수학적 모델을 통한 2단 CO2 PSA 공정의 에너지소비 분석

박종호, 범희태, 양정일, 한상섭, 박종기, 김종남, 조순행

한국에너지기술연구원 분리공정연구센터

Numerical analysis on the power consumption of 2-stage CO2 PSA process

J.H. Park, H.T. Beum, J.I. Yang, S.S. Han, J.K. Park, J.N. Kim, S.H. Cho

Korea Institute of Energy Research, separation process research center

서 론

이산화탄소의 회수기술은 요즈음 세계적으로 커다란 문제로 대두되고 있는 기후변화협약에 대응하는 기술의 중요한 부분이다. CO2회수에는 흡수법, 흡착법, 심냉법, 막분리등이 적용될 수 있다. 그 중 흡수법이나 흡착법은 연소배가스에서 CO2를 회수할 목적으로 많이 연구가 되었지만 아직 실제 발전소에 적용된 예는 거의 없는데 그 이유는 CO2의 회수에 소비되는 에너지가 상당하여 회수비용과 폐기비용을 고려할 경우 전력의 단가가 많게는 2배정도 상승하기 때문이다[1]. 앞으로 어떤 기술이든지 단위 이산화탄소 생산에 필요한 에너지 소비가 작아야 실제 적용이 가능할 것이다.

화력발전소 연소배가스와 같이 CO2 농도가 10∼15%인 배가스로부터 99% CO2를 분리.회수하는 흡착분리공정은 배가스를 스크러버로 보내어 분진을 제거한 다음에 전처리공정으로 수분을 제거하고 1단 PSA에서 CO2 농도를 50∼60%로 농축시킨 후에 2단 PSA로 보내어 99%의 CO2를 농축.회수하는 공정으로 구성되어 있다. 여기서는 공정구성 및 조업조건에 따른 2단 CO2 PSA 공정의 소비전력에 미치는 영향을 살펴보고 이를 이용하여 에너지 소비를 절감할 수 있는 공정의 운전조건을 도출한다.

수학적 모델

CO2 PSA 공정의 해석에 사용된 수학적 모델은 아래와 같다.

1) 총괄 물질 수지식:

[eqn: □C over □t ~+ □(uC) over □z ~+~ rho_b over□~sum_i ~{□barq-_i} over □t ~=~0]	(1)

2) 각 성분의 물질 수지식:

[eqn: □c_i over □t ~+~ □ over □z (uc-_i ) ~+~ rho_b over □ ~{□barq-_i} over □t ~=~0]	(2)

3) 에너지 수지식:

[eqn: ( epsilon CC_pg + rho_b c_ps ) □T_g over □t ~+~ epsilon CC_pg~ u □T_g over □Z ~+~ 2h_w over{R_i} (T_g -T_w )~# -~rho_b~~sum_i (-△H_i ) {□barq_i} over □t ~=~0]	(3)

4) 물질 전달식; 선형 구동 모델 (linear driving force model)

[eqn: {□barq_i} over □t ~=~k_i (q_i ^* ~-~barq_i )]	(4)

5) 흡착탑 벽면에서의 에너지 수지식:

[eqn: rho _w C_pw (R_o ^2 -R_i ^2 ) { □T_w }over{ □t}=2R_i h_w (T_g - T_w )+2R_o U_a (T_w -T_amb )]	(5)

6) 탑 내 압력 강하는 Ergun 식을 이용하여 계산하였다.

[eqn: - DELTAP over L = 150 {(1-epsilon )^2} over epsilon ^3 mu over { ( PHI_s d_p )^2} u + 1.75 {1- epsilon} over epsilon ^3 rho _g over { PHI_s d_p } u^2]	(6)

위 식에서 [eqn: PHI _s] 는 흡착제의 구형정도 (sphericity)를 나타낸다.

다성분의 흡착 평형 모델로는 이상 흡착상 이론을 적용하였다. 이상 흡착상 이론에서 각 성분의 분산 압력을 (spreading pressure)구하기 위해 Langmuir 평형식을 적용하였다. 이상 흡착상 이론으로부터 각 성분의 흡착량을 구하기 위해서 FastIAS를 사용하였다.

CO2 PSA 공정에서 전력의 소비는 1단 및 2단 진공펌프 그리고 연소 배가스 이송용 송풍기 등에서 발생한다. 실제 진공펌프나 송풍기에서 소모되는 에너지는 기체의 이송에 필요한 에너지와 기계적 효율의 함수이나 여기서는 기계적 효율을 100%로 보고 기체의 이송에 필요한 에너지만 고려하기로 한다. 기체 이송에 필요한 에너지는 다음의 식을 이용하여 근사해 볼 수 있다.

