법은 시료의 초기 양과 증류물 용기의 양을 결정함으로서 시간변화에 따른 탑내 농도변화거동 및 증류물 용기의 농도변화, 증류기의 농도변화를 추정할 수 있으며 정상상태에서의 탑내 농도분포를 잘 모사할 수 있다.

장치 및 조작 방법

본 실험에 사용한 회분식 증류장치는 내경이 10□, 단 간격이 15□인 7개의 단으로 구성된 다공판탑으로 그 개략도를 Fig. 1에 나타내었으며 실험 조건은 Table 1과 같다. 증류탑은 증류물 용기의 초기 상태에 따라 초기 비어있는 증류물 용기를 Rayleigh 증류를 거쳐 전환류 조건하에서 운전하는 방법 및 초기에 증류물 용기를 초기 시료로 채운 후 Rayleigh 증류 없이 바로 전환류 조건하에서 운전하는 방법을 사용하였다.

1. Condenser

2. Distillate receiver

3. Still

4. Mantle

Fig. 1  Schematic of a batch distillation column.

Table 1. Conditions of simulation and experiment

Component	Initial Feed Composition	Initial Feed Amount	Equilibrium Stage Number	Real Stage Number
Acetone	0.1449	200	N=5	N=7
Methanol	0.3165
2-Propanol	0.5386

Model Equations

회분 증류탑의 탑내 거동을 엄밀한 계산 방법을 이용하여 모사하기 위해서 모든 단은 평형단을 가정하였다. 또한 기상의 체류량을 무시하고 각 단에서 일정양의 액체 체류량 및 액상의 완전 혼합을 가정하였으며 탑내의 조성변화 거동은 다음과 같은 방정식을 적용하였다.

각 성분에 대한 물질수지 :

[eqn: rm{d(U_j x_i,j )} over dt = L_j-1 x_i,j-1 + V_j+1 y_i,j+1 -L_j x_i,j -V_j y_i,j]

총괄 물질수지 :

[eqn: rm dU_j over dt = L_j-1 + V_j+1 - L_j -V_j]

에너지 수지 :

[eqn: rm {d(U_j h_j )} over dt = L_j-1 h_j-1 + V_j+1 H_j+1 - L_j h_j -V_j H_j]

평형관계 :

[eqn: rm y_i,j -K_i,j x_i,j = 0]

[eqn: rm sum from 1 to C x_i,j -1 = 0]

[eqn: rm sum from 1 to C y_i,j -1 = 0]

결과 및 고찰

Fig. 2와 Fig.3은 초기에 빈 증류물 용기를 Rayleigh 증류를 거쳐 전환류 조건으로 운전할 때 시간에 따른 증류물 용기와 증류기의 조성변화를 실측치와 비교하여 도시한 것이다. 예측된 조성변화거동은 실측치를 잘 모사 함을 알 수 있다.

Fig.4와 Fig.5는 증류물 용기를 초기 시료로 채운 후 Rayleigh 증류 없이 바로 전환류 조건으로 조업할 경우 시간에 따른 증류물 용기와 증류기의 조성변화를 전산모사 결과와 비교하여 도시한 것이다. 추정된 조성의 변화거동은 실측치와 잘 부합됨을 알 수 있다. Fig. 6은 증류 공정이 끝난 후 실측된 액상의 농도분포를 전산모사결과와 비교하여 단별로 도시한 것이다. 가장 휘발성이 큰 acetone의 농도는 증류기에서 탑상부로 가면서 단조 증가하고 가장 휘발성이 낮은 2-propanol은 탑상부로 가면서 단조 감소하는 경향을 보여주고 있다. 그러나 중간 휘발성분을 갖는 methanol은 탑상부로 가면서 단조 증가하다 단조 감소하는 경향을 보여주고 있다. 전산모사결과는 이러한 경향을 잘 보여주고 있으며 실측치를 잘 모사 함을 알 수 있다.

이상의 결과로부터 본 연구에서 제안한 엄밀한 계산 방법은 증류물 용기가 부착된 다성분 증류탑의 조업 및 해석에 잘 활용될 수 있을 것으로 사료된다.

참고 문헌

1. Treybal, R. E. : Chem. Eng., Oct. 5, 95-98(1970)

2. Meadows, E. L. : Chem. Eng. Progr. Symp. Ser., No. 46, 59, 48-55

(1963)

3. Salomone, H. E., Chiotti, O. J. and Iribarren, O. A. : Ind. Eng. Chem. Res.     36, 130-136(1997)

4. Sundaram, S. and Evans, L. B. : Ind. Eng. Chem. Res., 32, 511-518

(1993)

5. Kim, J. K. and Ju, D. P. : Ind. Eng. Chem. Res. in Press