상세 동적 모사를 통한 PTSA 탈착 거동에 관한 연구

이혜진, 고대호, 문일, 최대기．

연세대학교 화학공학과, 한국과학기술연구원．

A Study on PTSA Desorption Behavior

using Rigorous Dynamic Simulation

Hyejin Lee, Daeho Ko, Il Moon and Dea-Ki Choi．

Yonsie University, Department of Chemical Engineering

Environment Remediation Research Center, KIST．

서론

본 논문은 PTSA의 흡착/탈착 거동에 대한 모델링 및 상세 동적 모사를 통해서, 1기압 이하의 압력에서 흡착 파라미터 값들을 구하여 탈착 거동을 상세히 규명하였다. 탈착 거동을 고찰하기 위해 Toluene을 activated carbon에 상온, 1기압에서 흡착시킨 후 고온에서 360, 490, 590mmHg의 압력으로 탈착시켜 그 거동을 동적 모사를 통해 분석하였다.

PTSA는 흡착제의 재생을 위한 흡착 공정 중의 한 방법으로 벌크 분리에 이용되는 PSA(pressure swing adsorption)와 정제/재생을 목적으로 하는 TSA(thermal swing adsorption) 공정의 기법이 합쳐진 것이다. 즉, 탈착 시에 온도를 높이고 압력을 낮춰 흡착제의 재생 효율을 높이고자 사용된 방법이지만 위의 두 공정처럼 연구가 많이 이루어지지는 않았다.

동적 모사를 위해 제시된 모델은 물질 수지식 및 기상과 흡착상, 흡착탑 벽에 대한 에너지 수지식, 평형 흡착식, 흡착상으로의 물질 전달식 등을 포함하고 흡착열 또한 변수로 나타내었다.

이론

1. 수학적 모델

대상공정에 대한 수학적 모델링은 다음과 같은 가정을 이용하여 수행되었다.

·기상의 압력-온도-부피 관계는 이상기체법칙을 따른다.

·흡착내부의 기체의 유속은 일정하다.

·흡착탑 상하단의 압력차는 무시한다.

·흡착탑의 반경방향에 대해서는 온도, 농도, 유속의 차는 무시한다.

·기상의 물리적 성질은 도입기체의 상태와 같다.

·흡착제와 흡착탑의 물리적 성질은 일정하다.

·흡착 평형식은 Temperature-decedent extended-Languid 식을 사용한다.

·기상과 흡착상 사이의 물질전달식은 Linear driving force모델을 사용한다.

① 성분에 대한 물질 수지식

[eqn: partialy over partialt = &D_Li LEFT ({partial^2 y} over partialz^2 - y over T_gas {partial^2 T_gas} over partialz^2 RIGHT ) -u LEFT ({ partialy over partialz } - y over T_gas partialT_gas over partialz RIGHT ) #&+ y over T_gas partialT_gas over partialt - RT_gas overP {1-epsilon} over epsilon rho_p partialn over partialt]

② 흡착 상에 대한 에너지 수지식

[eqn: partialT_solid over partialt = h_s a_s over {C_ps rho_p} (T_gas - T_soild ) - {Delta H} over C_ps partialn over partialt]

③ 기상에 대한 에너지 수지식

[eqn: partialT_gas over partialt = &K_L over {C_pg rho_p} {partial^2 T_gas} over partialz^2 - u partialT_gas over partialz - h_s {a_s (1-epsilon)} over {epsilonC_pg rho_g} (T_gas -T_solid ) #&-h_w 2 over {R_p epsilon C_pg rho_g} (T_gas - T_wall )]

④ 흡착탑 내부벽에 대한 에너지 수지식

[eqn: partialT_wall over partialt = h_w a_w over {C_pw rho_w} (T_gas -T_wall ) - U a_air over {C_pw rho_w} (T_wall -T_air )]

⑤ 기상과 흡착상의 물질전달 속도식 : LDF Model

[eqn: partialn over partialt = k(n ^* -n )]

⑥ 흡착 평형 관계식

[eqn: n ^* = {m (T ) b(T )Py} over {1+ b (T ) Py}]

[eqn: m(T) = M_0 exp(M_1 /T),~~~~b(T) = B_o exp (B_1 /T)]

⑦ 흡착열

[eqn: -DeltaH = Rm(T) over{m(T)-n} LEFT ( M_1 +B_1 - nB_1 over m(T) RIGHT )]