[eqn: W= nRT k over k-1 LEFT [ LEFT ( P_2 over P_1 RIGHT )^(k-1)/k -1 RIGHT ]]	(7)

위 식에서 k는 기체의 열 용량 비 (Cp/Cv)이다.

결과 및 고찰

2단 흡착시간에 따른 공정성능변화

<표 1>에 2단 PSA 공정의 공정구성을 나타내었다. <표 1>에 나타낸 공정 구성으로 실험한 결과와 전산모사 결과를 [그림 1]에 나타내었다. 이 때 1단 저압 세정의 유량은 7.8L/min으로 고정하였으며 1단 탈착 압력은 50 mmHg, 2단 탈착 압력은 약 125 mmHg로 설정하였다. 전반적으로 실험 결과를 잘 예측하고 있음을 볼 수 있다. 2단의 흡착 시간이 약 120 초 일 경우에 99% 이상의 순도의 이산화탄소가 얻어졌으며 전산모사 상으로는 약 100초 일 경우에도 99% 이상의 순도의 이산화탄소가 얻어졌다. 99% 이상 순도에서 회수율은 실험에서는 약 80% 정도였지만 이론적으로는 약 82%가 되는 것으로 나타났다. 전산모사 상으로 99% 이산화탄소를 회수하기 위해 소비되는 전력은 약 0.28 kWh/Nm3-CO2 정도 되는 것으로 나타났다. 주어진 1단 흡착 시간에서 2단 흡착시간을 증가시킴에 따라 제품 이산화탄소의  순도는 증가하고 전력원단위는 증가하는 것을 볼 수 있다. 2단 흡착 시간이 길어짐에 따라 2단 흡착탑의 유효 이용률은 증가하고 이는 제품의 순도 증가로 나타난다. 그러나 2단 흡착 시간이 증가하면 2단 흡착탑의 흡착 단계에서 배출되는 가스의 양은 늘어나고 이 가스는 다시 1단 흡착탑으로 재순환되어 1단 진공펌프에서의 부하가 늘어나게 된다. 따라서 전체적인 공정의 전력 소비는 증가하게 되는 것이다. 1단 흡착탑의 흡착시간이 150 초이면서 2단 흡착탑의 시간이 120초인 경우 2단에 도입되는 이산화탄소의 양은 160초 동안 약 43L 이며 그 중 흡착 스텝에서 배출되는 이산화탄소의 양은 약 14L로 2단에서의 회수율은 약 67%정도 였다. 반면 2단 흡착 시간이 100초 인 경우에는 2단으로 도입되는 이산화탄소의 양이 약 37L이고 그 중 흡착스텝에서 배출되는 이산화탄소의 양은 약 7L로 2단에서의 회수율은 82%로 증가하였다. 2단 흡착시간이 120초 인 경우 2단 흡착에서 배출되는 이산화탄소의 증가가 1단으로 재순환되는 이산화탄소의 증가로 나타나고 이는 1단 진공펌프에서의 전력소비를 증가시킨다. 계산 결과에 의하면 1단 진공펌프의 전력소비가 차이가 나는데 2단의 흡착시간이 120초 일 경우에 1단 진공펌프의 전력소비가 0.21 kWh/Nm3-CO2로 2단 흡착시간이 100초 일 때의 0.19 kWh/Nm3-CO2 보다 높다. 하지만 다른 부분 즉 송풍기나 2단 진공펌프의 전력 소비는 두 조업조건에서 거의 일정하였다.

1단 세정유량의 영향

<표 1>의 공정 구성에서 세정 가스의 양을 4.7 L/min으로 조업할 경우의 공정 성능을 이론적으로 계산한 결과를 [그림 2]에 나타내었다. 1단 저압 세정의 양을 감소시키면 1단 PSA의 회수율은 감소하지만 전력소비는 줄어든다. 1단 PSA 공정의 전력소비가 줄어들기 때문에 전체 공정의 전력원 단위도 줄어들게 된다. 1단 저압 세정 가스의 양을 7.8 L/min으로 조업한 경우보다 전력원단위가 99% 순도의 이산화탄소 생산 기준으로 약 10% 낮아진다.  하지만 공정의 회수율은 저압 세정 가스 양이 작을 때 낮아지는데 99% 순도의 이산화탄소 생산시 약 3% 감소한다. 1단 세정 유량의 감소에 따라 공정의 전력원단위가 감소하는 것은 세정유량이 작아짐으로써 1단 탈착가스 중의 이산화탄소가 높아지고 그와 더불어 단위 가스를 탈착하기 위한 압축비가 줄어들어서 1단 진공펌프에서의 전력소비가 감소하기 때문이다.

