엑서지분석 기법의 현실적용 연구 Ⅰ: 열전달 및 열교환기

박명호, 김철

아주대학교 에너지학과

Exergy analysis approach to practical application

Ⅰ: Heat transfer and Heat exchanger

Moung-Ho Park, Chul Kim

Department of Energy Studies, Ajou University

서론

엑서지는 오랜 역사를 가지고 있으면서도, 현장에 널리 도입되지 못하고 있는 현실이다. 그 이유는, 엑서지로부터 얻어지는 결과들이 기기 및 공정의 개선을 수행하기 위한 아무런 대안을 제시하지 못하고 있기 때문이다. 엑서지는 열역학 2법칙에 기초하고 있어서 자연계의 원리를 반영하고 있으므로, 이를 적절히 활용하는 경우에 보다 많은 정보를 얻을 수 있을 것이다.

본 연구의 목적은, 이러한 엑서지원리를 산업현장에 널리 쓰이게 하고자 엑서지를 이용한 기기 및 공정의 설계방법을 개발하는 데 있다. 이러한 연구는 1980년대 후반부터 University of Massatusetts의 Sama교수와 엑서지조직에 의하여 지속적으로 추진되고 있다[1-6]. 본 연구는, 그러한 엑서지의 현실적용 방법론들의 기본개념을 도입하고, 적용가능성을 파악하고자 한다.

연구의 시발점으로서, 가장 널리 쓰이는 열교환기들에 대하여 알아보고, 이들의 조합인 열교환망의 합성에 엑서지개념을 도입하기 위하여, 여러 조건에서의 열전달과 엑서지전달에 대하여 살펴보았다. 또한, 열교환기에서 물질흐름들의 흐름열용량(flow heat capacity)의 중요성에 대하여 알아보았다. 이러한 기본 개념들을 이용한 열교환망의 합성은 다음 자료에서 수행하였다[7].

열전달과 열역학 2법칙

불행하게도, 엔지니어들은 열역학 2법칙을 잘 이해하지 못한다고 인식하기 때문에 이를 설계에 사용하기에 주저하게 된다. 하지만, 설계를 수행하고자 하는 사람이 전문가 수준의 지식을 가지고 있어야 할 필요는 없다. 다만, 열교환망의 설계를 위하여 일반적인 열전달과정에 대한 다음과 같은 몇 가지 초보적인 수준의 지식만이 필요하다.

Fig. . Heat transfer above ambient

외기온도보다 높은 상태의 열전달 : Fig. 1에 대향류로 열교환이 수행되면서 흐름열용량(flow heat capacity)이 다른 두 흐름들의 열전달을 나타내었다. Fig. 1에서 냉류의 엔탈피가 증가하는 양만큼 온류의 엔탈피가 감소한다. 이러한 엔탈피변화량은 전달된 열량 Q와 동일하다. 여기서, 물질흐름의 엑서지는 그것을 외기와 평형이 되도록 함으로써 얻어낼 수 있는 최대일을 나타낸다. 공정에서 열전달만이 일어나는 경우에, 엑서지변화량의 다음과 같다.

[eqn: DELTA B~=~ DELTAH - T_0 DELTAS]

[eqn: DELTAH]는 열전달량이고, To는 외기온도, [eqn: DELTAS]는 엔탈피변화량을 각각 나타낸다.

물질흐름이 To에 접근함에 따라 그것의 엑서지는 감소한다. Fig. 1의 경우에, 온류가 To에 접근하므로 엑서지는 감소하게 된다. 반면에, 냉류는 외기온도로부터 멀어지므로, 엑서지는 증가한다. 따라서, Fig. 3에 나타난 바와 같이, 온류는 냉류로 열과 엑서지를 전달하는 것이다.

열역학 2법칙에 의하면, 공정의 구동력이 두 흐름간의 차이보다 큰 경우에, 모든 공정들은 열역학적으로 비가역적이며, 엑서지는 소모되어진다. Fig. 1의 경우에, 온도차 □T는 두 흐름에 대하여 일정하지 않고, 크게 나타났다. 따라서, 온류의 엑서지 중의 일부는 소모된다.

