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Korean Journal of Rheology, Vol.8, No.2, 103-118, June, 1996
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선형 고분자의 연속 완화시간 스펙트럼 결정
The determination of continuous relaxation time spectrum of linear polymer
박승준, 이일순, 이성재, 이승종
초록
변형된 Maxwell 모델(modified generalized Maxwell model; MGMM)을 모의 데이터와 폴리스티렌의 동적 실험 데이터인 G'과 G''에 적용하여 연속 완화시간 스펙트럼을 결정하였고, Maxwell 모델(generalized Maxwell model; GMM)을 사용했을 때 얻어지는 불연속 완화시간 스펙트럼과 비교하였다. MGMM과 GMM 모두 선형회귀 방법과 비선형회귀 방법을 사용하여 완화시간 스펙트럼을 결정하였는데, 비선형 방법을 사용했을 때 선형 방법에 비해 좀 더 만족스러운 결과를 얻을 수 있었다. 모의 데이터의 경우, 사용한 완화시간의 수가 많은 경우에는 MGMM과 GMM 모두 원래의 스펙트럼을 잘 재현했으나, 완화시간의 수가 작은 경우에는 MGMM이 GMM에 비해 원래의 완화시간 스펙트럼을 보다 잘 나타내었다. 또, 단분산성 폴리스티렌의 경우, MGMM과 GMM의 완화시간 스펙트럼이 모두 작은 완화시간 영역에서는 분자량에 무관했고, 큰 완화시간 영역에서는 분자량이 커질수록 스펙트럼이 완화시간이 커지는 쪽으로 이동하였다. 또, 두드러진 terminal 완화시간을 볼 수 있었다. 그러나, 다분산성 폴리스티렌의 경우에는 단분산성의 경우와는 달리 두드러진 terminal 완화시간을 볼 수 없었다. 그리고. MGMM의 파라미터 m은 분자량 분포에 크게 의존함을 알 수 있었으며, 연속 완화시간 스펙트럼에서 계산된 불연속 완화시간 스펙트럼이 GMM에서 얻어진 불연속 완화시간 스펙트럼과 잘 일치함을 볼 수 있었다.
Continuous relaxation time spectrum of modified generalized Maxwell model (MGMM) was obtained from simulated data and experimental G'and G''of polystyrenes (PS), and compared with discrete relaxation time spectrum obtained by generalized Maxwell model (GMM). Relaxation spectra of MGMM and GMM were calculated using linear and nonlinear regression methods. The nonlinear regression method produced better results than the linear method. In the case of simulated data, MGMM and GMM have shown similar results in reproducing the original spectrum when the number of relaxation times used was sufficient, but relaxation spectrum of MGMM was closer to original spectrum than that of GMM when the number of relaxation times used was small. In the case of nearly monodisperse PS, relaxation spectra of MGMM and GMM were independent of molecular weight in the region of short relaxation time, but shifted to the direction of increasing relaxation time in the region of long relaxation time as the molecular weight increased. Relaxation spectrum of polydisperse PS did not show distinct terminal relaxation time observed in nearly monodisperse PS. Parameter m of MGMM was highly dependent on the molecular weight distribution. Discrete relaxation spectrum calculated from continuous spectrum of MGMM was in good agreement with spectrum of GMM.
Keywords:Continuous relaxation time spectrum;generalized Maxwell model;modified generalized Maxwell model;molecular weight distribution;polystyrene.
  1. Tschoegl NW, "The Phenomenological Theory of Linear Viscoelastic Behavior," Springer-Verlag, Heidelberg, New York (1989)
  2. Ferry JK, "Viscoelastic Properties of Polymers," 3rd Ed., Wiley, New York (1980)
  3. Bird RB, Curtiss CF, Armstrong RC, Hassager O, "Dynamics of Polymeric Liquids," vol. 2, 2nd Ed., Wiley, New York (1987)
  4. Honerkamp J, Rheol. Acta, 28, 368 (1989)
  5. Honerkamp J, Weese J, Macromolecules, 22, 4372 (1989) 
  6. Elster C, Honerkamp J, Weese J, Rheol. Acta, 31, 161 (1992) 
  7. Weese J, Comput. Phys. Commun., 69, 99 (1992) 
  8. Honerkamp J, Weese J, Rheol. Acta, 32, 65 (1993) 
  9. Mead DW, J. Rheol., 38(6), 1769 (1994) 
  10. Emri I, Tschoegl NW, Rheol. Acta, 32, 311 (1993) 
  11. Emri I, Tschoegl NW, Rheol. Acta, 32, 322 (1993) 
  12. Emri I, Tschoegl NW, Rheol. Acta, 33(1), 60 (1994) 
  13. Baumgaertel M, Winter HH, Rheol. Acta, 28, 511 (1989) 
  14. Baumgaertel M, Schausberger A, Winter HH, Rheol. Acta, 29, 400 (1990) 
  15. Orbey N, Dealy MD, J. Rheol., 35(6), 30 (1991)
  16. Fulchiron R, Verney V, Michel A, Roustant JC, Polym. Eng. Sci., 35(6), 513 (1995) 
  17. Baumgaertel M, DeRosa ME, Machado J, Masse M, Winter HH, Rheol. Acta, 31, 75 (1992) 
  18. Baumgaertel M, Winter HH, J. Non-Newton. Fluid Mech., 44, 15 (1992) 
  19. Ahn KH, Klingenberg DJ, J. Rheol., 38(3), 713 (1994) 
  20. Lee I, M.S. Thesis, Seoul National Univ. (1995)
  21. Laun HM, Rheol. Acta, 17, 1 (1978) 
  22. Press WH, Flannery BP, Teukolsky SA, Vetterling WT, "Numerical Recipes in FORTRAN: the Art of Scientific Computing," Cambridge University, Cambridge (1988)
  23. Schausberger A, Schindlauer G, Janeschitz-Kriegl H, Rheol. Acta, 24, 220 (1985) 
  24. Hieber CA, Chiang HH, Rheol. Acta, 28, 321 (1989)