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HWAHAK KONGHAK, Vol.27, No.3, 348-355, June, 1989
투과도가 큰 다공성 유체층의 열대류 임계시점
Onset Time of Thermal Convection in Fluid-Saturated Porous Layer with High Permeability
초록
하부면이 등가속 가열되는 수평 다공성 유체층의 열대류 개시점을 이론적으로 조사하여 보았다. 전파이론을 근거로 안정성을 해석하여 본 결과, Brinkman의 모델에 대하여 대류 무차원 임계시간은 다음과 같이 예측되었다.
τc = 4.384[1+0.542(τc/Da)7/10]4/7Ra-2/5
본 연구의 결과를 증폭이론에 의한 기존의 결과와 비교하면, 임의의 Darcy수에 대하여, 발생된 대류는 증폭되어 갖시될 수 있을 때까지 임계시간의 4배 정도 소요되는 것으로 보여진다. 이러한 임계조건에 부가하여 열대류에서 운동량 경계층의 특성과 열침투 깊이와의 관계를 조사하여 보았다.
τc = 4.384[1+0.542(τc/Da)7/10]4/7Ra-2/5
본 연구의 결과를 증폭이론에 의한 기존의 결과와 비교하면, 임의의 Darcy수에 대하여, 발생된 대류는 증폭되어 갖시될 수 있을 때까지 임계시간의 4배 정도 소요되는 것으로 보여진다. 이러한 임계조건에 부가하여 열대류에서 운동량 경계층의 특성과 열침투 깊이와의 관계를 조사하여 보았다.
Here is reported a theoretical prediction of the onset time for thermal convection in a horizontal porous layer for the case of ramp heating from below. From the stability analysis based on the propagation theory under Brinkman’s model the dimensionless critical time to mark convection is predicted as follows:
τc=4.384[1+0.542(τc/Da)7/10]4/7Ra-2/5.
In comparison of the above prediction with extant results by amplification theory, it is seen that for a given Darcy number the initiated convection is amplified to observable magnitude around the time 4τc. Additionally, some feature of the momentum boundary layer in thermal convection is discussed in connection with the thermal penetration depth.
τc=4.384[1+0.542(τc/Da)7/10]4/7Ra-2/5.
In comparison of the above prediction with extant results by amplification theory, it is seen that for a given Darcy number the initiated convection is amplified to observable magnitude around the time 4τc. Additionally, some feature of the momentum boundary layer in thermal convection is discussed in connection with the thermal penetration depth.