Fig. 1의 열전달은 두 흐름간의 온도차를 감소시키면 열역학적으로 보다 가역상태에 접근시킬 수 있다. 하지만, 전열면적으로 무한대로 늘려서 한 부분의 온도차를 0으로 접근시킨다 할지라도, 열교환기는 가역적이 되지 못한다.  따라서, 후 흐름간의 열교환시에 전 구간에 걸쳐 온도차가 0이 되지 못한다면 결코 가역적이 될 수 없다. 이와 같은 열교환기는 Fig. 3에서 T/H 선이 동일하며, 흐름열용량도 같아야 한다. 따라서, 서로 다른 열용량을 가진 두 흐름간의 직접 열교환은 가역적이 될 수 없다. 두 흐름간의 흐름열용량이 증가할수록 열역학적 비효율성은 증가하게 된다. 따라서, □T에 덧붙여, 흐름열용량의 차이 또한 열교환망의 합성시에 고려되어야만 한다.

Fig.  Heat transfer below ambient

외기온도보다 낮은 상태의 열전달 : Fig. 2에 외기온도보다 낮은 구간에서의 열전달을 나타내었다. 열역학 2법칙에 나타난 바와 같이, Fig. 2에서 열은 온류로부터 냉류로 전달된다. 하지만, 냉류는 외기온도에 접근하게 되므로 엑서지는 감소하며, 온류는 외기로부터 멀어지므로 엑서지는 증가하게 된다. 따라서, 외기보다 낮은 상태의 열전달에서 엑서지는 냉류로부터 온류로 전달되어진다. 또한, 구동력 □T가 두 흐름의 온도차보다 크기 때문에, 냉류의 엑서지의 일부는 소모되어진다.

Fig.  Heat transfer across ambient

외기온도를 가로지르는 열전달 : Fig. 3에 외기온도를 가로지르는 열전달을 나타내었다. 이 경우에, 열은 온류로부터 냉류로 전달되지만, 모두 외기온도에 접근하므로 두 흐름에서 엑서지가 감소하게 된다. 따라서, 외기를 가로지르는 열전달시에 엑서지는 전달되지 못하며, 두 흐름의 엑서지는 소모된다. 외기로부터의 열이 냉류를 가열하므로, 냉류를 가열하기 위하여 온류를 사용하는 것은 불필요한 엑서지손실이다. 이 경우에 외기는 핀치온도를 나타내며, 이를 가로지르는 열은 열역학적으로 낭비되는 엑서지를 의미한다. 열역학 2법칙 관점에서 이러한 사실은 핀치기술의 바탕이 된다 할 수 있다.

Fig. 4에 저압 또는 고압증기에 의하여 열을 공급하는 구성을 나타내었다.

Fig.  Heat transfer by HP steam

고압증기의 구동력이 저압증기의 구동력보다 크기 때문에, 고압증기를 사용하는 경우에 엑서지는 더 많이 소모될 것이다. 추기 또는 배압터빈으로부터 증기가 생산되는 경우에, 단위열량을 생산하기 위하여 소모되는 연료는 증기압력이 증가함에 따라 증가할 것이다. 결과적으로, 고압증기에 의하여 열을 공급하는 경우에 보다 많은 연료가 소모될 것이다. 이 경우에, 핀치기법에서는 저압증기의 포화온도를 유틸리티 핀치라 부른다. 고압증기에 의하여 공급되는 열은 유틸리티 핀치온도를 가로지르게 된다. 핀치기법에 의하면, 연료의 증가는 핀치온도를 가로지르는 결과로서 나타나는데 반해, 실제 원인은 냉류를 가열하는데 저압증기를 사용하지 못한 때문이다.

엑서지소모

□엑서지가 소모된다면, 이들은 어디로 간 것인가 ?□ 라는 의문을 가지게 된다.

소모된 엑서지는 다음과 같이 소모된다.

첫째, 전통적인 열역학적 관점에서는 외기의 온도를 상승시키는데 사용된다. 이 경우에, 엑서지는 열역학적 관점에서 손실로 간주되어질 수 있다. 이러한 엑서지는 불행하게도 소모된 엑서지로부터 아무런 이득을 얻을 수 없는 것이다. 하지만, 이러한 전통적인 열역학적 관점은 기기의 크기와 비용을 고려하지 못하고 있다. 가역과정을 통하여 엑서지소모량을 없애는 경우에, 무한대의 전열면적과 시간을 필요로 한다. 두 흐름간에 일정한 온도차를 가지고 열을 교환하는 경우에 엑서지는 소모될 수밖에 없다. 따라서, 기기 관점에서, 이러한 엑서지소모는 손실이 아니다. 따라서, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.

