순환유동층에서의 압력수지 모델

김성원, 안정렬, 김상돈

한국과학기술원 화학공학과 및 에너지 환경 연구센터

Pressure Balance Model for a Circulating Fluidized Bed

S. W. Kim, J. Y. Ahn and S. D. Kim

Department of Chemical Engineering and Energy & Environment

Research Center, KAIST, Taejon 305-701, Korea

서론

순환유동층은 기존의 기포유동층에 비하여 높은 유속에서 조업되는 반응기로 기-고체간의 접촉효율이 높고, 층내 전체에 걸쳐서 균일한 기-고의 접촉을 갖는 등 많은 장점이 있어서 석탄연소로, 촉매반응기와 같은 여러 기-고 반응기에 적용이 확대되고 있다[1]. 순환유동층은 크게 상승관과 싸이클론, downomer 및 입자들을 상승관으로 재주입시키는 고체재주입 밸브 등으로 구성되어 있다.

순환유동층에서 상승관내 기-고체 거동과 고체순환속도는 각 영역에서의 압력강하에 크게 영향을 받는다. 따라서, 순환유동층 루프 내 고체량 분포에 대한 정보를 얻기 위해서는 질량수지는 물론, 전체 압력수지에 대한 정보가 요구된다.

Fig. 1 Schematic diagram of CFB cold           model (solids recycle system)

1. Riser, 2. Cyclone, 3. Downcomer,       4. Loop-seal, 5. FBHE 6. Sampling        - bottle, 7. Solids supply tank,

8. Butterfly valve D. Distributor

그러므로, 본 연구에서는 고체재주입 밸브로서 루프실 (loop-seal) 을 갖는 순환유동층 전체 루프에 대한 압력수지 모델이 제시되었다. 모델에서는 순환유동층 연소로의 구조 및 조업조건을 고려하여 상승관내 축방향 압력변이에 대한 출구효과가 고려되었고, 루프실을 갖는 고체재순환부에 대한 실제적인 조업조건이 고려되었다.

실험장치 및 실험방법

본 연구에서 사용한 상온 순환 유동층 연소로 개략도는 Fig. 1 과 같다. 전체 장치는 상승관 (riser), 사이클론 (cyclone), downcomer, loop-seal 과 유동층 열교환기로 구성되어 있다.  상승관의 직경은 0.1 m 이고, 분산판으로부터 상승관 상단까지의 높이는 7.6 m 이다. 상승관내에서의 흐름현상을 관찰하기 위하여 상승관은 아크릴로 제작하였으며, 상승관에서 싸이클론으로 연결되는 출구부분은 90 도의 각을 갖는 abrupt 형태로 제작되었다. 비산유출되는 고체 입자를 포집하여 재순환 시키기 위하여 상승관 출구에 직경 0.20 m 인 1차 사이클론과 직경 0.14 m 인 2차 사이클론를 설치하였다. 싸이클론에서 포집된 입자는 하부에 위치한 dowcomer 로 하강하였고, 이들은 연속적으로 loop-seal 로 주입되었으며, 이들은 loop-seal 에서 공기주입으로 순환되는 양이 조절되어 상승관내로 재주입되었다. 순환되는 고체속도는 downcomer 쪽에 있는 sampling bottle 에서 butterfly 밸브를 이용 흐름경로를 바꾼 후, bottle 내 주어진 길이에 대해 고체입자가 하강하는 시간을 측정하는 time of descent 방법에 의하여 측정하였다. 또한, 고체순환속도 측정 시, downcomer 내 고체량을 유지하기 위하여 측정과 동시에 고체 공급탱크를 이용하여 bottle 내로 주입되는 양만큼 주입시켰다. 순환유동층 루프의 압력분포를 측정하기 위하여 루프의 벽면에 pressure tap 을 설치하였다. 이때 pressure transducer 및 manometer 로의 입자유입을 막기 위하여 tap 의 내면에 400 mesh 철망을 부착하였다. 압력을 측정하기 위하여 마노미터와 압력요동이 심한 영역은 pressure transducer (valydine, USA) 및 A/D converter 를 사용하였고, 여기서 나오는 신호는 IBM-PC 를 사용하여 저장하였다.

실험은 루프내 기체-고체 흐름이 정상상태에 이른 후, 고체순환속도와 압력을 측정하였다. 상승관 내 기상유속은 4.5 m/s 로 일정하게 유지시켰다. 모델의 검증을 위해 실험에 사용한 입자는 silica sand 입자로 평균입경은 240 □ 이고 겉보기 밀도는 2582 kg/m3 이다.

