질소,인 동시 제거 공정의 모사와 최적화

정규필, 이정석, 정성택

인하대학교, 화학공학과

Simulation and Optimization of N ,P Simultaneous Removal Process

Gyu Pil Jung, Jung Suk Lee, Sung Taik Chung

Department of Chemical Engineering, Inha University

서론

일반적인 활성오니 공정은 연속적으로 나열된 생물 반응기와 이차 침전기로 구성되어 탄소 함유 물질을 CO2, H2O, 바이오매스로 산화시키는 역할을 한다. 그러나 이런 기존의 처리 시설로는 부영양화 방지 및 수원의 보호가 어렵기 때문에 탄소 물질은 물론 질소와 인을 동시에 제거하는 공정이 근래에 많이 연구되고 있다. 국내에서는 1996년부터 총질소 및 총인의 배출 농도를 30 mg/L, 4 mg/L  이하로 제한하고 있으나 부영양화 방지를 주목적으로 할 경우 규제 농도치는 더욱 강화될 것으로 보여 공정의 중요성은 더욱 증대되고 있다.

기존 공정에 비해 C, N, P 동시 제거 공정은 더욱 복잡하다. 이것은 공정내에서의 질산화, 탈질산화, 인제거 공정에 서로 다른 환경조건(호기성, 혐기성, 무산소성)하에서 활동하는 세 개의 미생물그룹(polyP heterotrophs, non-polyP heterotrophs, and nitrifying autotrophs)이 포함되어 있기 때문이다.

이런 계의 복잡성을 줄이고 정확한 예측을 위해 IAWQ에서는 1985년 Active Sludge Model NO.1(1985)을 발표하여 미생물의 반응성과 물질의 제거 특성을 설명하는데 도움을 주고 있으며 계속해서 질소, 인 동시 제거 모델인 ASM NO.2 와 ASM NO.2d, Model NO.1을 향상시킨 ASM NO.3를 발표하였다.

공정의 정확한 모사를 위해 반응속도식과 함께 혼합형태를 설명하는 연구도 계속되어 지고 있다. 약간의 역류를 포함하는 CSTR모델과 tank-in-series 기법은 수학적 모델링의 간소화와 안정성 때문에 현재까지 활성오니 공정을 수학적으로 모사하는데 널리 이용되어져 왔다. 그러나 San(1994)은 이 모델이 축방향 분산을 고려하지 않는 낮은 Peclet Number (< 0.5)에서 잘 맞는 다고 지적했다. 그리고 Lee et al.(1999)은 축방향 분산과 수력학적인 흐름을 고려하는 분산 매개변수 계로의 접근법(DPS)을 제안하였다. 그는 이 새로운 모델을 사용하는 공정모사를 실시하여 기존의 뭉친 매개변수 계로의 접근법보다 일시적이면서 낮은 영양염류 농도에서의 공정 및 물질들의 특성을 예측하는데 정확한 모델임을 보였다.

본 연구에서는 Lee et al. 이 사용한 세 개의 서로 다른 분산 매개변수 생물 반응기 모델과  ASM2d 반응속도 모델을 사용하여 질소, 인 동시제거 공정의 동적모사를 통해 단시간동안 물질의 제거 특성을 살펴 보았고, 이 결과를 토대로 최적화를 시행하였다.

이론

1. 질소, 인 동시제거 공정

전형적인 질소, 인 동시제거를 위한 공정은 호기성, 혐기성, 무산소성 생물 반응기와 다중 순환 흐름을 갖는 이차 침강기로 구성된다.

· 혐기성 반응기 : 유입되는 폐수에 포함된 발효가능한 유기물질은 이차 침강기로부터의 순환활성오니흐름(RAS)과 혼합되어 이종리간드성 미생물에 의해 휘발성 지방산으로 전환된다. 전환된 물질은 후에 인축적미생물(PAO)에 의해 poly-□ hydroxy alkanoates(PHA)의 형태로 축적된다. 이는 알칼리도의 순감소를 가져오기 때문에 만일 휘발성 지방산이 불충분하다면 최고의 PHA 섭취속도를 유지하기 위해서 외부에서 이것의 농도를 일정하게 유지시킬 만큼 공급해준다.

·무산소성 반응기 : 호기성 반응기로부터 순환되어 오는 nitrate는 [eqn: N_2]로 전환된다. 이 탈질산화의 결과로 산도가 증가하게 된다. 또한 이 반응기에서 인의 제거도 이루어 진다.

·호기성 반응기 : 빠른 생분해성 유기물질은 거의 이전 반응기에서 소비되게 되고 여기서는 크게 인의 제거와 독립영양 미생물에 의한 질산화 공정으로 나눌 수가 있다. 그 결과 인과 암모니아의 감소와 nitrate의 증가를 가져온다.

2. 활성오니공정의 수학적 모델

호기성, 혐기성, 무산소성 반응기에 모두 적용될 수 있는 물질수지 식은 다음과 같다.

< 물질수지식 >

[eqn: { PARTIAL C_k}over{partial t}={1}over{HRT}· LEFT ( {1}over{Pe}·{partial^2 C_k}over{partial z^2}-{partial C_k}over{partial z} RIGHT )+ SUM from { { P}=1} to NP v_P,k · rho_P +M_k]

[eqn: { PARTIAL S_O_2}over{partial t}={1}over{HRT}· LEFT ( {1}over{Pe}·{partial^2 C_k}over{partial z^2} -{partial S_O_2}over{partial z} right)]

[eqn: + SUM from { { P}=1} to NP v_P,k · rho_P +M_k +Kla( S_O_2 sat - S_O_2 )]

< 경계조건 >

[eqn: z=0],  [eqn: {1}over{Pe}·{dC}over{dz}=C-C_a]

[eqn: z=1],  [eqn: {dC}over{dZ}=0]

반응기내에서의 흐름이 난류라고 가정했을 때 전체 유체에서의 Peclet Number는 일반적으로 일정하다(Cussler, 1992). 그러므로 모든 반응기에서의 Peclet Number는 일정하다고 가정할 수 있다.