둘째, 제한된 전열면과 비용 및 제한된 시간속에서 열교환기를 이용하여 열전달이 가능하게 하기 위하여 엑서지는 소모되어진다. 열교환기에서 엑서지소모와 기기비용간에 긴밀한 관계가 있다는 사실은 명백하다. Fig. 4와 같은 저압증기 대신에 고압증기를 사용함으로써 발생하는 엑서지소모는 결코 잘못된 설계가 아니라는 것을 알 수 있다. 예로서, 고가의 재질을 사용하여야 하는 부식성 환경하에서는 고압증기를 사용하는 것이 보다 현명할 것이다.

엑서지에러

이제까지의 결론에 의하면, 엑서지소모는 기기 비용을 저감하고, 열전달이 가능하게 하는데 사용되어진다. 하지만, 엑서지소모가 발생함에도 불구하고 아무런 이득도 얻지 못하는 경우도 발생한다. 이러한 경우는 불필요한 2법칙 비효율을 내포하고 있는 경우로서, 이를 엑서지에러라 칭한다. Fig. 5는 엑서지에러의 예를 나타내고 있다. 고압증기는 그것이 사용되기 전에 저압으로 교축(throttle)된다. 이 과정에서 일은 발생하지 않는다. 또한, 열교환기에서 저압증기를 사용함에 따른 연료의 절감도 없다. 변화된 것은 단지 온도차만 감소하였다. 결과적으로, 전열면과 열교환기의 비용만이 증가하였다. 일반적으로, 이러한 엑서지에러는 기기비용 또는 에너지사용량을 증가시키며, 어떤 경우에는 두 가지 모두를 증가시킨다.

Fig.  A Exergy Error

결론

물질흐름의 엑서지는 다른 물질흐름으로 전달되거나 유용한 일을 생산하는데 사용된다. 또한, 기기비용과 크기를 감소시키거나, 제한된 시간내에 열전달이 일어나도록 하기 위하여 소모된다. 일부 경우에는, 엑서지에러를 발생시키며, 아무런 이득 없이 소모된다. 열교환망을 포함하는 공정설계시에 엑서지소모와 엑서지에러는 매우 유용하게 사용되어질 수 있다. 많은 경우에, 이러한 엑서지소모와 엑서지에러는 동일하게 엑서지손실 개념으로 사용된다. 하지만, 유용한 목적을 위하여 소모되는 엑서지는 엑서지에러에 의한 손실과 구별되어야 한다. 일반적으로, 기기비용을 줄이기 위하여 엑서지소모량을 변화시키는 경우에 비용 측면에서 큰 이득이 발생하지 않는다. 하지만, 엑서지에러에 의한 손실은 비용과의 상관관계가 아니며, 엑서지에러는 연료비용과 기기비용을 증가시키며, 일부에서는 두가지 모두를 증가시킨다. 따라서, 엑서지에러를 제거하는 것이 비용저감에 중요한 과정이 될 것이다. 이러한 엑서지에 관련된 기본개념 들은 열교환망의 합성에 적절히 이용되어질 수 있을 것이다.

참고문헌

1. Sama, D.A., Qian, S. and Gaggioli, R. (1989), "A common-sense second law approach for improving process efficiencies", TAIES'89

2. Gaggioli, R.A., Sama, D.A., Qian,S. and El-sayed, Y.M. (1991) "Integration of a new process into an existing site: a case study in the application of exergy analysis", ASME J. of Eng. for Gas Trubines for Power, Vol.113, No.2

3. Sama, D.A. (1992) "A common-sense 2nd law approach to heat exhcnager network design", ECOS '92

4. Sama, D.A. (1993) "The use of the second law of thermodynamics in the design of heat exchangers, heat exchanger networks, and processes", ENSEC '93

5. Sama, D.A. (1995) "The use of the second law of thermodynamics in process design", ASME J. of energy resources technology, Vol.117

6. Szargut, J., Sama, D.A. (1995) "Practical rules of the reduction of energy losses caused by the thermodynamic imperfection of thermal processes", ITEC '95

7. 박명호, 김철 (1999) □엑서지분석 기법의 현실적용 연구 Ⅱ: 열교환망 합성□ 화학공학회 춘계 학술발표회