열통합 증류 공정의 상세 동적 모델링 및 모사

박병학, 이희승, 문 일↕

연세대학교 화학공학과 공정시스템 연구실

A Study on Rigorous Dynamic Modeling and Simulation of Heat-Integrated Distillation Process

ByungHak Park, HeeSung Lee and Il Moon↕

Department of Chemical Engineering, Yonsei University

서론

열통합된 연속식 증류탑에 대해 각 장치에서의 물질수지와 에너지 수지는 물론 비선형 Hydraulic방정식과 열역학적 관계식을 고려해 상세 동적 모델링을 수행하였으며 연속/이산 변수가 혼합된 모델의 동적모사를 통해 계의 동특성을 연구하였다. 대상 공정은 벤젠과 톨루엔의 2성분계를 선택하였는 데 모델링을 통해 1062개의 미분대수 방정식으로 수식화 하였다. 동적모사의 결과 증류탑을 구성하고 있는 각 장치에서의 온도, 압력, 조성 및 액상과 기상의 몰당 유속에 대한 동적거동의 수치적 해를 얻을 수 있었다.본 연구의 특징은 에너지 절감을 위해 개조설계된, 즉 열통합을 고려한 연속식 증류탑의 동적모사를 통해 기존의 연속식 증류탑과의 성능의 비교를 했다는 점이다. 공정의 개시운전에서 정상상태에 이르기까지, 그리고 제품의 생산이 시작되는 시점에서 또 다른 정상상태에 이르는 일련의 과정을 동적모사하여 열통합 증류공정이 기존의 증류공정보다 에너지 절감의 측면에서 효율이 높다는 것을 증명하였다. 이전의 연구에서는 정상상태 모사를 통한 검증은 있었으나 비정상상태를 고려한 동적모사를 통한 검증은 이루어지지 않았다. 또한 증류탑 이외에도 재비기, 환류드럼, 펌프, 밸브, 디지털 제어기 등의 주변장치에 대한 동적모델링을 수행함으로써 전체 공정의 운전절차를 동적모사에 반영할 수 있도록 하였다.

공정의 개요

본 연구는 벤젠과 톨루엔을 분리하는 증류탑 시스템을 대상 공정으로 선택하였다.(Figure1 참조) 증류탑의 모사와 관련한 본 연구는 크게 다음의 두 가지로 연구를 진행하였다.

첫째, 전형적 증류공정의 상세 동적 모델링 및 모사이다. 일반적으로 증류탑의 정상상태 모사에는 물질 및 에너지 수지, 평형 관계식이 사용되고, 동적 모사에는 hydraulics 관계식이 추가되며 미분항을 포함하는 수지식이 사용된다. 증류탑의 시간에 따른 물리적 거동을 파악하기 위해 물질 및 에너지 수지, 평형관계식, hydraulics 관계식을 포함하는 동적 모델링을 수행하였고, 벤젠, 톨루엔의 2성분 계에 대하여 많은 tuning 작업을 거쳐 동적 모사를 수행하였다. 또한 증류공정의 제어의 측면에서 최초 개시운전에서부터 정상상태에 이르는 운전까지, 또 제품생산 시부터 또 다른 정상상태에 이르는 기간에 걸쳐 재비기와 환류드럼의 액위를 정확하게 제어하는 디지털 제어기의 모델링을 통해 동적모사를 수행하였다.

둘째, 열통합 증류공정의 동적모사이다. 기존의 증류공정의 전형적인 구조는 재비기를 통한 열의 공급이 있고 액상과 기상이 서로 상평형을 이루면서 물질교환이 일어나는 단과 응축기, 환류드럼 등으로 구성되어 있다. 하지만 열통합이 있는 증류공정의 경우 재비기를 통한 열의 공급뿐만 아니라 탑 중간에서 열의 공급을 통해 재비기로 가해지는 열의 양을 줄이는 구조로 다른 공정으로부터의 열을 이용하므로 전체 공정의 운전에 드는 비용을 줄일 수 있다. 또한 내부가열이 일어나야 할 적절한 단의 선택과 첫 번째의 전형적인 증류공정과의 성능을 평가하였다.

Figure 1. Process Flow Diagram of the Target Process

공정모델링

증류탑은 단(tray), 재비기, 환류드럼, 환류펌프, 밸브, 응축기, 제어기 등 여러 개의 장치들로 구성되어 있다. 본 연구에서는 방정식 지향적 동적모사기인 gPROMS를 사용해 모사를 수행하였다. gPROMS는 밸브나 펌프와 같은 이산사건(discrete event)이 많이 일어나는 공정장치의 모사에 적합할뿐만 아니라 증류탑과 같이 단의 수가 많고 여러개의 밸브나 펌프로 계가 구성이 되어 있을 경우 각 장치마다 하나의 모델을 구축함으로써 여러개의 장치를 매우 효율적으로 표현할 수 있는 장점이 있다. 또한 공정을 구성하고 있는 장치들간의 액상과 기상의 흐름을 연결해주는 최상위 모델을 구성하여 장치들간의 연결을 하였다. 즉 장치간의 연결을 위한 최상위 모델이 있고 그 하부 모델로써 앞에서 열거한 재비기, 단(tray), 응축기, 환류드럼, 환류펌프, 환류밸브, 탑저의 펌프와 밸브 모델이 있으며 또 각 장치에서의 기상과 액상의 물성값 계산을 위한 물성값 계산 모델이 있다. Figure2는 최상위 모델을 중심으로한 증류탑의 계층적인 구조(Hierarchical Structure)를 도식화한 것이다.

