가압유동층 반응모델의 매체순환식 연소에의 적용

Theories and Applications of Chem. Eng., 2002, Vol. 8, No. 1

박 재 현, 이 승 용, 한 근 희, 진 경 태

한국에너지기술연구원, 유동층기술연구센터

화학공학의 이론과 응용 제8권 제1호 2002년

Application of Pressurized Fluidized Bed Reaction Model to CLC

Jaehyeon Park, Seung-Yong Lee, Keun-Hee Han and Gyoung-Tae Jin

Fluidization Research Center, Korea Institute of Energy Research

서론

실제실험을 통하여 가압유동층 반응기를 개발하는 데는 장치의 특성상 많은 비용과 시간을 필요로 하기 때문에, 가압 유동층 반응기의 설계, 제작, 조업을 위한 반응모델을 개발하는 것이 필요하다. 또한 이러한 모델을 개발하여 가압유동층 반응기의 여러 변수가 반응기의 거동과 장치의 설계에 미치는 영향을 규명하는 것이 본 연구의 목적이다.

또한 산업체에서 사용되는 여러 가압유동층의 기-고 반응모델을 해석하여 공정설계의 지침을 마련하기 위하여 시범반응공정을 선정하여 이에 적용하고 반응특성을 연구한다. 이를 위하여 선정된 시범반응공정을 설계, 제작 및 시운전하고 관련 특성자료를 도출한 후 관계식을 적용, 검증하고 그 결과를 모델에 보완하여 실제 산업공정에서 최적화 설계 지침서의 작성이 본 연구의 최종 목적이다.

이러한 연구를 수행하기 위하여서는 가압유동층 반응모델개발 관련 국내외의 문헌을 조사하고 시범반응공정을 선택하여 모델의 적합성을 검증한다. 본 연구에서는 가압유동층 기-고 반응모델해석을 위한 시범반응공정으로 다음과 같은 촉매의 산화-재생 반응을 선택하였으며 2□ 소형반응기를 가정하여 적용하였다.

산화반응

[eqn: N i+ { 1 } over { 2 } O_{ 2 } -> N iO]

환원반응

[eqn: CH_{ 4 } +4N iO -> CO_{ 2 } +2H_{ 2 } O+4N i]

위의 두 반응은 새로운 가스연소 개념인 매체순환식 연소(Chemical-Looping Combustion, CLC)에서 나타나며 독립된 2개의 유동층반응기에서 고온고압으로 수행되며 가압유동층 모델개발을 위한 시범반응으로 적합하다고 판단된다.

본 연구에서는 2□ 유동층반응기에서 고온고압으로 수행된 반응실험을 가압으로 확장된 유동층 모델을 사용하여 모사하고 공정변수를 구한 후 이를 이용하여 반응기를 scale-up하기 위한 자료로 사용한다. 또한 온도, 압력 그리고 설계전환율과 같은 입력변수들을 변화하는 경우 이들이 반응기높이, 반응속도상수, 가스농도와 같은 공정변수에 미치는 영향을 알아보았다.

이론

유동층 기-고반응모델은 단순이상모델과 기포층모델로 나누어지며 상(phase)의 선택, 축방향 분산모델, cloud-wake와 emulsion의 고려, 상간 기체혼합의 형태와 정도에 대한 조건에 따라 많은 모델로 나누어진다. [1] 여기에서는 기포와 cloud-wake, emulsion을 모두 고려하고, plug-flow와 기계적 모델에 따른 축분산모델 그리고 shrinking-core 모델을 가정하며, 기포와 cloud 그리고 cloud와 emulsion 사이의 확산에 의한 기체전달을 고려한 K-L 모델을 가압으로 확장, 적용하였다. [2]

본 가압유동층 반응모델에서는 입력 변수들(온도 T, 압력 P, 층의 지름 dt, 고체 주입속도 F0, 기포내 고체 분율 □b, 평균고체밀도 , 평균입자지름 , 1차 표면반응 속도상수 kc, 가스확산도 Ds, 이멀젼내 가스확산계수 De, 기체유속 u0, 고체전화율 XB)을 사용하여 나오는 주요 결과값들(층높이 Lm, 1차 화학반응속도상수 Kf, 1차 촉매반응속도상수 Kr, 가스농도 CA, 가스전화율 XA)의 거동을 살펴보았으며, 이 때 중간에 계산되는 주요변수(층내 평균 체류시간 , 주입된 입자의 완전반응에 필요한 시간 □, cloud-wake내 고체분율 □c, 이멸젼내 고체분율 □e, 기체교환상수 Kbc와 Kce, 버블상승속도 ub와 ubr 등)들도 함께 구한다. [3, 4] 이러한 가압유동층 반응모델은 다음과 같은 5개의 비선형방정식을 연립으로 풀어 구할 수 있으며, 이때 Newton-Raphson 알고리즘을 사용하였다. 프로그램 언어로는 구조화와 모듈화가 용이하며 계산 속도가 빠른 C를 사용하였다.

