유동화 흐름영역 계산을 위한 소프트웨어 프로그램 개발

류 호 정*, 진 경 태, 이 창 근, 선 도 원, 박 재 현

한국에너지기술연구원 유동층기술연구팀

Development of Software Program for Calculation of Flow Regime Transition

in Gas Fluidized Beds

Ho-Jung Ryu*, Gyoung-Tae Jin, Chang-Keun Yi, Dowon Shun, Jaehyeon Park

Fluidization Research Team, Korea Institute of Energy Research, Daejeon, 305-343, Korea

*hjryu@kier.re.kr

서론

고온·고압 조건에서 유동층의 조업조건 선정을 위해서는 층내 흐름영역의 이해가 필수적이다.  층내 흐름영역을 결정하기 위해서는 반응에 사용되는 입자의 특성과 반응기체의 밀도 및 점도, 유동층의 기하학적 형태, 조업조건 등에 대한 자료가 필요하며 이를 바탕으로 기존 보고에 제시된 상관식들을 이용하여 최소유동화속도, 최소슬러깅속도, 난류유동층 전이유속, 고속유동층 전이유속, 희박상수송 영역으로의 전이유속 및 입자의 종말속도를 계산할 수 있다.  하지만 고온·고압 조건에서 혼합기체의 밀도와 점도를 계산하는 방법은 매우 복잡하며, 여러번의 반복계산을 통해 수렴되는 값을 찾아야 하기 때문에 일일이 손으로 계산하기는 매우 어려우며 각 흐름영역 전이유속을 계산하는 방법도 시행오차법(trial and error method)이 사용되는 경우가 많기 때문에 손으로 계산하거나 엑셀 등의 프로그램을 사용하기에는 어려움이 따른다.  한편, 유동층 공정을 사용하는 업체들의 경우 실제 공정을 운전하는 기술자가 유동층에 대한 이론적 지식을 보유하고 있는 경우가 적기 때문에 적합한 상관식을 선정하고, 이를 바탕으로 정확한 자료를 이용하여 각 흐름영역의 전이유속을 계산하기는 어려운 실정이다.

본 연구에서는 고온·고압 조건에서 여러 가지 혼합기체의 밀도 및 점도를 예측하는 프로그램을 개발하고 이를 이용하여 기존 상관식들 중에서 흐름영역 전이유속에 대한 측정값과 가장 유사한 값을 예측하는 상관식을 선정하여 여러 조업변수들의 변화에 따른 흐름영역 전이유속을 예측할 수 있는 프로그램을 개발하였다.

본 연구에서 개발된 프로그램은 Visual basic 5.0으로 coding 되었으며 FACE (Fluidization Advanced Calculations for Engineers)로 명명하였다.  FACE 프로그램의 특징과 계산되는 내용을 요약하면 1) 20기압 1000℃까지 고온, 고압 조건에 적용가능, 2) 123종류의 기체혼합물의 밀도와 점도 계산, 3) 123종류의 기체에 대한 열역학적 특성치 데이터베이스 내장, 4) 사각형 또는 원형의 단면을 가지며 단면의 확대 또는 축소가 있는 층에 적용가능, 5) 최소유동화속도, 최소슬러깅속도, 난류유동층 전이유속, 고속유동층 전이유속, 희박상수송영역으로의 전이유속, 입자종말속도 계산, 6) 압력, 온도, 입자크기, 입자밀도, 측정높이 등의 변화에 따른 sensitivity analysis 가능, 7) 입력자료 및 계산결과를 파일로 저장 또는 인쇄 가능한 특징들이 있다.

프로그램의 구조 및 계산

FACE 프로그램은 사용자의 편의를 위해 마우스와 키보드를 이용하여 화면상에서 직접 주입자료를 입력할 수도 있으며, 기존에 저장된 입력자료 파일을 읽어서 계산할 수도 있다.  또한 계산결과를 파일 형태로 저장하거나 프린터로 출력할 수 있어 각 조업조건 변화에 따른 계산결과의 비교가 용이하다.  FACE 프로그램은 크게 초기화면, 자료입력화면, 계산내용 선택화면, 계산결과 출력화면으로 나눌 수 있으며 자세한 사용방법은 프로그램과 함께 제공되는 매뉴얼에 나타내었다.

Fig. 1에는 FACE 프로그램의 계산을 위한 흐름도를 나타내었다.  계산을 위해 필요한 주입자료는 다음과 같으며 프로그램 실행시 화면에 나타나는 아이콘을 클릭하고 키보드를 이용하여 입력할 수 있다.

□ 층의 기하학적 형태 : 층 직경(또는 가로·세로 길이), 층 단면의 확장 또는 축소가 시작되는 높이와 끝나는 높이

□ 조업조건 : 압력 (1-20기압), 온도 (0-1000℃)

□ 입자특성 : 평균입경, 입자밀도, 최소유동화상태의 공극율, 입자구형도

□ 유동화기체의 종류 및 조성 : 기체의 성분 및 조성

FACE 프로그램에서 기체의 밀도와 점도, 흐름영역 전이유속을 계산하기 위한 상관식들은 기존 보고에 나타난 실험결과들과 각 상관식의 비교를 통해 가장 우수한 결과를 나타내는 상관식들을 선정하였으며 Table 1에 요약하여 나타내었다.

