점성유체 가압기포탑의 물질전달 및 수력학적특성

남석희, 우광재, 조용준, 강 용, 김상돈*

충남대학교 화학공학과

한국과학기술원 화학공학과*

Mass Transfer and Hydrodynamic Characteristics

in Pressurized Bubble Columns with Viscous Liquid Medium

S.H. Nam, K.J. Woo, Y.J. Cho, Y. Kang and S.D. Kim*

Department of Chemical Engineering,

Chungnam National University, Taejon 305-764

*Department of Chemical Engineering, KAIST, Taejon 305-701

1. 서 론

기포탑은 연속상인 액상에 기포가 분산상으로 존재하므로 기체와 액체의 접촉효과가 좋아서 기체-액체간의 물질전달이 잘 일어나므로 기-액(gas-liquid) 반응 및 접촉공정에 효과적으로 응용될 수 있으며, 연속조작이 용이하고 저렴한 원가소요 뿐만 아니라 장치 및 공정이 비교적 복잡하지 않으며 조작변수가 작다는 등의 장점을 가지고 있어 석탄의 액화공정, 폐수처리공정, 탈황공정, 비료제조공정 및 미생물 배양공정 등에 많이 적용되고 있다[1, 2].

지금까지 기포탑에 대한 연구는 일반적으로 기포탑에서 기포의 체류량이나 혼합도 등 수력학적 특성에 대한 연구나 열전달, 물질전달 등에 대한 연구들이 주종을 이루는데 이들 연구들의 대부분은 상압하에서 이루어져 왔다. 그러나, 실제 반응이 일어나는 계에서는 반응압력이 상압보다 높은 경우가 대부분인데, 이와 같은 경우 반응압력이 반응의 조작성능에 미치는 영향에 대한 검토는 필수적이라 할 수 있다.

따라서, 본 연구에서는 점성유체를 액상으로 사용한 가압기포탑에서 분산판의 분산형태와 점성유체의 점도 및 계의 압력변화가 가압기포탑내의 수력학적 특성 및 물질전달 현상에 미치는 영향을 검토하였으며, stochastic 해석에 의한 수력학적 특성과 물질전달 특성간의 연관성을 검토하여서 가압기포탑 반응기나 접촉공정의 설계, 운전 그리고 제어등에 필요한 필수적인 공학적 자료를 제공하고자 하였다.

2. 실 험

본 연구에서 사용한 가압기포탑장치(Fig. 1)는 직경이 0.152m이고 높이가 1.0m인 스텐레스관으로 제작되었고, 액상으로는 CMC(Carboxy Methyl Cellulose)용액(0.0∼0.3wt%)을, 기상로는 건조된 압축공기를 사용하여 기상의 유속을 0.02∼0.20m/s로 변화하면서 실험을 수행하였다. 분산판의 분산형태가 가압기포탑에 미치는 영향을 고찰하기 위해서 분산판의 기체주입벨브를 조절하여 분산형태를 even, wall-side, central 그리고 asymmetric의 4가지로 변화시켜 가면서 실험을 수행하였고, 계에 가해진 압력범위는 0.1∼0.6MPa 이었다.

가압기포탑 내부에서 기체의 체류량을 구하기 위하여 분산판으로터 축방향으로 압력탭을 설치하였으며 분산판에서 0.2m와 0.7m의 두 지점에서 압력변환기 로부터(Valcom Co., VPRQ-A4-5K-5C)로부터 정압력강하를 측정하여 기체체류량을 구하였고, 기체-액체 부피 물질전달계수는 가압기포탑 내에서 연속상의 축방향 용존산소량을 축방향 분산모델[2]을 적용하여 구하였다. 가압기포탑 내에서 액상의 축방향 용존산소량의 변화를 측정하기 위하여 가압기포탑의 벽면에 일정 높이에 따라 Sampling tap을 설치하였으며, 일정실험 조건에서 액상의 시료채취는 기-액 분리기를 사용하여 일정시간 동시에 하였다. 채취된 시료의 용존산소량 측정은 일정온도에서 일정속도로 교반되는 Do-meter계를 사용하여 측정하였다.