이론 및 결과

1. 압력수지

순환유동층 반응기는 식(1)과 같이 전체 시스템을 구성하는 상승관, 싸이클론, downcomer, loop-seal 이 압력수지를 이루면서 조업된다.

[eqn: Delta P_d ~=~DeltaP_ls ~+~DeltaP_r ~+~DeltaP_c] (단, [eqn: DELTA P_c = Delta P_h + Delta P_cyc])          (1)

상승관내 압력강하

상승관은 크게 하부 농후상과 상부 희박상 영역으로 나눌 수 있다. 하부 농후상은 일정한 고체체류량을 갖는 것으로 가정하고, 압력강하에 대한 입자의 가속도 및 기-고체 마찰의 영향은 무시된다 [2]. 상부영역은 농후상 영역으로부터 출구영역까지 축방향 고체체류량은 지수적으로 감소하므로, 이때의 압력강하는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: Delta P_r = rho_s g LEFT ( epsilon _s z_d + INT _{ z_e}^{z_d } epsilon _s ~dz RIGHT )]	(2)

순환유동층 상승관내 축방향 고체체류량 분포에 대한 많은 연구가 제안되었다. 본 연구에서는 다음과 같은 간단한 식이 적용된다 [2].

[eqn: epsilon_s ~=~ epsilon_s,∞ ~+~(epsilon_sd ~- epsilon_s,∞ )exp[-a~(z-z_d )]]	(3)

식 (3) 에서 decay constant (a) 는 Lei and Horio [2] 가 최근에 제시한 다음식이 적용된다.

[eqn: a D_r ~=~ 0.019 LEFT [ U_g over root {gD_r } RIGHT ] ^-0.32 LEFT [ G_s over {rho_g U_g } RIGHT ] ^-0.22 LEFT [ {rho_s - rho_g } over rho_g RIGHT ] ^0.47]           (4)

식 (3) 에서 하부 농후상 및 무한 높이에서의 고체체류량을 구하기 위해서는 최근에 Bai and Kato 가 제시한 식 (5) 와 (6) 을 사용하였다.

[eqn: epsilon_s,d over epsilon_se ~=~ 1~+~6.14 TIMES 10^-3~ LEFT [ U_g over {G_s /rho_s } RIGHT ] ^-0.23 LEFT [ {rho_s - rho_g } over rho_g RIGHT ] ^1.21 LEFT [ U_g over root {gD_r } RIGHT ] ^-0.383]   (5)

[eqn: epsilon_s,∞ ~=~4.04 {epsilon_se }^1.214]	(6)

여기서 □s*=Gs/[□s/(Ug-Ut)] 이다.

식 (3) 은 smooth 출구를 갖는 상승관내 고체체류량 분포는 잘 예측하나, 순환유동층 연소로와 같이 abrupt 출구를 갖는 경우에는 실제 분포와 큰 차이를 나타낸다. 이는 출구효과에 의한 입자의 기체로부터의 분리 및 이에 따른 고체입자의 하강흐름에 기인된 것으로 최근 Kunii and Levenspiel [3] 은 그 차이정도에 대해 다음과 같은 식을 제시하였다.

[eqn: DELTA epsilon ~=~ epsilon _s ~-~epsilon_{s,~without~ reflux} ~=~C_e epsilon_se~exp[-a_e (H_r -z_f )]]	(7)

본 연구에서는 식 (7) 의 Ce 및 ae 에 대하여 다음과 같은 상관관계식을 제시하였다.

[eqn: C_e ~=~ 0.046 LEFT [ {(U_g -U_t )^2 } over gD_r RIGHT ] ^0.46 LEFT [ G_s over {rho_s (U_g -U_t )} RIGHT ] ^-0.31 LEFT [ H_e over d_p RIGHT ] ^0.38 LEFT [ D_e over D_r RIGHT ] ^-0.72]    (8)

[eqn: a_e D_r ~=~ 1.27 LEFT [ {(U_g -U_t )^2 } over gD_r RIGHT ] ^0.49 LEFT [ G_s over {rho_s (U_g -U_t )} RIGHT ] ^-0.54 LEFT [ D_e over D_r RIGHT ] ^-0.55 LEFT [ {rho_s - rho_g } over rho_g RIGHT ] ^-1.00](9)

Abrupt 출구를 갖는 상승관의 경우, 축방향 고체체류량 분포는 식 (8)과 (9) 를 식 (7)에 적용한 후, 이를 식 (3)에서 구한 값에 보정함으로써 구할 수 있다. 또한, 상승관에서의 압력강하는 이 값을 식 (2) 에 적용하여 구할 수 있다.