[그림 2]에는 1단 흡착 시간을 150초 300초로 했을 경우를 함께 나타내었는데 1단 흡착 시간이 150초 일 때나 300초 일 때의 순도는 거의 유사하였다. 그러나 전력원단위는 흡착시간이 300초일 경우가 낮고 회수율도 낮았다. 99% 순도 이산화탄소 생산을 가정할 경우 1단 흡착 시간을 300초로 하였을 때의 회수율은 약 77%였고 1단 흡착 시간을 150초로 할 때에는 80%정도의 회수율이 얻어지는 것으로 예측되고 있다. 전력원 단위 측면에서는 2단 흡착 시간을 300초로 하였을 경우 약 99% 순도의 이산화탄소 생산 시 약 0.254 kWh/Nm3-CO2 로 2단 흡착 시간을 150초롤 하였을 경우에 비해 3%정도 낮다. 서로 다른 1단 흡착 시간에서 공정 성능이 거의 유사하였다. 이는 1단 흡착탑의 크기를 현재 실험실 규모의 반으로 줄여도 거의 같은 공정 성능을 얻을 수 있을 것이라는 것을 말해준다

2단 탈착압력의 영향

2단 PSA의 회수율을 증가시키면 1단 공정으로 재순환되는 가스의 양을 줄일 수 있고 1단 진공펌프에서의 전력소비를 줄일 수 있다. 2단 PSA의 회수율을 증가시키기 위해서는 2단 원료의 농도를 증가시키거나 2단 탈착 압력을 낮추어야 한다. 2단 PSA 공정의 회수율을 증가시키기 위해 2단 탈착압력을 감소시키면 2단 PSA 공정의 전력소비는 증가한다. 따라서 2단 탈착 압력의 변화에 따른 전체 공정의 전력소비는 어느 부분의 전력소비 증감이 더 많은 지에 따라 결정된다. [그림 3]에 2단 탈착 압력을 100 mmHg, 150 mmHg로 하였을 경우의 공정의 회수율 및 순도 그리고 전력원단위를 이론적으로 비교한 결과를 나타내었다. [그림 3]에서 보이듯이 주어진 회수율에서 전력원단위는 2단 탈착 압력이 100 mmHg일 때가 높고 순도도 낮다. 이는 2단 진공펌프의 전력소비 증가가 심해지기 때문이다. 2단 탈착 압력이 100 mmHg인 경우 2단으로 도입되는 원료의 이산화탄소 농도가 비슷한 경우에도 더 높은 회수율을 얻을 수 있는데 계산에 의하면 2단으로 도입되는 이산화탄소 농도가 63%로 비슷할 경우 2단 탈착 압력이 100mmHg이면 2단에서의 회수율이 약 92% 이고 2단 탈착 압력이 150mmHg 일 경우에는 2단에서의 회수율이 약 88%였다. 즉 탈착압력이 150 mmHg일 때보다 100mmHg 일 경우 1단으로 재순환되는 이산화탄소의 양이 줄어든다. 하지만 낮은 탈착압력으로 인한 압축비 증가로 2단 진공펌프의 전력소비가 증가하고 그 결과 전체 공정의 전력소비는 증가한다.

결  론

2단 흡착시간, 1단 세정 유량, 2단 탈착 압력등이 2단 CO2 PSA 공정의 공정 성능 특히 전력소비에 미치는 영향을 수학적 모델을 통하여 조사하였다. 2단 흡착 시간의 증가에 따라 제품 이산화탄소의 농도도 증가하고 전력원단위도 증가하였다. 1단 세정유량을 줄이면 회수율은 감소하지만 전력원단위를 줄일 수 있는 한 방법임을 관찰하였다. 2단 탈착압력의 감소는 2단에서의 회수율은 증가시키지만 2단 진공펌프의 전력소비를 증가시켜 전체 공정의 전력소비 감소에는 별 영향을 미치지 않았다.

1단 PSA:

시간 (초)	5	5	30	120	5	5	30	120
Bed A	균압	축압	흡 착		균압	탈 착		세 정
Bed B	균압	탈 착		세 정	균압	축압	흡 착

2단 PSA:

시간 (초)	10	10	tAD	10	10	tAD
Bed A	균압	축압	흡 착	균압	탈 착
Bed B	균압	탈 착		균압	축압	흡 착

참고문헌

1. Dave, N., G. Duffy, J. Edwards, J., and A. Lowe, ACARP Project No C7051 Report (2000)