Middle Vessel 회분식 증류탑을 이용한 공비 혼합물

증류에 대한 해석

노경섭, 박윤철, 이범석

경희대학교 화학공학과

Analysis of Azeotropic Distillation in a Middle-Vessel Batch Column

Kyungsup Noh, Yuncheol Park, Bomsock Lee

Dept. of Chemical Engineering, Kyunghee University

서론

회분식 증류탑은 유연성을 가지고 있어 여러 종류의 제품을 한 증류탑으로 분리해 낼 수 있으며, 또한 다양한 종류의 원료를 처리할 수 있는 등의 장점을 가지고 있어 증류공정의 새로운 관심을 불러 일으키고 있다.

전형적인 회분식 증류탑이 최근에 들어서 다양한 원료의 처리를 위해 새로운  형태로 제안되었고, 정류부(Rectifying section)와 탈거부(Stripping section)의 분리 영역 사이에 vessel을 넣은 Middle-Vessel 탑이 설계(1)(3)(4)되어져왔다. 그러나 이러한 MVC(Middle Vessel Column)에 대한 연구는 여러 가정들에 의해서 제한적인 해석에 불과하였다. 공비 혼합물의 분리는 적절한 공비 첨가제를 사용하여 정성, 정량적으로 설명하고, 간단한 알고리즘으로 최적의 결과 값을 비교하고 있다.(5) 한편 MVC(Middle Vessel Column)를 이용하여 새로운 Rigorous모델을 제안하고, 이 모델에서 Operation parameters(□)를 사용하여 해석되어졌다. 그리고 heat과 trays holdup 효과를 고려하여 공비 혼합물을 분리하는 연구는 진행되어지고 있다.(6)(7)

본 연구에서는 공비 혼합물의 완전한 분리를 위하여 연속식 증류의 경우 여러 개의 증류탑을 사용했었던 것과 달리 MVC(Middle Vessel Column) 회분식 증류탑을 이용하여 하나의 증류탑으로 공비 혼합물을 분리하고, 증류 생성물에서 조성의 변화와 탑내의 농도 분포를 연속식 증류와 비교하며고, 증류 시간 및 효율성을 목적함수로 하는 최적 모델을 개발할 것이다.

이론

1. 수학적인 이론에 대한 해석

1.1. Middle Vessel Column 모델

본 연구에서는 MVC(Middle Vessel Column) 에 Rigorous방법(1)(7)을 이용해서 동적인 거동을 해석하고자 한다.

이 모델에서는 1. 몰흐름은 일정, 2. tray holdup을 무시하기 위하여 외견상 정상상태라고 가정하였다. 그리고 열역학적인 이론은 VLE, NRTL 그리고 Wilson의

활동계수를 사용하였다.

Fig 1.에서처럼 전형적인 회분식 증류탑과는 달리 정류부와 탈거부 사이에

Middle Vessel이 포함되어 있다.

1.2. Middle Vessel Parameter와 Warped Time

Fig 1.는 정류부에서 Total condenser인 ND tray와 탈거부에서 NB tray를 가지고 있다. 그리고 증류되어진 혼합물의 구성 NC, Total holdup M, 정류부에서 기체와 액체의 유량은 각각 Vd와 Ld, 탈거부에서 기체와 액체의 유량은 각각 Vb와 Lb, Total condenser로부터 추출된 양 D, Total reboiler로부터 추출된 양 B, 그리고 middle vessel의 매개변수 □∈[0 , 1]이다.

[eqn: { dx^M} over { d xi } = x^M - lambda x^D -(1- lambda )x^B]                             (1)

[eqn: lambda] : middle vessel parameter

[eqn: xi] : warped time

x = NC vector of composition

[eqn: d(xi) = -d(ln M)]                                     (2)

1.3. MVC (Middle Vessel Column)에서의 물질 수지와 평형

Middle vessel의 Mass balance는

[eqn: { dM} over { dt}=L_d + V_b - V_d - L_b]                             (3)

정류부 Trays에 대한 Mass balance는

[eqn: H_nd { dx^nd} over { dt}=L_d x^nd+1 +V_d y^nd-1 -L_d x^nd -V_d y^nd ~~~~~~~1≤nd≤ND]            (4)

전체 Mass balance는

[eqn: { dMx ^M} over { dt}=L_d x^1 +V_b y^NB -V_b y^M -L_b x^M]                          (5)

Total condenser에서 가정이  [eqn: x^ND+1 = y^ND =x^D ,~y^0 =y^M] 이므로

Middle vessel 각각의 tray에서 기-액 평형 관계는

[eqn: y^i =y^i (x^i ,T(x^i ,P),P) ~~~~~~~~~~~~~~ i ~ IN ~ LEFT { nd RIGHT },~ LEFT { nb RIGHT } ,~M]             (6)

Stripping section에서도 유사한 식들을 유도해 낼 수 있다.