상승관과 싸이클론 사이 수평관에서의 압력강하

상승관과 싸이클론 사이 수평관에서의 압력강하는 Patience 등 [4] 이 제안한 다음식에 의하여 구할 수 있다.

[eqn: Delta P_h = G_sh LEFT ( 2.84+0.0108U_gh ^2 RIGHT )]	(10)

싸이클론에서의 압력강하

싸이클론에서의 압력강하는 내부 기체속도에의해 지배된다고 가정하고 [2], 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: Delta P_c = C_cy LEFT ( A_r /A_c RIGHT )^2 rho_g U_g ^2]	(11)

여기서 Ar 과 Ac 는 각각 상승관과 싸이클론 입구의 면적이고, Ccy 는 경험상수로서 본 연구에서는 5.0 이 선택된다.

Downcomer 에서의 압력강하

Downcomer 는 연소로의 경우 유동층에서 조업되므로, 압력강하는 고체체류량에 의한 고체입자 무게에 의해 지배받는다. 따라서, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: Delta P_d = rho_s epsilon _s g H_d]	(12)

여기서 Hd 는 질량수지에서 구할 수 있다.

Loop-seal 에서의 압력강하

Loop-seal 은 크게 weir 와 vertical aeration section 으로 나누어져 있고, 따라서 전체 압력강하는 다음과 같이 두부분으로 나누어 질 수 있다.

[eqn: Delta P_ls = Delta P_w + Delta P_va]	(13)     여기서, weir section 은 유동화 상태로 다음과 같이 나타내어 질 수 있다.

[eqn: LEFT ( Delta P /L RIGHT )_w = rho_s (1- epsilon )g]	(14)       상용 순환유동층 연소로에 있어서 loop-seal 은 높은 공기주입속도에서 조업된다. 따라서 loop-seal 과 downcomer 는 고체입자층이 매우 팽창된 상태로 볼 수있다. 따라서, 이러한 층의 공극 (voidage) 또는 고체체류량은 다음과 같은 Richardson and Zaki 식을 이용하는 것이 적당하다 [5].

[eqn: { U_g} over {U_t } = epsilon ^n ~~~~~[n=(4.4+18 { d_p} over {D })Re_t ^-0.01 ~~for~ 1<Re_t <200 ]]      (15)

여기서 Ret=□gdpUt/□.

또한, □Pva 는 다음식에 의해 구할 수 있다.

[eqn: LEFT ( Delta P /L RIGHT )_va = 0.0056 G_sd ^0.51 rho_bulk ^2.01 d_p ^-0.97 D_ls ^-0.76]               (16)

2. 질량수지

전체 순환유동층내 고체량은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: M_t = M_r +M_d + M_ls]	(17)

여기서 Mr, Md, Mls 는 각각 상승관, downcomer, loop-seal 의 고체량으로 다음식들에 의해 나타내 질 수 있다.

[eqn: M_r =Delta P_r A_r = rho_s g LEFT ( epsilon _s z_d + INT _{ z_e}^{z_d } epsilon _s ~dz RIGHT ) A_r]	(18)

[eqn: M_d =rho_s (1- epsilon _d )gH_d A_d]                        (19)

[eqn: M_ls =rho_s (1- epsilon _ls )gL_ls A_ls]	(20)

3. Model 의 검증

순환유동층 루프내 고체량 분포 및 압력강하 변이를 계산하기위하여 Fig. 2 와 같은 계산과정이 적용되었고, 그 결과를 Fig. 3 에 나타내었다. 상승관 내 유속은 4.5 m/s 로 일정하였고, 일정한 시스템내 고체량 (Mt = 27 kg) 에 대하여 고체순환속도를 변화시켰다. 그림에서 보듯이 일정한 상승관 내 유속에서 고체순환속도가 증가할수록 downcomer 내 고체량의 높이는 감소하였고, 상승관내 고체체류량 및 압력강하는 증가하였다. 또한, 본 모델에서의 예측값은 실제 실험결과를 잘 예측하였다.

Fig. 3 Prediction of pressure balance around           CFB loop

Fig. 2 Computation algorithm of         CFB pressure balance

참고 문헌

1. 남궁원, 조용준, 김상돈 : 화학공학, 32(2), 241(1994).

2. Lei, H. and Horio, M. : J. Chem. Eng. Japan, 31, 83 (1998).

3. Kunii, D. and Levenspiel, O.: Powder Technol., 84, 83 (1995).

.4. Patience, G.S., Chaouki, J. and Grandjean, B.P.A: Powder Technol., 61, 95 (1990).

5. Lee, G.S. and Kim, S.D.: Powder Technol., 62, 207 (1990).