3. 최적화

Max [eqn: SUM] Feed

s.t.   0   < SNO3  < 1.0 [mg/L]

0.1  <  SPO4  < 1.0 [mg/L]

0   < SNH4  < 2.0 [mg/L]

본 연구에서 모델링의 결과를 토대로 위의 식과 같은 최적화 작업을 시행하였다. 목적함수는 활성오니 공정에 유입되는 전체 폐수의 양이며 제한 조건은 중요 물질의 배출제한 농도를 표현하고 있다. 인의 배출농도가 0에 가까워 지면 nitrate와 SF 배출농도의 급속한 증가를 가져오므로 아래쪽 경계조건을 0.1로 주었다.

결과 및 토의

그림1에서는 용해가능한 물질의 각 반응기를 거치는 동안의 농도변화를 나타내

그림2. 폐수가 일정한 속도로 공급될 때 용해가능 물질의 농도변화	그림3. 폐수가 반응시간 간격을 두고 공급될 때 용해가능 물질의 농도변화

었다.

그림1. 용해가능 물질의 각 반응기에서의 농도변화

혐기성 반응기에서는  발효가능한 유기물질(SF)의 농도는 줄고 생분해성 유기물질(SA)은 증가됨을 알 수 있다. 이는 앞에서 설명한 대로 이종리간드성 미생물(XH)에 의한 물질의 전환을 설명해 주고 있다. 암모니아의 경우는 각 반응기를 거치면서 단계적으로 그 농도가 감소함을 보인다. 인은 혐기성 반응기에서 PAO의 활동으로 농도가 증가하다 다른 두 반응기를 거치면서 감소하고 있고, 질소는 낮게 유지되다 호기성 반응기에서 농도의 상승을 보인다. 이는 전자 수용체가 질소에서 산소로 바뀌는 것에 기인하며 이는 무산소 반응기로의 공정 내부 순환흐름에 의해 제거가 가능할 것이다.

그림2는 24시간동안 폐수를 시간에 따라 일정하게 연속적으로 주입한 경우이고 그림3은 같은 양을 불연속적으로 주입한 결과이다. 두 그림을 비교하면 불연속적으로 주입한 경우가 대체적으로 엄격한 환경기준에 부합하는 낮은 농도로 배출됨을 볼 수 있었다. 그러나 [eqn: S_F]의 경우는 그 농도가 계속적으로 상승함을 볼 수 있었다. 이것은 미생물의 영양원인 [eqn: S_A]와 [eqn: S_NO3]가 고갈된 것에 기인한다. 그러므로 이 경우 외부에서의 [eqn: S_A]를 공급하거나 유입폐수의 양을 증가시키는 것이 필수적이다. 그러므로 본 연구에서는 유입량을 조절하여 배출농도 기준을 만족시키면서 처리량을 최대로 할 수 있는 최적화 문제를 생각해 보았다.

그림4. 최적화를 실시한 후에 호기성 반응기에서의 용해가능 물질의 농도변화

위에서 살펴본 목적함수와 제한영역   을 가지고 최적화를 실시한 결과 폐   수의 유입속도를 24→26.4→28.8→240   [L/day]로  변화시킬 것을 추천하고    있다. 총 CPU 시간은 29201.7초가 소   요되었다.

왼쪽의 그림 4는 최적화의 결과를    토대로 폐수의 유입속도를 변화시켰   을 경우 호기성 반응기에서의 용해    가능 물질의 농도변화를 무차원 반응   기 길이에 따라 나타내고 있다. 그림   에서 볼 수 있는 것처럼 각 물질들이   반응기 끝에서는 폐수의 배출 농도    기준을 만족하고 있음을 볼 수 있다.

본 연구에서는 활성오니 공정에 분   산된 매개변수 모델과 반응속도식으   로는 ASM NO.2d 모델을 써서 각 물   질들의 공정에서의 농도변화를 살펴

보았고 결과를 토대로 최적화를 실시하였다. 그러나 내부 순환흐름 속도 및 순환 활성오니 속도 또한 농도 변화와 밀접한 관련이 있다고 생각할 때 차후의 연구에서는 최적화 실시 시에 폐수 유입속도와 이들 유입속도를 모두 포함하도록 하는 연구를 지속해 나가야 할 필요가 있다.

기호정의

[eqn: v_P,k] : 물질 k와 공정 P를 위한 화학양론계수

[eqn: rho_P] : 공정 P를 위한 속도식 [ mg/(L*h) ]

NP : 공정의 수

M : 외부의 물질전달 [ mg/(L*h) ]

Pe : Peclet Number

HRT : hydraulic retention time [ h ]

Kla : 산소 전달 속도계수 [ 1/h]

참고문헌

1. T. T. Lee, F. Y. Wang, and R. B. Newell, AIChE, 45 (10) 2245-2268 (1999)

2. H. A . San, Water Res., 28 (7) 1639-1651 (1994)

3. T. T. Lee, F. Y. Wang, and R. B. Newell, Water Res., 33 (1) 73-86 (1999)

4. S. H. Chuang, C. F. Ouyang, Water Res., 34 (8) 2283-2290 (2000)

5. P. S. Baker, P. L. Dold, Water Env. Res. 69 985-991 (1997)

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7. M. Henze, W. Gujer, T. Mino, T. Matsuo, M. C. Wenzel, G. R. Marail, M.    C. M Van Loosdrecht, Wat. Sci. Tech. 39 (1) (1999)