[eqn: H_nb { dx^nd} over { dt}=L_b x^nb+1 +V_b y^nb-1 -L_b x^nb -V_b y^nb ~~~~~~~1≤nb≤NB]         (7)

압력은 warped time에서의 still pot의 영향을 받으며 물질 수지와 상평형은 기체·액체의 유량과 관계가 있다.

2. MVC(Middle Vessel Column) 회분식 증류탑의 최적화 모델

본 연구에서는 Top product와  Bottom product의 양에 따른 분리 시간의 최적 운용과 시간·농도에 따른 최적 분리 영역을 연구하고자 한다. 최소 분리 시간을 얻기 위하여 상대휘발도에 따른 최소 환류 조건으로 Top·Bottom product를 결정한다. 또한 분리 시간에 따른 Top·Bottom product 성분의 농도를 비교하고, 이러한 결과를 통하여 MVC(Middle Vessel Column) 회분식 증류탑의 최적 분리 영역과 공비 혼합물 분리의 효율성에 대해서 연구할 예정이다.

실험

본 연구에서는 이성분계(water-ethanol)와 삼성분계(water-ethanol-benzene) 공비 혼합물 분리를 MVC(Middle Vessel Column) 회분식 증류탑에 적용하여,

실험적인 값들은 연속식 증류탑을 이용한 분리 실험값(2)과 상용 프로그램(PRO Ⅱ)을 이용한 데이터를 비교·분석하려 한다.

Fig 2,3은 실험에 사용되는 공비 혼합물의 분리에서 연속식 증류탑을 이용하였을 때의 데이터이다. 위 실험은 온도의 함수를 이용해서 공비물을 분리한 것이며, 더 나아가 압력의 함수를 추가하여 공비 혼합물의 분리 실험에 관한 연구도 활발하게 진행되고 있다. 이러한 조건들을 MVC 회분식 증류에 적용하여 최적의 운전조건을 도출하려고 한다.

결과 및 토론

기존의 회분식 증류탑은 원료에 따른 제품 생산에 큰 제약이 있었지만 MVC

(Middle Vessel Column) 회분식 증류탑의 경우에는 다양한 종류의 제품을 분리하기 위한 제약 조건을 최소화할 수 있다 . 또한 공비 혼합물 분리하는 경우, 연속식 증류에 비해 하나의 탑으로 분리를 할 수 있어 운전개시에서 제품을 얻어내는 운전 시간의 단축과 효율성을 높일 수 있다.

본 연구에서는 기존의 공비 혼합물 분리와 상용 프로그램(PRO Ⅱ)을 이용·비교하여 MVC(Middle Vessel Column) 회분식 증류탑 최적화 모델 개발 및 이성분계, 삼성분계 공비 혼합물의 분리에 적용하고자 한다.

감사

본 연구는 한국과학재단의 지원(과제 번호 1999-1-307-002-3)으로 진행되었으며, 이에 대하여 진심으로 감사드립니다.

참고문헌

(1) Davidyan, A. G.; Kiva, V. N.; Meski, G. A.; Morari, M. Chem. Eng. Sci.

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(2) Jurgen Gmehling; Jochen Menke; Jorg Krafczyk; Kai Fischer Fluid Phase     Equilibria., 1995, 103, 51∼76

(3) Barolo, M.; Guarise, G. B.; Rienzi, S. A.; Trotta, A.; Macchietto, S.           Ind. Eng. Chem. Res. 1996, 35, 4612∼4618

(4) Hasebe, S.; Noda, M.; Hashimoto, I. Comput. Chem. Eng. 1997, 21,

S1221∼S1226

(5) Safrit, Boyd T.; Westerberg, Arthur W. Ind. Eng. Chem. Res, 1997, 36,

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(6) Barolo, M.; Guarise, G. B.; Rienzi, S. A.; Trotta, A. Comput. Chem. Eng.     1998, 22, S37∼S44

(7) Cheong, Weiyang; Barton, Paul I.  Ind. Eng. Chem. Res. 1999, 38,

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