⑧ 경계조건

가) 흡착 단계

[eqn: &y_i RIGHT | _z=0 = y_feed ,~~~~~~~~~~~T_i RIGHT | _z=0 = T_feed ##& partialy_i over partialz RIGHT | _z=L =0 ,~~~~~~~~~~~partialT_gas over partialz RIGHT | _z=L = 0]

나) 재생 단계

[eqn: & partialy_i over partialz RIGHT | _z=0 =0 ,~~~~~~~~~~~partialT_gas over partialz RIGHT | _z=0 = 0 ##&y_i RIGHT | _z=L = y_{regeneration} ,~~~~~~T_gas RIGHT | _z=L = T_{regeneration}]

⑨ 초기 조건

[eqn: y_i RIGHT | _t=0 =y_i,0 ,~~~~n_i RIGHT | _t=0 =n_i,0 ,~~~~T_gas RIGHT | _t=0 =T_gas,0 ,~~~~T_solid RIGHT | _t=0 =T_solid,0]

2. 모사 방법

위의 수학적 모델은 Integrated partial differential algebraic equations(IPDAEs)로 구성되어 있으며, 흡착과 탈착 단계가 주기가 주기적 운전되므로 경계 조건이 각 주기마다 바뀌기 때문에 이 모델을 풀기 위한 수치적인 절차가 매우 복잡하다. 또한 흡착평형관계식과 Effective diffusion coefficient에 exponential항이 포함되어 있기 때문에 수치적으로 풀기가 어렵다. 따라서 Integrated Partial Differential Algebraic Equation (IPDAEs)을 Differential Algebraic Equations(DAEs)로 전환하기 위해서 Method of Line(MOL)과 Finite Difference Method(FDM)를 사용하였다.

결과 및 토론

다음 그림 1∼4는 Toluene을 activated carbon에 1기압에서 흡착을 시킨 후 360,

490, 590mmHg의 압력에서 탈착을 수행하였을 경우 그 흡착 및 탈착 파과 곡선을 모사 결과와 실험치를 비교한 것이다. 탈착시 탑의 입구에서의 기상 분율의 동적 모사 결과와 실험치와의 차를 최소화함으로써 흡착등온선의 파라미터를 1기압 이하에서 구하였다. 그 결과 실험 결과와 일치하는 모사 결과를 얻을 수 있었다. PTSA공정에서는 압력이 낮을수록 탈착되는 양이 많을 것으로 기대되고 있는 점을 다음의 모사 결과를 통해서도 알 수 있었다.

그림 2. 360mmHg에서의 탈착파과곡선

그림 1. 1atm에서의 흡착파과곡선

그림 3. 490mmHg에서의 탈착파과곡선

그림 4. 590mmHg에서의 탈착파과곡선

결론

본 연구는 비등온 PTSA(Pressure and thermal swing adsorption) 공정에서의 흡착 및 탈착 거동에 관한 것으로써, 1기압 이하의 압력에서 탈착시 흡착등온선의 파라미터를 구하였다. 일반적인 PTSA 공정에서는 탈착에 대한 연구가 진행된 바가 없으므로, 본 논문에서는 PTSA의 탈착 거동에서 흡착등온선의 파라미터를 온도와 압력에 대한 함수로 간주하여 탈착시 실험치를 이용하여 그 값을 계산하였다. 또한 상세한 수학적 모델을 구축하고 동적 모사를 수행하여 흡착/탈착 거동에 대한 동특성을 연구하였다. 이와 같은 흡착/탈착의 동특성 연구는 공정의 주기적 운전 등 최적 운전과 최적 설계에 관한 연구의 바탕으로 삼을 수 있을 것이다.

참고문헌

1) Joengho Yoon, "Multicomponent Adosorption of VOCs and Thermal Regeneration of Fixed Bed", Ph.D. Thesis, Univ. of Korea.(1999)

2) Schork, J. M. and Fair, J. R. "Parametric Analysis of Thermal Regeneration of Adsorption Beds", Ind. Eng. Chem. Res. Vol. 27, pp457 (1988)

3) 김미경, 고대호, 문일, 최대기, □BTX 정제를 위한 주기적 비등온 TSA공정의 상세 동적 모사□, 화학공학의 이론과 응용, Vol. 6, No. 1, pp549-552 (2000)

4) 이희승, 고대호, 문일, □수킬 탈알킬화 공정 반응기의 최적 개기 운전을 위한 동적 최적화□, 제어·자동화·시스템 공학회 학술회의, pC165-C168 (1999)