기포흐름 현상의 stochastic 해석을 위해, 각 운전 조건에서 정상상태에 도달된 다음 가압기포탑 내의 압력변동(pressure-time signal)을 측정하였다. 압력변동의 측정은 압력변환기를 사용하여 volt-time signal로 바꾸고 이를 증폭기와 Oscilloscope 및 Filter를 거쳐 A/D converting system을 사용하여 digital signal로 바꾸어 personal computer에 입력시킨 다음 이를 off-line process로 통계적 처리를 하였다. 압력 변동신호의 측정에 사용한 압력변환기는 Valcom Co.사의 VPRQ-A4-5K-5C를 사용하였으며, 압력변동 신호의 측정속도는 1000Hz로 하였고 측정시간은 각 조건에서 5초로 하여서 압력변동 신호의 크기는 5000개로 하였다. 압력변동 신호의 처리에는 data acquisition system인 DT3001 Lab Card를 사용하였다.

3. 해 석

상관차원(correlation dimension)[3, 4]

가압기포탑에서 기체-액체의 흐름특성을 해석하기 위해서는 압력변동특성의 해석과 이의 파라메타화가 매우 중요한데 이를 위해서 본 연구에서는 압력변동신호를 chaos 이론을 도입하여 통계적으로 처리하여 상관차원(correlation dimension)을 구하였다. 즉, 실험적으로 측정된 압력요동의 시간에 따른 변화자료인 [eqn: X(t)]를 재구성하여 벡터자료로 만들면 다음 식과 같이 표현된다.

[eqn: Z_i (t) = LEFT [ X(i cdot DELTA t ),``` X(i cdot DELTA t + tau), ``` CDOT CDOT CDOT X(i cdot DELTA t + (p-1)`tau`) RIGHT ]]	(1)

[eqn: i`` =`` 0, `1, `2, cdot cdot cdot cdot , ```[m- (p-1)k ]]

여기서, [eqn: tau =k CDOT DELTA t``,~k=1,` 2,` 3 CDOT CDOT CDOT CDOT CDOT]이며, p는 벡터 [eqn: Z(t)]의 차원이 된다.

이와 같은 자료로부터 자료의 p-차원 투영을 나타내는 p-차원 벡터의 시간의 변화에 따른 자료를 구할 수 있는데, 이때 p는 투영된 재구성된 자료의 위상공간차원을 나타낸다. 따라서, 압력변동신호의 위상상관함수(space correlation function)를 나타내는 상관적분 (correlation integral)인 [eqn: C(r)]은 다음과 같이 표현될 수 있으므로,

[eqn: C(r)= lim from { m -> inf } {1 over m^2} [ n umber``` of ```pairs``(i,j) whose ```distance``` LEFT | Z_i (t) - Z_j (t) RIGHT |` < `r ` ]] (2)

이를 수식화하면 다음 식으로 표현된다.

[eqn: C(r)= lim from { m -> inf } {1 over m^2} SUM from { {i}=1} to m SUM from { {j}=1} to m H``[ `r - LEFT | Z_i (t) - Z_j (t) RIGHT | ]]	(3)

식(3)에서 m은 처리하는 자료의 수를 나타내고 H는 다음 식으로 표시되는 Heavyside 함수이다.

이렇게 chaos 이론을 도입하여 통계적으로 처리하여 얻은 상관적분 [eqn: C(r)]을  hypersphere의 반경 r에 대해 상관식으로 나타낼 수 있다.

즉,

[eqn: C(r)```=```ｏ`` r^D_C~~]	(4)

식(4)에서 ｏ는 상수를 나타내고 Dc는 상관차원(correlation dimension)을 나타낸다.

4. 결과 및 고찰

Fig.2.에서 기체유속에 따른 기체체류량의 증가현상을 기포분산 형태에 따라서 나타내었는데, 그림에서 볼 수 있듯이 기포분산형태가 even distribution일 경우 가장 크게 나타남을 알수 있고, Wall-side일 경우가 Central이나 asymmetric일 경우보다 더 높게 나타남을 알 수 있다. 이는, 기포의 주입이 중심방향, 즉 cenrtral이나 asymmetric형태의 주입보다 오히려 벽쪽에서 분사될 때 기포분배효과가 더 크기 때문인 것으로 사료된다.