Table 1. Theory or correlations used in the FACE program

Definition	Theory or correlations (Authors)
Density of gas mixture, □g	Peng and Robinson equation [1]
Viscosity of gas mixture, □	Lucas approach [2]
Particle terminal velocity, Ut	Kunii and Levenspiel [3] Haider and Levenspiel [4]
Minimum fluidization velocity, Umf	Ergun [5], Wen and Yu [6]
Minimum slugging velocity, Ums	Luca et al. [7]
Transition velocity to Turbulent fluidization, Uc	Ryu [8]
Transition velocity to fast fluidization, Utr	Perales et al. [9]
Transition velocity to dilute transport, UDT	Lee and Kim [10]

프로그램의 실행

프로그램을 사용하기 위해서는 계산에 필요한 자료의 입력이 필요하며 기존에 작성한 데이터 파일을 불러내어 사용할 수 있으며 새로 입력하여 사용할 수도 있다.  FACE 프로그램은 유동층의 단면이 원형인 경우, 사각인 경우, 층의 확대 또는 축소가 있는 경우 모두에 대해 사용 가능하며, 축방향 높이에 따른 슬러깅 영역의 변화도 확인할 수 있다.

Fig. 2는 FACE 프로그램에서 기체밀도와 점도의 계산결과를 나타내는 화면으로 조업조건, 기체종류, 조성 등의 변화에 따른 각 기체의 열역학적 특성치와 기체밀도 및 점도의 계산결과를 함께 표시하고 있다.  FACE 프로그램에서는 123종류의 기체가 혼합된 기체혼합물의 밀도와 점도를 고온 고압 조건에서도 비교적 정확하게 계산할 수 있다.

Fig. 3은 FACE 프로그램에서 흐름영역 전이유속의 계산결과를 나타내는 화면으로 최소유동화속도, 최소슬러깅속도, 난류유동층 전이유속, 고속유동층 전이유속 및 희박상수송 영역으로의 전이유속을 계산하여 주어진 조건에서 고정층, 기포유동층, 슬러깅, 난류유동층, 고속유동층 및 기력수송 영역의 경계유속을 표시해 준다.  프로그램에서는 사용자의 편의를 돕기 위해 왼쪽에 각 흐름영역의 개략도를 표시하였으며 흐름영역 전이유속 계산에 사용된 상관식을 확인해 볼 수 있도록 하였다.

Fig. 4는 입력자료의 변화에 따른 기체밀도 및 점도, 흐름영역 전이유속 및 입자 종말속도의 변화를 편리하게 계산해 볼 수 있도록 하기 위한 화면으로, 왼쪽의 슬라이더(검은색 원으로 표시)를 움직이면 해당 입력값들이 변하게 되며 그 변화에 따른 기체밀도와 점도, 흐름영역 전이유속, 입자종말속도 등의 변화를 한눈에 알아볼 수 있도록 구성되었다.  또한 초기 입력자료를 이용하여 다시 계산해 볼 수도 있으며, 화면에 표시된 결과의 저장과 인쇄가 가능하며 선정된 조업조건을 새로운 입력자료로 저장할 수 있도록 구성되었다.

Fig. 1. Flow diagram of FACE program.

Fig. 2. Calculation of gas mixture density and viscosity.

Fig. 3. Calculation of flow regime transition velocities.

Fig. 4. Sensitivity analysis of calculated values.

본 연구에 의해 개발된 FACE 프로그램의 저작권은 한국에너지기술연구원에 있으며 (프로그램 등록, 2001-01-12-2730) 유동층기술연구팀 홈페이지(http://frc.kier.re.kr)에 링크되어 있어 무료로 사용할 수 있다.  FACE 프로그램은 유동층 응용 공정의 설계 및 조업과정에서 적절한 유동화 영역을 선정하거나 조건 변화에 따른 영향을 파악하는데 유용하게 사용될 수 있다.

참고문헌

1. Himmelblau, D. M.: □Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering□, 5th ed., Prentice-Hall International (1989).

2. Reid, R. C., Prausnitz, J. M. and Poling, B. E.: □The Properties of Gases and Liquids□, 4th ed., McGraw Hill (1987).

3. Kunii, D. and Levenspiel, O.: □Fluidization Engineering□, 2nd ed., Butterworth-Heinemann (1991).

4. Kunii, D. and Levenspiel, O.: □Fluidization Engineering□, 1st ed., John Wiley and Sons (1969).

5. Ergun, S.: Chem. Eng. Prog., 48, 89(1952).

6. Wen, C. Y. and Yu, Y. H.: AIChE J., 12, 610(1966).

7. Luca, L. De, Felice, R. Di. and Foscolo, P. U.: Powder Technology., 69, 171(1992).

8. Ryu, H. J.: Ph. D. Dissertation, Konkuk University, Seoul, Korea (1999).

9. Perales, J. F., Coll, T., Llop, M. F., Puigjaner, L., Arnaldos, J. and Cassal, J.: in Circulating Fluidized Bed Technology Ⅲ, Basu, P., Horio, M. and Hasatani, M. eds., Pergamon Press, New York 73(1990).

10. Lee, J. S. and Kim, S. D.: HWAHAK KONGHAK, 20, 207(1982).