FTA 자동화를 위한 루프 분석 알고리듬의 개발

정원석, 이한용, 문일

연세대학교 화학공학과

Development of the Loop Identification Algorithm

for Automating FTA

Wonseok Jung, Hanyong Lee and Il Moon

Deptartment of Chemical Engineering, Yonsei University

서론

FTA(Fault Tree Analysis)는 재해발생의 모든 원인들의 연관관계를 한눈에 알기 쉽게 Tree상으로 표현하여 재해발생 원인의 정량적 해석과 예측, 컴퓨터 처리 및 통계적인 처리가 가능한 안전분석 방법이다.

복잡한 대상공정에 대해서 사용자가 효율적이고 편리하게 FTA를 수행 할 수 있는 자동화 시스템을 위해서는 새로운 알고리듬의 개발이 필요하다. 본 연구에서는 Lapp, S. A. and Powers, G. J(1987), Chang, C. T.(1994)등이 제시한 알고리듬에 그래프 이론을 이용하여 자동으로 Loop을 찾아 구분해 주는 방법을 도입하여 효과적인 FTA 시스템을 구현할 수 있는 알고리듬을 개발하였다.

그래프 이론의 적용

FT(Fault Tree)를 자동으로 합성하기 위해서는 고려중인 시스템의 완벽한 표현이 필요하다. 이 표현은 어떤 형태의 공정이라도 분석될 수 있을 정도로 일반적이어야 하는 동시에 컴퓨터 프로세싱에 적합한 형태여야 한다. 이러한 필요조건을 만족시키는 한 방법은 Digraph를 이용하는 것이다.

FT 합성에 쓰이는 Digraph의 노드들은 여러 형태의 고장원인들과 공정변수들을 나타낸다. 실제 화학공정은 각 장치들간의 복잡한 상호작용으로 인하여 많은 수의 Loop이 유발되게 된다. 이런 Digraph 모델의 효율성을 보장하기 위해서는 모든 Loop에 들어가는 모든 외란들이 명확히 평가되어야만 한다. 복잡한 공정일수록 이런 작업은 많은 시간을 요하게 되고 잘못 계산될 확률이 높아지게 된다. 따라서 Loop을 찾아주고 구분해 주는 과정을 자동화 시켜줄 수 있는 알고리듬이 필요하게 된다.

본 연구에서 개발한 알고리듬은 주어진 Digraph로부터 FT를 구성하는 단계에서 NFFL(Negative Feedforward Loop)과 NFBL(Negative Feedback

-ward Loop)을 구분하는 부분에 그래프 이론을 적용하여 Digraph의 정보를 행렬 형태로 저장하여 이를 탐색, 조회하는 알고리듬을 개발해서 FT 구성에 이용하였다.

알고리듬의 개발

자동화 FTA 시스템을 위한 Loop 규명에 쓰이는 알고리듬을 정리해 보면 Fig 1과 같다.

Fig 1. Algorithm of the Automatic FTA system.

선정된 Top event에 대하여 사용자가 공정의 정보를 입력한 후 Digraph를 구성한다. 구성된 Digraph의 정보를 Computer code화가 가능하도록 변환시킨 후 저장한다. 저장된 Digraph의 정보로부터 Incidence Matrix를 구성한 후 선정된 노드에 대해서 Loop의 경로를 Simple search method와 Delete method를 이용하여 탐색해 간다. 이 결과로 나온 Loop의 정보(NFBLs, NFFLs)들에 각각 NFFL, NFBL operator를 적용해서 FT를 구성한다.

이 알고리듬은 기존의 FT 생성 알고리듬에 Loop을 찾아주는 알고리듬을 적용하여 자동으로 NFFL과 NFBL을 찾아줌으로써 작업의 효율성을 기할 수 있다.

알고리듬의 적용

Fig 2는 Nitric acid cooler로서 Nitrobenzene을 합성하기 위하여 Hot nitric acid가 Benzene과 반응하기 전에 냉각수를 이용하여 온도를 낮추어 주는 공정이다.

Fig 2. Nitric acid cooler with temperature feedback and                         pump-shut down feedforward loops.

Flow diagram에서 반응기로 가는 [eqn: HNO_3]의 온도가 높은 것을 Top event로 선정하여 Digraph를 구성하면 Fig 3과 같다.

Fig 3. Digraph for nitric acid cooler process.

Fig 3의 Digraph의 Node들을 연결하는 모든 Edge에 번호를 부여하여 행에 각 Node들을, 열에 각 Edge들을 나열한 후 행과 열이 만나는 지점에해당 Node와 Edge의 관계로부터 Incidence matrix를 구성한다. (Table 1)

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
T2	+1		-1
M2		+1		-1	-1	+1
T3			+1	+1			-1	-1	+1	+1
P6								+1				-1
P7											-1	+1	-1	+1	+1
M8									-1		-1		+1			+1
P9																-1	+1	+1
P11						-1													+1
Pump																	-1		-1

Table 1. Incidence matrix for the Digraph

이 Incidence matrix에 Loop search 알고리듬을 적용하여 구한 Loop의 결과는 다음과 같다.

[eqn: FFLP~[~T_3,~ M_2,~ P_11,~ Pump ~Shutdown, ~P_9,~ M_8~ ]]

[eqn: FBLP~[~T_3,~ P_6,~ P_7,~ M_8,~ T_3~ ]]

이 NFFL과 NFBL를 이용하여 FT를 구성하면 Fig 4와 같다.

Fig 4. Fault tree for nitric acid cooler process.

결론

본 연구에서는 그래프 이론을 이용하여 제안된 알고리듬으로 새로운 FT자동합성방법을 개발하였다. 그리고 이 알고리듬을 실제 공정에 적용한 결과 분석하고자 하는 공정도와 Digraph로부터 FT를 구성하는 데 있어 유연성과 효율성을 확보할 수 있었다.

참고문헌

1. Kuo, D. H., and Hsu, D. S., "Prototype for Integrated Hazard            Analysis", Process Systems engineering, Vol. 43, No. 6, 1997

2. Chang, C. T, and Hwang, H, C.,  "The Loop Identification and          Classification Algorithm for Digraph-Based Safety Analysis",            Comput. Chem. Eng., Vol. 21, No. 2, 1997

3. Andrews, J. D and Brennan, G., "Application of the Digraph             Method of Fault Tree Construction to a Complex Control               Configuration", Rel. Eng. and Sys. Saf., Vol. 28, pp    357-384, 1990

4.  Lapp, S. A and Powers, G. J.,  "Computer-aided Synthesis of Fault

Trees", IEEE Trans. Rel., 1977

5.  이한용, 김진경, 문일, □회분공정의 안전성 평가를 위한 모델 검증 기법     의 적용□, 화학공학 37권, 6호, 1999