[eqn: 1- bar { X_{ B } } =1-3 left ( { bar { t } } over { tau } right ) +6 left ( { bar { t } } over { tau } right ) ^{ 2 } -6 left ( { bar { t } } over { tau } right ) ^{ 3 } left ( 1-e^{ -□/ } bar { t } right )]

[eqn: 1-X_{ A } =exp left [ -K_{ f }{ L_{ f } } over { u_{ b } } right ]]

[eqn: K-_f = LEFT [ gamma _b K_ gamma + { 1} over { {1 } over {K_bc }+ { 1} over { gamma _c K_ gamma + { 1} over {K_ce }+ { 1} over { gamma _e K_ gamma } } } RIGHT ]]

[eqn: barC_A = { C_Ai X_A u_o} over {barK_ gamma L_m LEFT ( 1- epsilon _mf RIGHT ) }]

[eqn: left ( { F_{ o } } over { M_{ B } } right ) X_{ B } =b left ( A_{ t } u_{ o } C_{ Ai } X_{ A } right )]

여기서, Lf는 유동층높이, CAi는 초기기체농도, □mf는 초기유동화 공극률, MB는 고체분자량, b는 stoichiometric 상수, At는 층단면적을 나타낸다.

결과 및 토론

위와 같은 이론을 배경으로 모사된 결과들의 다음의 그림들에 나타나 있다. [그림 1]은 산화반응에서 입자전환율(Xb)과 압력(P)에 따른 반응기의 층높이비(L/D)와 기체농도(CA)가 나타나 있다. 이때 사용된 주요 변수의 값은 다음과 같다. 고체 주입속도 F0는 0.738 [kg/hr], 온도(T)는 900 □, 기체유속(u0)은 0.5 [m/s]. 그림에서 보는 바와 같이 유동층높이와 기체의 유속 모두 입자전환율이 증가함에 따라 증가하는 것을 알 수 있다. 압력이 층높이와 기체농도에 미치는 영향을 살펴보면, 입자전환율이 증가함에 따라 층높이는 압력이 높을 경우 감소하고, 기체농도는 압력에 높아짐에 따라 증가하는 경향을 보이다가 매우 높은 입자전환율(약 97%) 이후에는 경향성이 없어짐을 알 수 있다.

그림 1. 산화반응에서 입자전환율(Xb)과 압력(P)에 따른 반응기의 층높이비(L/D)와 기체농도(CA).

그림 2. 산화반응에서 입자전환율(Xb)과 온도(T)에 따른 반응기의 층높이비(L/D)와 기체농도(CA).

그림 3. 산화반응에서 유속(u0)과 압력(P)에 따른 반응기의 층높이비(L/D)와 기체농도(CA).

그림 4. 산화반응에서 유속(u0)과 온도(T)에 따른 반응기의 층높이비(L/D)와 기체농도(CA).

[그림 2]는 산화반응에서 입자전환율(Xb)과 온도(T)가 반응기의 층높이비(L/D)와 기체농도(CA)에 미치는 영향을 나타낸다. 이때 사용된 변수의 값은 [그림 1]과 같다. 그림에서 보는 바와 같이 각 온도에서 유동층높이와 기체의 유속 모두 입자전환율이 증가함에 따라 증가한다. 온도가 층높이와 기체농도에 미치는 영향을 살펴보면, 입자전환율이 증가함에 따라 층높이는 온도가 높아짐에 따라 증가하고, 기체농도는 감소하는 경향을 보인다.

산화반응에서 기체유속(u0)과 압력(P)에 따른 반응기의 층높이비(L/D)와 기체농도(CA)가 [그림 3]에 나타나 있다. 모델에 사용된 주요 변수로 고체 주입속도 F0는 0.738 [kg/hr], 온도(T)는 900 □, 입자전환율(Xb)은 0.9이다. 그림에서 보는 바와 같이 각 압력에서 유속이 증가함에 따라 유동층높이는 점차 감소하고 기체농도는 증가하는 것을 볼 수 있다. 각 유속에서 압력이 증가함에 따라 층높이는 감소하고 기체농도는 증가하는 것을 알 수 있다.

[그림 4]는 산화반응에서 기체 유속과 온도가 반응기의 층높이비(L/D)와 기체농도(CA)에 미치는 영향을 나타낸다. 이때 사용된 변수의 값은 [그림 3]과 같다. 그림에서 보는 바와 같이 각 온도에서 유속이 증가함에 따라 유동층높이는 감소하고 기체의 농도는 증가한다. 각 유속에서 층높이는 온도가 높아짐에 따라 증가하고, 기체농도는 감소하는 것을 알 수 있다.

결론

본 연구에서 수행된 가압유동층 반응모델개발은 기존의 상압유동층 반응모델을 가압으로 확장하여 그 사용범위를 넓혔으나 실제 산업현장에서 활용하기 위하여서는 실험결과와의 비교를 통하여 중간변수 및 최종결과를 검토, 수정하는 작업이 계속 필요할 것으로 생각되어지며, 이러한 작업을 거쳐 산업체 가압유동층 공정의 설계, 제작 및 관련 특성자료의 도출에 사용하고 최적화 설계 지침서의 작성에 이용할 수 있도록 하는 연구가 계속되어져야 할 것이다.

화학공학의 이론과 응용 제8권 제1호 2002년

참고문헌

1. 전해수, 이제근, Hwahak Konghak Vol. 16, No.1, pp. 13, Feb. 1978.

2.D.Kunii and O. Levenspiel, Fluidization Engineering,2nd ed.Butterworth-Heinemann, 1991

3. Y.B. Hahn and K.S. Chang, Metallurgical and Materials Transactions B, Vol. 29B,    pp.1107, Oct. 1998.

4. Anker Jensen and Jan Erik Johnsson, Chemical Engineering Science, Vol. 52, No. 11, pp. 1715, 1997.

화학공학의 이론과 응용 제8권 제1호 2002년

화학공학의 이론과 응용 제8권 제1호 2002년