공정의 운전절차 및 동적모사 전략

증류탑의 개시운전전 탑은 cold circulation의 상태에 존재한다. 원료의 도입이 시작되면서 재비기와 내부가열기를 통해 2250kW, 750kW 씩 열이 공급되면서 각 단에서는 액상의 기화가 일어나기 시작한다. 환류드럼은 대기에 노출되어 있

Figure Hierarchical Structure of Distillation Column Model

다고 가정하였고 운전개시와 동시에 전환류로 운전하였다. 환류드럼에 축적되는 액상의 벤젠의 순도가 80%가 되는 순간 제품을 생산하기 시작한다. 이때의 비이상성을 극복하고 정상상태로의 운전을 위해서 재비기와 환류드럼에서의 액위를 디지털 제어기로 제어하면서 정상상태 운전으로 전환하게 된다.

결과 및 분석

본 연구에서는 전형적인 증류공정과 원료단 아래 두 번째 단에 내부가열을 가하는 증류공정을 비교대상으로 택하였다.

Figure 3는 재비기의 시간에 따른 액위의 변화를 보여주는데 내부가열이 있는 경우가 제품생산으로 인한 액위의 떨어짐이 늦음을 알 수 있다. 내부가열이 없는 경우는 전환류(Total reflux)상태에서 공정운전 시간이 16390초가 되는 순간 탑상에서 제품을 생산하며 내부가열이 있는 경우는 16665초가 되는 순간부터 제품을 생산한다. 이는 전형적 증류공정의 75%에 해당하는 열을 재비기에서 가해주고 나머지 25%의 열은 내부가열을 통해서 증류탑에 가해주므로 탑상에서 원하는 spec의 제품생산에 시간이 지체됨을 알 수 있다. Figure 4은 재비기내에서의 압력과 온도분포를 나타내는데 열통합된 경우가 적은 열을 가해주므로 그렇지 않은 경우에 비해 압력과 온도가 낮음을 알 수 있다. Figure 5는 단의 액위가 내부가열이 있는 단이 추가되는 열량으로 인해 증기의 발생을 증가시키므로 액위가 낮음을 알 수 있다. Figure 6은 내부가열이 있는 경우와 없는 경우의 단에서 액상의 각 성분의 몰분율을 나타내는 그림이다. 내부가열이 있는 경우가 우리가 원하는 제품인 벤젠의 몰분율이 낮고 톨루엔의 몰분율이 작음을 알 수 있다. 이것은 비점이 낮은 벤젠이 내부가열로 인해 증기로의 전환이 많이 되었음을 보여주는 것이다.

결론

(1) 열통합된 연속식 증류탑에 대해 각 장치에서의 물질수지와 에너지 수지는      물론 비선형 hydraulic방정식과 열역학적 관계식을 고려해 상세 동적 모델      링을 수행하였으며 이를 통해 1062개의 미분대수 방정식으로 수식화하였고      이에 대한 동적 모사를 통해 각 장치에서의 온도, 압력, 조성 및 액상과  기      상의 유속을 얻었다.

(2) 전형적인 증류공정과 개조설계된 증류공정 각각의 운전 개시에서부터 정상   상태에 이르는 일련의 과정을 동적모사함으로써 개조설계된 증류공정이  전형적인 증류공정에 비해 25%의 에너지 절감효과를   가짐을 증명하였다.

Fig3. Liquid Level Change       Fig 4. Pressure and Temp

at Reboiler                        Distribution at Reboiler

Fig5. Liquid Level Change at     Fig 6. Change of Mole Fration

Low Tray(2) and Intertray       of Liq.Benzene and Liq.Toluene

at Low Tray(2) and Intertray

감사의글

이 연구를 수행하는 데 도움을 주신 한국과학재단(98-0502-06-01-3)에 깊은 감사를 드립니다.

References

1. Alexandre, D.: Chemical Engineering Progress, 90(9), 58(1994).

2. Thomas, C.S. and Jonathan H. W.: Chem. Eng. Prog., Mar., (1996)

3. Kister, H. Z.: "Distillation Design", McGraw-Hill(1992)

4. Lorenz T. Biegler, Ignacio E. Grossman, Arthur W. Westerberg :  "Systematic Method of Chemical Process Design", Prentice-Hall(1997)

5. Park, S. Y., Oh, M. and Moon, I.: HWAHAK KONGHAK, 34(5), 585(1996)