물질전달계수 KLa에  미치는 액상의 점도와 압력의 영향은 Fig.3에 나타내었는데, 압력의 증가에 따라 KLa값은 증가하였고, 점도의 증가에 따라서는 감소함을 알 수 있다. 점도가 증가하면 난류세기가 감소되어 액상의 확산도가 감소되고 기포의 크기가 증대되는데, 이는 기포의 상승속도를 증가시켜 결국 기체체류량의 감소를 가져와 기-액 접촉효율이 감소하기 때문에 KLa값은 감소하게 된다. 하지만 압력의 증가는 전체적인 계의 거동을 안정화시켜 기포의 합체현상을 억제하여 작은 기포의 높은 생성빈도수를 가지게 하므로 기체체류량을 증대시키고 높은 계면적을 가지게 하기 때문에 KLa의 값을 증가시키는 영향을 나타내게 된다.

기포분배형태의 영향은 correlation dimension에 의해서 정량적으로 나타날 수 있는데, Fig.4에서 볼 수 있듯이 일정 기체유속에서 even distribution일 경우가 가장 작은 값을 나타내었고 압력의 증가에 따라서는 전체적으로 Dc값은 작아짐을 알 수 있었다.

5. 결 론

점성유체 가압기포탑에서 기체체류량은 기체유속과 압력이 증가할수록 증가하였지만 액상 점도의 증가에 따라서는 감소하였고, 물질전달계수(KLa)는 액상점도의 증가에 따라서는 감소하였다. 또한 기포의 분배형태는 even distribution일 경우가 가장 높은 체류량고 가장 높은 KLa값을 가짐을 알 수 있었다.

Bubble distribution 과 기체체류량, 기-액 물질전달계수 그리고 점성유체에서의 가압기포탑에서 bubbling 현상의 영향은 deterministic chaos 이론의 적용에 의한 압력요동 분석을 조사함으로써 성공적으로 이루어 질 수 있었다.

6. 참고문헌

1.	Kang, Y., Cho, Y.J., Woo, K.J., Kim, K.I. and Kim, S.D. : Chem. Eng.	Sci., 53(1998).

2.	Kang, Y., Min, B.T., Nah, J.B. and Kim, S.D. : J. Chem. Technol.	Biotechnol., 51, 235 (1991).

3.	Wolf, A., Swift, J. B. , Swinny, H. L.  and Vastaro, J. A.  :  Physica	16D, 285(1985).

4.	Kwon, H. W., Kang, Y., Kim, S. D., Yashima, M. and Fan, L. T. :	I&EC Research, 33, 1852(1994).

Figure 1. Experimental Apparatus :

1. Main  column    11. Pressure taps

2. Distributor       12. Pressure Transducer

3. Liquid reservoir  13. Amplifier

4. Pump             14. Low-pass filter

5. Filter & regulator15. A/D converter

6. Valve	16. Computer

7. Flowmeter        17. Sampling vessel

8. N2 purge tank    18. DO meter

9. Compressor       19. Drain line

10. Separator         20. Pressure gauge

Fig. 2. Effects of UG on □G in pressurized bubble columns(bubble distribution mode : A=even

distribution ; B=wall-side distribution ; C=central distribution ; D=asymmetric distribution).

■    ●     ▲

P[Mpa]          0.1    0.3    0.6

□L×103[Pa.s]     38     38    38

Fig. 3. Effects of □L on KLa in pressurized bubble columns(bubble distribution mode : A=even

distribution ; B=wall-side distribution ; C=central distribution ; D=asymmetric distribution).

■    ●     ▲

P[Mpa]       0.1    0.3    0.6

UG×102[m/s]    8      8     8

Fig. 4. Effects of P on Dc in pressurized bubble

columns(□L=38mPa.s)

UG[m/s]   bubble distribution mode

■       0.04          even

□       0.04        wall-side

●       0.04         central

○       0.04        asymmetric

▲       0.12          even

△       0.12          wall

▼       0.12         central

▽       0.12        asymmetric